高等數(shù)學(xué)等價(jià)替換公式是什么？

如下：

當(dāng)x→0，且x≠bai0，則x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx；

x~ln(1+x)~(e^x-1)；

(1-cosx)~x*x/2；

[(1+x)^n-1]~nx；

loga(1+x)~x/lna；

a的x次方du~xlna；

(1+x)的1/n次方~1/nx(n為正整數(shù)）。

介紹

等價(jià)無窮小是無窮小之間的一種關(guān)系，指的是：在同一自變量的趨向過程中，若兩個(gè)無窮小之比的極限為1，則稱這兩個(gè)無窮小是等價(jià)的。無窮小等價(jià)關(guān)系刻畫的是兩個(gè)無窮小趨向于零的速度是相等的。

等價(jià)無窮小替換是計(jì)算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡(jiǎn)，化難為易。