高等代數(shù)問題: "矩陣"和"空間"這兩個概念,到底有什么聯(lián)系?

2022-09-17 13:47

如題。如果矩陣A的秩=3,那么A就是一個3維空間么?我這樣理解,存在什么問題?to 1L:(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)這不是確定了一個三維空間的三個軸么?
2個回答
矩陣A的秩=3,不能說明A是3維空間,因為A是矩陣,不是空間。任何mn矩陣的秩,當m,n>=3時都有可能是3.
矩陣的每一行(列)可以構(gòu)成一個行(列)向量,行(列)向量的分量的個數(shù)表示向量的維數(shù),如α=(1,2,3,0,0,0)就是一個6維向量。
如有什么不明白,我們再討論。
不對。。。
秩=3,還是一個二維空間。
一般矩陣都是二維的。
維度要看有幾個方向。

魔方那個樣子的數(shù)組才是三維的。
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