古典概率有關(guān)的典故

公元1053年（北宋仁宗時(shí)期），南方蠻族首領(lǐng)儂志高起兵反宋，大將軍狄青奉旨征討。將士們曉行夜宿，一路奔波，由于勞累，士氣漸漸萎靡不振，狄青看在眼里急在心里。當(dāng)時(shí)南方有崇拜鬼神的風(fēng)俗，所以大軍剛到桂林以南，狄青便設(shè)壇拜神說：“這次用兵，勝敗還沒有把握，特此祭拜祈求神靈保佑?！庇谑撬税醽硪话倜躲~幣,許愿：“如果這次出征能夠打敗敵人，那么把這些銅幣扔在地上，錢面(鑄文字的那一面)定然會(huì)全部朝上。”

僚屬們都大吃一驚，認(rèn)為絕無百錢字面都朝上之理，這樣干只會(huì)動(dòng)搖軍心，影響本來就不高的士氣，于是紛紛勸阻?？墒堑仪鄬?duì)此勸告不予理會(huì)，神色莊重地對(duì)侍從說了聲：“銅錢伺候。”侍從立即從一個(gè)小布袋中將銅錢取出，只見一百枚銅錢齊刷刷地一串兒穿在一根細(xì)麻繩上。侍從把系著的繩頭兒解開，將銅錢一個(gè)不少地置入狄青的手掌中，狄青雙手合攏，像搖卦筒似將銅錢“嘩嘩”地?fù)u了幾搖，忽然，一個(gè)“孔雀開屏”，那百枚銅錢紛紛飛起，又“劈劈啪啪”地先后落下。

結(jié)果這一百個(gè)銅幣的錢面，竟然鬼使神差般全部朝上。全軍將士歡聲如雷。狄青本人也很興奮，命令士兵，取來一百枚釘子，把銅錢釘在地上，然后說道：“凱旋歸來，定將酬謝神靈，收回銅錢?！庇捎谑勘鴤€(gè)個(gè)認(rèn)定神靈護(hù)佑，戰(zhàn)斗中奮勇爭(zhēng)先。于是，狄青迅速平定邕州(今廣西南寧)。

有神靈保佑的說法顯然是迷信，身為大將軍的狄青何嘗不知道：擲一枚銅錢，正面朝上還是反面朝上，是個(gè)隨機(jī)事件，正面朝上和反面朝上的可能性相等的，都是1/2；兩枚都正面朝上的可能性是1/4；三枚都正面朝上的可能性是1/8； 4枚銅幣都是正面朝上的可能性是1/16；

……

100枚都正面朝上的可能性是 2的100次方分之一。你知道嗎，2100就是100個(gè)2相乘，其積可是一個(gè)天文數(shù)字126 7650 6002 2822 9401 4967 0320 5376?？梢?，一百枚錢幣都正面朝上的可能性是少之又少，近乎不可能啊。此時(shí)你也一定覺得，狄青這樣做真是太冒險(xiǎn)啦！

回師時(shí)，按原先所約，把錢取下。將士們一看，原來那些銅幣兩面都是鑄成一樣的，都是有文字的。對(duì)狄青來說，一百個(gè)錢面全部朝上，是個(gè)必然事件，但在別人看來，卻是幾乎不可能出現(xiàn)的。從“不可能”到“可能”、從“隨機(jī)事件” 到“確定事件”，這一切足以顯示出大英雄狄青非凡的數(shù)學(xué)智慧。