高一必修一數(shù)學(xué)公式三角函數(shù)
一、二次函數(shù)公式:
一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)
頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k [拋物線的頂點(diǎn)P(h,k)]
交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1,0)和 B(x2,0)的拋物線]
注:在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中,有如下關(guān)系:
h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x1,x2=(-b±√b2-4ac)/2a
二、二次函數(shù)的圖象
在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x2的圖象,
可以看出,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線.
三、拋物線的性質(zhì)
1.拋物線是軸對(duì)稱圖形.對(duì)稱軸為直線
x = -b/2a.
對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P.
特別地,當(dāng)b=0時(shí),拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P,坐標(biāo)為
P [ -b/2a ,(4ac-b2)/4a ].
當(dāng)-b/2a=0時(shí),P在y軸上;當(dāng)Δ= b2-4ac=0時(shí),P在x軸上.
3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.
當(dāng)a>0時(shí),拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開口.
|a|越大,則拋物線的開口越小.
4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置.
當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)(即ab>0),對(duì)稱軸在y軸左;
當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)(即ab<0),對(duì)稱軸在y軸右.
5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn).
拋物線與y軸交于(0,c)
6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)
Δ= b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn).
Δ= b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn).
Δ= b2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn).
四、二次函數(shù)與一元二次方程
特別地,二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax2+bx+c,
當(dāng)y=0時(shí),二次函數(shù)為關(guān)于x的一元二次方程(以下稱方程),
即ax2+bx+c=0
此時(shí),函數(shù)圖象與x軸有無交點(diǎn)即方程有無實(shí)數(shù)根.
函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的根.
1、公式一:設(shè)α為任意角,終邊相同的角緩鄭的同一三角函數(shù)的值相等
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
2、公式二:設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
3、公式三:任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
4、公棚哪則式四:利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(π-鏈棚α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
5、公式五:利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
6、公式六:π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系
sin(π/2+α)=cosα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2+α)=-tanα
cot(π/2-α)=tanα
公函的格式是:公函在結(jié)構(gòu)上一般由標(biāo)題、正文、落款三部分構(gòu)成。
標(biāo)題:跟一般的信函不同,公函的標(biāo)題通常要包括發(fā)文機(jī)關(guān)、事由和文種類別(函)。有時(shí)可省寫發(fā)文機(jī)關(guān),但事由和文種類別不能省略。另外,標(biāo)題的右上方要有編號(hào)。
正文:正文的開頭頂格寫受文單位,然后另起一段寫發(fā)函的原因、聯(lián)系的事項(xiàng),最后一般要用“請(qǐng)研復(fù)”、“請(qǐng)協(xié)助”等字樣提出具體要求,結(jié)束正文。
落款:法定作者、日期,并加蓋公章。公函的寫作要求是:一事一函,語言規(guī)范、明了,語氣合乎內(nèi)容要求。
日常溝通協(xié)作關(guān)系的函格式是:
XXX機(jī)場(chǎng)服務(wù)公司。
感謝貴單位一直以來對(duì)XXX公司(以下簡(jiǎn)稱“我公司”)的大力支持。
近年來,隨著我公司快速發(fā)展,貴單位與我公司在XX領(lǐng)域的合作不斷加深,合作共贏關(guān)系漸趨穩(wěn)固。為鞏固成果,進(jìn)一步擴(kuò)展在XX領(lǐng)域的更深層次合作,為公司就進(jìn)一步加強(qiáng)日常溝通協(xié)作提出如下建議:
一、建立常態(tài)化溝通協(xié)作機(jī)制。
二、加強(qiáng)XX領(lǐng)域業(yè)務(wù)人員的交流與培訓(xùn)。
三、加強(qiáng)信息傳遞與共享。
以上各項(xiàng),如蒙同意,建議召開一次溝通協(xié)調(diào)會(huì)就有關(guān)內(nèi)容進(jìn)一步磋商和明確,以利今后工作開展。
特此函達(dá),務(wù)希研究見復(fù)。
XXX公司。
2020年X月X日。
格式
例 邀 請(qǐng) 函
尊敬的××先生/女士:
過往的一年,我們用心搭建平臺(tái),您是我們關(guān)注和支持的財(cái)富主角。
新年即將來臨,我們傾情實(shí)現(xiàn)網(wǎng)商大家庭的快樂相聚。為了感謝您一年來對(duì)阿里巴巴的大力支持,我們特于2006年1月10日14:00在青島麗晶大酒店一樓麗晶殿舉辦2005年度阿里巴巴客戶答謝會(huì),屆時(shí)將有精彩的節(jié)目和豐厚的獎(jiǎng)品等待著您,期待您的光臨!
讓我們同敘友誼,共話未來,迎接來年更多的財(cái)富,更多的快樂!
您好!
二年段計(jì)劃于20xx年11月27日(星期五)下午15:00—16:30舉行教學(xué)開放周二年級(jí)“數(shù)學(xué)好玩”課堂——“年段舊物市場(chǎng)” 活動(dòng)。
活動(dòng)目的是通過有趣的舊物交換和買賣活動(dòng),進(jìn)一步復(fù)習(xí)及鞏固前幾個(gè)單元所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)(人民幣、乘法口訣、計(jì)算能力等),能夠利用學(xué)過的知識(shí)正確付錢、找錢,提高解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生與人交往的能力以及社會(huì)實(shí)踐能力,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
您的孩子可以把自己的舊玩具、看過的圖書以及文具等帶到學(xué)校(禁止帶零食飲料),用這些物品和其他同學(xué)進(jìn)行交換或者出售。為了保證活動(dòng)效果,請(qǐng)您幫助孩子提前準(zhǔn)備好用于交換與售賣的物品。
活動(dòng)須知(請(qǐng)認(rèn)真閱讀執(zhí)行):
1.每位學(xué)生必須最少帶五份物品(數(shù)量無上限),其中有兩樣物品用于等價(jià)交換,其余物品統(tǒng)一由小組為單位一起出售。
2.請(qǐng)家長(zhǎng)陪同孩子選擇用于交換及售賣物品(物品要求成色較新、無破損,以安全、健康有益為佳),并與孩子討論、指導(dǎo)孩子進(jìn)行物品明碼標(biāo)價(jià),每份物品定價(jià)不能超過10元。(定價(jià)不可以整元,格式必須是
元 角,把定價(jià)寫在標(biāo)簽上,貼于物品顯眼處)。
3.每人最多準(zhǔn)備帶30元人民幣,必須是零錢(元、角都要有,盡量拆零),全托生星期一把物品和錢帶來先統(tǒng)一交給老師幫忙保管,活動(dòng)前再發(fā)放給學(xué)生;半托學(xué)生星期三再把物品和錢帶來。
4.分組安排:(小組人員由老師分配安排好,周末群內(nèi)通知)
以班級(jí)為單位每8位學(xué)生分一組,每組一個(gè)攤位進(jìn)行物品買賣。
每個(gè)攤位物料準(zhǔn)備:野餐墊或厚布料、攤位標(biāo)牌、促銷海報(bào)、擴(kuò)音器等(請(qǐng)盡情發(fā)揮創(chuàng)意)。
每個(gè)攤位物料由小組人員共同準(zhǔn)備。
5.家長(zhǎng)周末在家與孩子模擬舊物買賣情景練習(xí),指導(dǎo)孩子確定叫賣口號(hào)及促銷手段(如打折、買一送一、瘋狂降價(jià)等),與小組內(nèi)人員在群內(nèi)一起討論、制作攤位標(biāo)牌和促銷海報(bào)。
6.家長(zhǎng)指導(dǎo)孩子如何參與小組內(nèi)合作、推銷、聯(lián)絡(luò)、記賬、收錢、找錢、砍價(jià)等技巧。
7.如遇到特殊天氣,活動(dòng)再改期。
誠(chéng)摯邀請(qǐng)您參加本次活動(dòng)!
謝謝您的支持!
邀請(qǐng)人:xuexila
xx年x月x日
函證,是指注冊(cè)會(huì)計(jì)師為了獲取影響財(cái)務(wù)報(bào)表或相關(guān)披露認(rèn)定的項(xiàng)目的信息,通過直接來自第三方對(duì)有關(guān)信息和現(xiàn)存狀況的聲明,獲取和評(píng)價(jià)審計(jì)證據(jù)的過程,例如對(duì)應(yīng)收賬款余額或銀行存款的函證。
函證的方式有兩種:積極式函證和消極式函證。不同的函證方式,其提供審計(jì)證據(jù)的可靠性不同。 如果采用積極的函證方式,注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)要求被詢證者在所有情況下必須回函,確認(rèn)詢證函所列示信息是否正確,或填列詢證函要求的信息。如果采用積極的函證方式,注冊(cè)會(huì)計(jì)師應(yīng)當(dāng)要求被詢證者在所有情況下必須回函,確認(rèn)詢證函所列示信息是否正確,或填列詢證函要求的信息。 (1)在詢證函中列明擬函證的賬戶余額或其他信息,要求被詢證者確認(rèn)所函證的款項(xiàng)是否正確。通常認(rèn)為,對(duì)這種詢證函的回復(fù)能夠提供可靠的審計(jì)證據(jù)。但是,其缺點(diǎn)是被詢證者可能對(duì)所列示信息根本不加以驗(yàn)證就予以回函確認(rèn)。 (2)在詢證函中不列明賬戶余額或其他信息,而要求被詢證者填寫有關(guān)信息或提供進(jìn)一步信息。由于這種詢證函要求被詢證者做出更多的努力,可能會(huì)導(dǎo)致回函率降低,進(jìn)而導(dǎo)致注冊(cè)會(huì)計(jì)師執(zhí)行更多的替代程序。 注意: 在采用積極的函證方式時(shí),只有注冊(cè)會(huì)計(jì)師收到回函,才能為財(cái)務(wù)報(bào)表認(rèn)定提供審計(jì)證據(jù)。注冊(cè)會(huì)計(jì)師沒有收到回函,就無法證明所函證信息是否正確。 如果采用消極的函證方式,注冊(cè)會(huì)計(jì)師只要求被詢證者僅在不同意詢證函列示信息的情況下才予以回函。 在采用消極的函證方式時(shí),如果收到回函,能夠?yàn)樨?cái)務(wù)報(bào)表認(rèn)定提供說服力強(qiáng)的審計(jì)證據(jù)。未收到回函可能是因?yàn)楸辉冏C者已收到詢證函且核對(duì)無誤,也可能是因?yàn)楸辉冏C者根本就沒有收到詢證函。因此,采用積極的函證方式通常比消極的函證方式提供的審計(jì)證據(jù)可靠。因而在采用消極的方式函證時(shí),注冊(cè)會(huì)計(jì)師通常還需輔之以其他審計(jì)程序。
2、正式邀請(qǐng)時(shí)客人必須著裝正規(guī)得體,非正式邀請(qǐng)時(shí),著裝以隨意自由為主。
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