微分和變分有什么區(qū)別？請詳細地解析一下，謝謝！

微分和變分都有各自改變的量和不變的量，我們研究函數(shù)的微分，是給定一個函數(shù)f(x)，讓自變量x有微小增量，這里x是改變的而函數(shù)f(x)是不變的。而變分是固定自變量x，讓函數(shù)f(x)有微小改變，它研究的是函數(shù)的變化，由于這里的變量是函數(shù)，因此變分屬于泛函分析的范疇。