初中數(shù)學(xué)有關(guān)圓的公式

圓公式全部：

1、圓面積：S=πr，S=π(d/2)（d為直徑，r為半徑）。

2、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。

3、圓的周長(zhǎng)：C=2πr或c=πd。

4、半圓的周長(zhǎng)：d+(πd)/2或者d+πr。

5、扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n：S=n/360×πr。

性質(zhì)：

在一個(gè)平面內(nèi)，圍繞一個(gè)點(diǎn)并以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

圓形是一種圓錐曲線，由平行于圓錐底面的平面截圓錐得到。

圓形規(guī)定為360°，是古巴比倫人在觀察地平線太陽(yáng)升起的時(shí)候，大約每4分鐘移動(dòng)一個(gè)位置，一天24小時(shí)移動(dòng)了360個(gè)位置，所以規(guī)定一個(gè)圓內(nèi)角為360°。

圓是一種幾何圖形。根據(jù)定義，通常用圓規(guī)來(lái)畫(huà)圓。同圓內(nèi)圓的直徑、半徑的長(zhǎng)度永遠(yuǎn)相同，圓有無(wú)數(shù)條半徑和無(wú)數(shù)條直徑。圓是軸對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

同時(shí)，圓又是“正無(wú)限多邊形”，而“無(wú)限”只是一個(gè)概念。圓可以看成由無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)限小的點(diǎn)組成的正多邊形，當(dāng)多邊形的邊數(shù)越多時(shí)，其形狀、周長(zhǎng)、面積就都越接近于圓。

所以，世界上沒(méi)有真正的圓，圓實(shí)際上只是一種概念性的圖形。

歌曲名字：繡荷包 。

演唱：紀(jì)小燕。

歌詞：

初一到十五、十五的月兒高、那春風(fēng)擺動(dòng)楊呀楊柳梢。初一到十五、十五的月兒高、那春風(fēng)擺動(dòng)楊呀楊柳梢。

三月桃花開(kāi)情人捎書(shū)來(lái)、捎書(shū)書(shū)帶信信、要一個(gè)荷包袋。捎書(shū)書(shū)帶信信、要一個(gè)荷包袋、一繡一只船船上撐著帆。

你依依我靠靠、永遠(yuǎn)不分開(kāi)、初一到十五。十五的月兒高、那春風(fēng)擺動(dòng)楊呀楊柳梢。

繡荷包作者介紹：

紀(jì)小燕，女，陜西省榆林市子洲縣人。陜西省歌舞劇院獨(dú)唱演員，陜西省著名人物檔案協(xié)會(huì)會(huì)員，優(yōu)秀青年歌唱家。她先后獲得過(guò)西部民歌大賽優(yōu)秀演唱獎(jiǎng)，陜西音樂(lè)大賽原生態(tài)民歌組銀獎(jiǎng)、金獎(jiǎng)，陜西“十大青年民歌手”等榮譽(yù)。

《保衛(wèi)延安》經(jīng)央視熱播于2009年5月20日一套黃金時(shí)間之后迅速紅遍全國(guó)，該劇里邊的陜北民歌也隨之唱響全國(guó)、唱響世界。

她那或激揚(yáng)或低沉但同樣直抵人心的歌聲，讓濃郁的陜北風(fēng)情和浪漫氣息彌漫在整個(gè)電視劇中。清新活潑的旋律、純樸熾烈的情感，在歷史的特定時(shí)刻成為了一代人時(shí)代情懷的宣言，也是陜北民歌開(kāi)拓期的重要代表。

她用心靈在歌唱，以真心打動(dòng)觀眾；她用真情在歌唱，以感情感染觀眾，為此劇增添了不少藝術(shù)色彩。而這些色彩的描繪者，正是來(lái)自陜西省歌舞劇院的優(yōu)秀青年歌唱家——紀(jì)小燕。

圓面積的公式是S=πr2。

π是固定比值，π讀作pai，是圓周率的符號(hào)，數(shù)值在3.1415****-3.1415****之間，目前小學(xué)生用到的數(shù)值為3.14。圓的半徑用英文“r”表示，數(shù)值為直徑D的一半，即?D=r，所以當(dāng)已知半徑時(shí)，可以求出直徑、周長(zhǎng)和面積的數(shù)值。

圓的基本性質(zhì)：

1、過(guò)圓心到圓上的任意一點(diǎn)的距離都相等。

2、圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

3、過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。

4、直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有2個(gè)公共點(diǎn)為相交；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

5、兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

圓的普通方程：zdx2+y2+dx+ey+f=0; (d2+e2>4f)

圓版的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x-a)2+(y-b)2=r2

圓的參數(shù)方程：x=a+rcosθ; y=b+rsinθ (θ為參數(shù)）

圓的切線方程：

過(guò)圓x2+y2+dx+ey+f=0上一點(diǎn)(x0，y0)的圓的切線為x0x+y0y+?(x+x0）+?(y+y0)+f=0

過(guò)圓x2+y2=r2上一點(diǎn)(x0，y0)的圓的切線方程：x0x+y0y=r2

擴(kuò)展資料

圓面積計(jì)算公式

公式：圓周率乘以半徑的平方

用字母可以表示為：S=πr2或S=π*（d/2)2。（π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑）。

圓的面積=3.14×半徑×半徑

圓的周長(zhǎng)=3.14×直徑=3.14×半徑×2

公式推導(dǎo)：圓周長(zhǎng)（c）：圓的直徑（D），那圓的周長(zhǎng)（c）除以圓的直徑（D）等于π，那利用乘法的意義，就等于 π乘圓的直徑（D）等于圓的周長(zhǎng)（C），C=πd。而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長(zhǎng)（c）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑（r），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)（C）的一半。長(zhǎng)方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π， S=πr2。

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr 圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2c=πd=2πr 圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高S=ch 圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch 圓柱的體積=底面積×高V=Sh V=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h 圓錐的體積=底面積×高÷3 V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3 圓柱體 v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng) (1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 (2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 （4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑 圓錐體 v:體積h:高s;底面積r:底面半徑 體積=底面積×高÷3

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑：c=πd。

圓的周長(zhǎng)=圓周率×2×半徑：c=2πr。

1.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫作圓。這個(gè)定點(diǎn)叫作圓的圓心，通常用字母“o”表示。

2.連接圓心和圓周上任意一點(diǎn)之間的連線叫作半徑，通常用字母“r”表示。

3.通過(guò)圓心并且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓周上的線段叫作直徑，通常用字母“d”表示。

圓的性質(zhì)

1、圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條通過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。

2、在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

3、如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段（直線也可）垂直平分公共弦。

圓的面積公式是S=πr2

公式簡(jiǎn)介

公式內(nèi)容為圓周率*半徑的平方，用字母可以表示為：S=πr2或S=π*（d/2)2。（π表示圓周率（3.1415****……），r表示半徑，d表示直徑）。

公式由來(lái)

開(kāi)普勒是德國(guó)天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)光學(xué)奠基人。他當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師，對(duì)求面積的問(wèn)題非常感興趣，曾進(jìn)行過(guò)深入的研究。

他想，古代數(shù)學(xué)家用分割的方法去求圓面積，所得到的結(jié)果都是近似值。為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數(shù)。但是，不管分割多少次，只要是有限次，所求出來(lái)的總是圓面積的近似值。要想求出圓面積的精確值，必須分割無(wú)窮多次，把圓分成無(wú)窮多等分才行。

開(kāi)普勒運(yùn)用無(wú)窮分割法，大膽地把圓分割成無(wú)窮多個(gè)小扇形，并果敢地?cái)嘌裕簾o(wú)窮小的扇形面積，和它對(duì)應(yīng)的無(wú)窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎(chǔ)上，向前邁出了重要的一步。

1615年，他將自己創(chuàng)造的這種求圓面積的新方法，發(fā)表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書(shū)中。數(shù)學(xué)家們高度評(píng)價(jià)開(kāi)普勒的工作，稱贊這本書(shū)是人們創(chuàng)造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。