集合數(shù)學題求解
1個回答
(1)x2-5x+4=(x-1)(x-4)<0
∴1 當a>0時:集合B={x|a 當a<0時:集合B={x|2a ∵A∩B={x|3 ∴a>0,則a=3
(2)∵A∪B=A
∴A?B
①當集合B不是空集時:
當a>0時,則a≥1且2a≤4
解得:1≤a≤2
當a<0時:沒有滿足條件的a,舍去
②當集合B是空集時:
當a>0時,a>2a,則a<0,矛盾,舍去
當a<0時:2a>a,則a>0,矛盾,舍去
∴a的取值范圍是[1,2]
∴1
(2)∵A∪B=A
∴A?B
①當集合B不是空集時:
當a>0時,則a≥1且2a≤4
解得:1≤a≤2
當a<0時:沒有滿足條件的a,舍去
②當集合B是空集時:
當a>0時,a>2a,則a<0,矛盾,舍去
當a<0時:2a>a,則a>0,矛盾,舍去
∴a的取值范圍是[1,2]
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