初中關(guān)于圓錐的公式

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

一個(gè)圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

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圓錐的性質(zhì)

（1）平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。

（2）過圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形。

（3）圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2。

圓錐的體積公式是：V=1/3Sh或V=1/3πr2h，其中，S是底面積，h是高，r是底邊半徑。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

一個(gè)圓錐的體積相當(dāng)于與它等底等高線的圓柱的體積的1/3，依據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V＝πr2h)，得到圓錐容積公式。

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圓錐的性質(zhì)

（1）平行于底面的截面圓的性質(zhì)：截面圓面積和底面圓面積的比等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面距離的平方比。

（2）過圓錐的頂點(diǎn)，且與其底面相交的截面是一個(gè)由兩條母線和底面圓的弦組成的等腰三角形。

（3）圓錐的母線l，高h(yuǎn)和底面圓的半徑組成一個(gè)直徑三角形，圓錐的有關(guān)計(jì)算問題，一般都要?dú)w結(jié)為解這個(gè)直角三角形，特別是關(guān)系式l2=h2+R2。

S=1/2RL(R為圓錐體底面圓的周長,L為圓錐的母線長)。

S=πRL(R為圓錐體底面圓的半徑,L為圓錐的母線長)。

圓錐的側(cè)面積=(圓周率×母線長×圓心角度數(shù))÷180 。

側(cè)面積的定義則為：

1、立體圖形的側(cè)面展開圖的面積(以區(qū)別于底面積)；

2、物體的側(cè)表面或圍成的圖形表面的大小，叫作它們的側(cè)面積。

側(cè)面積：物體側(cè)面的面積，叫做物體的側(cè)面積。

圓錐組成：

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高。

圓錐母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

　圓柱和圓錐的關(guān)系：1、若等底等體積，圓錐高是圓柱高的三倍，反之圓柱高是圓錐高的三分之一。2、若等底等高，圓柱體積是圓錐體積的三倍，反之圓錐體積是圓柱體積的三分之一。3、若等高等體積，圓錐底面積是圓柱底面積的三倍，反之圓柱底面積是圓錐底面積的三分之一。其中底是底面積。

　　圓柱是由兩個(gè)大小相等、相互平行的圓形以及連接兩個(gè)底面的一個(gè)曲面圍成的幾何體。當(dāng)圓柱的軸與圓柱的底面垂直時(shí)，稱該圓柱為直圓柱；當(dāng)圓柱的軸與圓柱底面不垂直時(shí)，稱該圓柱為斜圓柱。

　　圓錐是一種幾何圖形，有兩種定義。解析幾何定義：圓錐面和一個(gè)截它的平面組成的空間幾何圖形叫圓錐。立體幾何定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。

　　旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。

圓錐體的體積由圓柱推導(dǎo)而來。設(shè) h為圓臺(tái)的高， r和R為棱臺(tái)的上下底面半徑， V 為圓臺(tái)的體積。由于圓臺(tái)是由一個(gè)平面截去圓錐的一部分（也就是和原來圓錐相似的一個(gè)小圓錐）得到，所以計(jì)算體積的時(shí)候，可以先算出原來圓錐的體積。再減去和它相似的小圓錐的體積。

圓錐被平行于底面的平面所截時(shí)，截面圓的半徑與底面半徑的比，等于小圓錐和原圓錐的高的比。

圓錐組成：

圓錐的高：圓錐的頂點(diǎn)到圓錐的底面圓心之間的最短距離叫做圓錐的高；

圓錐母線：圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離。

圓錐的側(cè)面積：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一個(gè)扇形,這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長. 圓錐的側(cè)面積就是弧長為圓錐底面的周長×母線/2；沒展開時(shí)是一個(gè)曲面。

圓錐有一個(gè)底面、一個(gè)側(cè)面、一個(gè)頂點(diǎn)、一條高、無數(shù)條母線，且底面展開圖為一圓形，側(cè)面展開圖是扇形。

圓錐也稱為圓錐體，是一種三維幾何體，是平面上一個(gè)圓以及它的所有切線和平面外的一個(gè)定點(diǎn)確定的逗桐平棗喚面圍成的形體。圓形被稱為圓錐的底面，平面外的定點(diǎn)稱為圓錐的頂點(diǎn)或尖端，頂點(diǎn)到底面所在平面的距離稱為圓錐的高。通常“圓錐”一詞用來指代正圓錐，也就是圓錐頂點(diǎn)在底面的投影是圓心時(shí)的情況。正圓錐可以定義為一個(gè)直角三角形繞其中一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體，這個(gè)直角三角形的斜邊稱為圓錐的母線。頂點(diǎn)在底面的投影不在圓心，這樣的圓錐稱為斜圓錐。正圓錐可以由平面截圓錐面得到，斜圓錐則不能。傾斜平面截取圓錐面得到的幾何形體叫做橢圓錐凳指凱。