關(guān)于極限與導(dǎo)數(shù)的概念問題

x趨近于正無窮，若f(x)極限為零，則必有f(x)導(dǎo)函數(shù)的極限等于零 為什么是錯的
-------------------考慮函數(shù) y=(sinx^2)/x, y'=[(cosx^2)2x·x-sinx^2]/x^2=2cosx^2-[(sinx^2)/x^2]
lim(x→+∞)y=0 但lim(x→+∞)y'不存在。

1 極限的定義和導(dǎo)數(shù)的定義不同 極限不要求在極限點(diǎn)有定義 但是導(dǎo)數(shù)一定要有定義
你見過求f(+oo)的導(dǎo)數(shù)的么 基本關(guān)系是 極限存在導(dǎo)數(shù)不一定存在 但是導(dǎo)數(shù)存在 極限一定存在
2 上凸 還是下凸