銳角鈍角

銳角，直角，鈍角三角形的區(qū)分：只有一個(gè)區(qū)別，銳角三角形的三個(gè)角都小于90度，鈍角三角形其中一個(gè)角要大于90度。直角三角形有一個(gè)角等于90度。

三角形按角的大小可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，銳角和鈍角鍵鋒三角形又稱為斜三角形。鈍角三角形的兩條高在鈍角三角形的外部，另一條在三角形內(nèi)部。鈍角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)之和小于鈍角度數(shù)。

在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

三角形性質(zhì)：

1、叢老直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足稿鄭晌a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

2、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

3、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。

4、三角形的三條中線的長(zhǎng)度的平方和等于它的三邊的長(zhǎng)度平方和的3/4。

5、等底同高的三角形一定面積相等。

直角是90度的角，銳角小于90度，鈍角大于90度并且小于180度

鈍角。因?yàn)殁g角是大于90度小于180度加上銳角肯定是鈍角。

銳角＜90度

直角=90度

90度＜鈍角＜180度

1、角的靜態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

2、角的動(dòng)態(tài)定義：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。意義：為了消除運(yùn)算局限，突破角度范圍。

3、角的度量方法：用量角器的中心對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，量角器的零刻度線對(duì)齊角的一邊，角的另一邊所指的刻度就是角的大小。

4、角的種類（除了上面三種）：

平角（flat angle）：等于180°的角叫做平角。

優(yōu)角（reflex angle）：大于180°小于360°叫優(yōu)角。

劣角（Inferior angle）：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角（round angle）：等于360°的角叫做周角。

負(fù)角（negative angle）：按照順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。

正角（positive angle）：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角為正角。

零角（zero angle）：等于0°的角。

長(zhǎng)方形紙片: 直角:對(duì)折 銳角或鈍角:斜著折,展開(kāi)后一個(gè)是銳角,另一個(gè)是鈍角

長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊對(duì)折，平行對(duì)折（4個(gè)長(zhǎng)矩形）。

短邊對(duì)短邊對(duì)折，平行對(duì)折（4個(gè)矩形）。

長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊對(duì)折，垂直對(duì)折（4個(gè)矩形與2不同）。

短邊對(duì)短邊對(duì)折，垂直對(duì)折（結(jié)果與3相同）。

長(zhǎng)邊對(duì)長(zhǎng)邊對(duì)折，對(duì)角線折（4個(gè)長(zhǎng)直角三角形）。

延展閱讀：銳角，指大于0°而小于90°(直角)的角，銳角是劣角。兩個(gè)銳角相加不一定大于直角，但一定小于平角。銳角一定是第一象限角，第一象限角不一定是銳角。

《幾何原本》中的定義：當(dāng)一條直線和另一條橫的直線交成的鄰角彼此相等時(shí)，這些角的每一個(gè)被叫做直角，而且稱這一條直線垂直于另一條直線。

大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角。

直角銳角鈍角的認(rèn)識(shí)是二年級(jí)學(xué)的。

知識(shí)點(diǎn)：

1、銳角比直角小，鈍角比直角大，我們可以用三角尺上的直角來(lái)判斷它是哪種角。

2、三角尺都有（1）個(gè)直角和（2）個(gè)銳角。正方形、長(zhǎng)方形都有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角。

3、紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角，分別是（1）個(gè)鈍角和（2）個(gè)銳角。

教學(xué)目標(biāo)

1、通過(guò)對(duì)角進(jìn)行分類，認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，知道三者之間的關(guān)系，會(huì)判斷角，會(huì)畫(huà)直角。

2、經(jīng)歷分角、判斷角、聯(lián)系生活找角等活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)觀察能力和空間思維能力：同時(shí)學(xué)會(huì)與他人合作和交流，學(xué)會(huì)提高自己，完善自己。

3、通過(guò)師生評(píng)價(jià)、交流體會(huì)的活動(dòng)，建立自信心，獲得學(xué)習(xí)成功的喜悅：同時(shí)感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

鈍角，銳角，直角解釋如下：

銳角指大于0度并且小于90度的角；直角指等于90度的角；鈍角指大于90度并且小于180度的角。

1、銳角、直角、鈍角與三角形的分類

根據(jù)三角形的內(nèi)角特點(diǎn)，可以把三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三類。

銳角三角形：三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形是銳角三角形。也可表述為“最大內(nèi)角為銳角的三角形是銳角三角形”；直角三角形：有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。也可表述為“最大內(nèi)角為直角的三角形是直角三角形”。

鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。也可表述為“最大內(nèi)角掘迅為鈍角的三角形是鈍角三角形”。

三角形的種類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）由其最大內(nèi)角的種類（銳角、直角、鈍角）決定。

2、三角形中銳角、直角、鈍角的個(gè)數(shù)問(wèn)題

銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，直角三角形中有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角，鈍角三角形中有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。

任意一則賀個(gè)三角形中都最少有兩個(gè)銳角、最多有三個(gè)銳角；直角三角形中有且只有一個(gè)直角、兩個(gè)互余的銳角；鈍角三孫散派角形中有且只有一個(gè)鈍角、兩個(gè)度數(shù)和小于90度的銳角。

3、銳角、直角、鈍角與三角函數(shù)值

銳角的正弦、余弦、正切值都大于0；直角的正弦值為1，余弦值為0，正切值不存在（正、負(fù)無(wú)窮大）；鈍角的正弦值大于0，余弦值小于0，正切值也小于0。

4、銳角、直角、鈍角與象限角

銳角屬于第一象限角，直角不是象限角（注：直角屬于軸線角），鈍角屬于第二象限角。反之，不一定成立。第一象限角不全是銳角，軸線角不一定是直角，第二象限角也未必是鈍角。