一道數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)題，求詳細(xì)解答

導(dǎo)數(shù)不存在。上面這個極限不存在，一個方法是利用函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系，找出一個數(shù)列Xn，Xn→0但F(Xn)沒有極限，那么x→0時F(x)無極限，或者找到兩個極限為0的數(shù)列Xn,Yn，F(xiàn)(Xn)與F(Yn)都有極限但不相等。另一個方法就是反證了，假設(shè)上面這個極限存在，分母是無窮小，那么分子也應(yīng)該是無窮小，但分子的極限不存在。
像這種冪函數(shù)與正余弦函數(shù)乘積x^k×sin(1/x)或x^k×cos(1/x)，x→0時，只有k＞0時才有極限且極限為0。這個作為結(jié)論直接使用即可。