數(shù)學的圓的公式

圓公式全部：

1、圓面積：S=πr，S=π(d/2)（d為直徑，r為半徑）。

2、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。

3、圓的周長：C=2πr或c=πd。

4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。

5、扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n：S=n/360×πr。

性質(zhì)：

在一個平面內(nèi)，圍繞一個點并以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數(shù)條對稱軸。

圓形是一種圓錐曲線，由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到。

圓形規(guī)定為360°，是古巴比倫人在觀察地平線太陽升起的時候，大約每4分鐘移動一個位置，一天24小時移動了360個位置，所以規(guī)定一個圓內(nèi)角為360°。

圓是一種幾何圖形。根據(jù)定義，通常用圓規(guī)來畫圓。同圓內(nèi)圓的直徑、半徑的長度永遠相同，圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。

同時，圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。圓可以看成由無數(shù)個無限小的點組成的正多邊形，當多邊形的邊數(shù)越多時，其形狀、周長、面積就都越接近于圓。

所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是一種概念性的圖形。

圓面積的公式是S=πr2。

π是固定比值，π讀作pai，是圓周率的符號，數(shù)值在3.1415****-3.1415****之間，目前小學生用到的數(shù)值為3.14。圓的半徑用英文“r”表示，數(shù)值為直徑D的一半，即?D=r，所以當已知半徑時，可以求出直徑、周長和面積的數(shù)值。

圓的基本性質(zhì)：

1、過圓心到圓上的任意一點的距離都相等。

2、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

3、過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。

4、直線與圓有3種位置關(guān)系：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

5、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

圓的普通方程：zdx2+y2+dx+ey+f=0; (d2+e2>4f)

圓版的標準方程：（x-a)2+(y-b)2=r2

圓的參數(shù)方程：x=a+rcosθ; y=b+rsinθ (θ為參數(shù)）

圓的切線方程：

過圓x2+y2+dx+ey+f=0上一點(x0，y0)的圓的切線為x0x+y0y+?(x+x0）+?(y+y0)+f=0

過圓x2+y2=r2上一點(x0，y0)的圓的切線方程：x0x+y0y=r2

擴展資料

圓面積計算公式

公式：圓周率乘以半徑的平方

用字母可以表示為：S=πr2或S=π*（d/2)2。（π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑）。

圓的面積=3.14×半徑×半徑

圓的周長=3.14×直徑=3.14×半徑×2

公式推導：圓周長（c）：圓的直徑（D），那圓的周長（c）除以圓的直徑（D）等于π，那利用乘法的意義，就等于 π乘圓的直徑（D）等于圓的周長（C），C=πd。而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π， S=πr2。

圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr 圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr 圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高S=ch 圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch 圓柱的體積=底面積×高V=Sh V=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h 圓錐的體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3 圓柱體 v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長 (1)側(cè)面積=底面周長×高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑 圓錐體 v:體積h:高s;底面積r:底面半徑 體積=底面積×高÷3

圓的周長=圓周率×直徑：c=πd。

圓的周長=圓周率×2×半徑：c=2πr。

1.到定點的距離等于定長的點的集合叫作圓。這個定點叫作圓的圓心，通常用字母“o”表示。

2.連接圓心和圓周上任意一點之間的連線叫作半徑，通常用字母“r”表示。

3.通過圓心并且兩個端點都在圓周上的線段叫作直徑，通常用字母“d”表示。

圓的性質(zhì)

1、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

2、在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

3、如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。

圓的面積公式是S=πr2

公式簡介

公式內(nèi)容為圓周率*半徑的平方，用字母可以表示為：S=πr2或S=π*（d/2)2。（π表示圓周率（3.1415****……），r表示半徑，d表示直徑）。

公式由來

開普勒是德國天文學家、物理學家、數(shù)學家，現(xiàn)代實驗光學奠基人。他當過數(shù)學老師，對求面積的問題非常感興趣，曾進行過深入的研究。

他想，古代數(shù)學家用分割的方法去求圓面積，所得到的結(jié)果都是近似值。為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數(shù)。但是，不管分割多少次，只要是有限次，所求出來的總是圓面積的近似值。要想求出圓面積的精確值，必須分割無窮多次，把圓分成無窮多等分才行。

開普勒運用無窮分割法，大膽地把圓分割成無窮多個小扇形，并果敢地斷言：無窮小的扇形面積，和它對應的無窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎(chǔ)上，向前邁出了重要的一步。

1615年，他將自己創(chuàng)造的這種求圓面積的新方法，發(fā)表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書中。數(shù)學家們高度評價開普勒的工作，稱贊這本書是人們創(chuàng)造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。