無窮小量等價代換的公式是什么？

當x趨向于0時，有以下重要等價無窮?。?/strong>

1.sinX~X。

2.tanX~X。

3.arcsinX~X。

4.ln（1+X）~X。

5.e^x－1~X。

6.a^x－1~Xlna（a＞0，a≠1）。

7.1－cosX~1/2X^2。

8.（1+βx）^α-1~αβx。

9.（1+x）^a-1~ax。

10.log（1+x）~x/ln（a＞0，a≠1）。

求極限時使用等價無窮小的條件：

1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0。

2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以。

無窮小就是以數零為極限的變量。然而常量是變量的特殊一類，就像直線屬于曲線的一種。確切地說，當自變量x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什么數)時，函數值f(x)與零無限接近，即f(x)=0，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。