三角形外角平分線定理

三角形外角平分線定理：三角形任意兩邊之比等于它們夾角的平分線分對(duì)邊之比。

角平分線定理：

從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的角平分線。

三角形的一個(gè)角（內(nèi)角）的角平分線交其對(duì)邊的點(diǎn)所連成的線段，叫做這個(gè)三角形的一

條角平分線。

定理1：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等。逆定理：在角的內(nèi)部到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上。

定理2：三角形一個(gè)角的平分線與其對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。逆定理：如果三角形一邊上的某個(gè)點(diǎn)與這條邊所成的兩條線段與這條邊的對(duì)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，那么該點(diǎn)與對(duì)角頂點(diǎn)的連線是三角形的一條角平分線。

三角形內(nèi)角平分線定理：三角形內(nèi)角平分線性質(zhì)定理：在ΔABC中,若AD是∠A的平分線,則BD/DC=AB/AC。

應(yīng)用：不用計(jì)算即可將一條線段按要求分成任意比例。三角形內(nèi)角平分線內(nèi)分對(duì)邊，所得的兩條線段與這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。三角形外角平分線的性質(zhì)定理：三角形外角平分線外分對(duì)邊，所得的兩條線段與其內(nèi)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。