復(fù)指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)
望回復(fù)為盼是信函用語,意思是盼望得到你的回復(fù)。
“為盼”常用在應(yīng)用文書寫作中,作結(jié)尾的習(xí)慣用語,表達(dá)書寫人對收件人的一種愿望,是建立在一種尊重之上請求。包含比較禮貌地、比較期待地、委婉地表示希望對方能夠滿足自己的要求。
“若款項(xiàng)在上述日期之后已經(jīng)付清,仍請及時(shí)函復(fù)為盼”的意思是如果有關(guān)的款項(xiàng)已經(jīng)在上面講的日期之后付清了,仍然希望得到及時(shí)的回復(fù)。這通常是審計(jì)人員為印證被審計(jì)單位會(huì)計(jì)記錄所載事項(xiàng)而向第三者發(fā)函詢證的一種方法。
擴(kuò)展資料
詢證函的注意事項(xiàng)
1、正確簽章。發(fā)函方應(yīng)該簽署公章。復(fù)函方應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況分別在“數(shù)據(jù)證明無誤”、“數(shù)據(jù)不符及需加說明事項(xiàng)”簽署單位公章,并由經(jīng)辦人員簽名或蓋章。不能以單位內(nèi)部機(jī)構(gòu)公章代替單位公章。
2、如實(shí)填寫,及時(shí)回復(fù)。發(fā)函方應(yīng)根據(jù)本單位帳簿記錄如實(shí)填寫,作為復(fù)函方的金融機(jī)構(gòu)應(yīng)根據(jù)原始記錄核對,按銀行詢證函項(xiàng)目逐一填寫,填寫完畢后及時(shí)回復(fù)至?xí)?jì)師事務(wù)所,并按有關(guān)規(guī)定向發(fā)函方收取詢證費(fèi)用。
3、注意銀行詢證范圍。銀行詢證不僅包括某一截止時(shí)點(diǎn)有余額的銀行,還包括存款、借款、托管證券、應(yīng)付票據(jù)已結(jié)清的帳戶。因?yàn)橛锌赡艽婵顜粢呀Y(jié)清,但仍有銀行借款或其他負(fù)債存在;也有可能借款帳戶已結(jié)清,但仍有未付利息。
指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)。
對數(shù)函數(shù)的一般形式為y=logax,它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)(圖象關(guān)于直線y=x對稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)),可表示為x=a^y。
因此指數(shù)函數(shù)里對于a存在規(guī)定——a>0且a≠1,對于不同大小a會(huì)形成不同的函數(shù)圖形:關(guān)于X軸對稱、當(dāng)a>1時(shí),a越大,圖像越靠近x軸、當(dāng)0 對數(shù)函數(shù)的性質(zhì): 值域:實(shí)數(shù)集R,顯然對數(shù)函數(shù)無界。 定點(diǎn):對數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過定點(diǎn)(1,0)。 單調(diào)性:a>1時(shí),在定義域上為單調(diào)增函數(shù)。
“函數(shù)”一詞最初是由德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茨在17世紀(jì)首先采用的,當(dāng)時(shí)萊布尼茨用“函數(shù)”這一詞來表示變量x的冪,即x2,x3,….接下來萊布尼茨又將“函數(shù)”這一詞用來表示曲線上的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線的長度、垂線的長度等等所有與曲線上的點(diǎn)有關(guān)的變量,就這樣“函數(shù)”這詞逐漸盛行
1.y=c(c為常數(shù)) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2
11.y=arctanx y'=1/1+x^2
12.y=arccotx y'=-1/1+x^2
在推導(dǎo)的過程中有這幾個(gè)常見的公式需要用到:
1.y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]?g'(x)『f'[g(x)]中g(shù)(x)看作整個(gè)變量,而g'(x)中把x看作變量』
2.y=u/v,y'=u'v-uv'/v^2
3.y=f(x)的反函數(shù)是x=g(y),則有y'=1/x'
證:1.顯而易見,y=c是一條平行于x軸的直線,所以處處的切線都是平行于x的,故斜率為0.用導(dǎo)數(shù)的定義做也是一樣的:y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0.
2.這個(gè)的推導(dǎo)暫且不證,因?yàn)槿绻鶕?jù)導(dǎo)數(shù)的定義來推導(dǎo)的話就不能推廣到n為任意實(shí)數(shù)的一般情況.在得到 y=e^x y'=e^x和y=lnx y'=1/x這兩個(gè)結(jié)果后能用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)給予證明.
3.y=a^x,
⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)
⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x
如果直接令⊿x→0,是不能導(dǎo)出導(dǎo)函數(shù)的,必須設(shè)一個(gè)輔助的函數(shù)β=a^⊿x-1通過換元進(jìn)行計(jì)算.由設(shè)的輔助函數(shù)可以知道:⊿x=loga(1+β).
所以(a^⊿x-1)/⊿x=β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β
顯然,當(dāng)⊿x→0時(shí),β也是趨向于0的.而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna.
把這個(gè)結(jié)果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna.
可以知道,當(dāng)a=e時(shí)有y=e^x y'=e^x.
4.y=logax
⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x
⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x
因?yàn)楫?dāng)⊿x→0時(shí),⊿x/x趨向于0而x/⊿x趨向于∞,所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)=logae,所以有
lim⊿x→0⊿y/⊿x=logae/x.
可以知道,當(dāng)a=e時(shí)有y=lnx y'=1/x.
這時(shí)可以進(jìn)行y=x^n y'=nx^(n-1)的推導(dǎo)了.因?yàn)閥=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,
所以y'=e^nlnx?(nlnx)'=x^n?n/x=nx^(n-1).
5.y=sinx
⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)
⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)
所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)?lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx
6.類似地,可以導(dǎo)出y=cosx y'=-sinx.
7.y=tanx=sinx/cosx
y'=[(sinx)'cosx-sinx(cos)']/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x
8.y=cotx=cosx/sinx
y'=[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/sin^2x=-1/sin^2x
9.y=arcsinx
x=siny
x'=cosy
y'=1/x'=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^2
10.y=arccosx
x=cosy
x'=-siny
y'=1/x'=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^2
11.y=arctanx
x=tany
x'=1/cos^2y
y'=1/x'=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^2
12.y=arccotx
x=coty
x'=-1/sin^2y
y'=1/x'=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2
另外在對雙曲函數(shù)shx,chx,thx等以及反雙曲函數(shù)arshx,archx,arthx等和其他較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)時(shí)通過查閱導(dǎo)數(shù)表和運(yùn)用開頭的公式與
4.y=u土v,y'=u'土v'
5.y=uv,y=u'v+uv'
均能較快捷地求得結(jié)果.
XXX:
貴方于XX年XX月XX日致我方的XXX函收悉,現(xiàn)就函及之有關(guān)事項(xiàng)回復(fù)如下:
1、XXXX
2、XXXX
此復(fù)
落款:
XX年XX月XX日
【函矢】的意思是:函矢hán shǐ《孟子?公孫丑上》:「矢人唯恐不傷人,函人唯恐傷人?!购笠浴负浮贡扔骰ハ嗝?。??●唐劉禹錫《上門下武相公啟》:「言涉猜嫌,動(dòng)礙關(guān)束。城社之勢,函矢紛然。彌縫其間,崎嶇備盡?!??●宋朱弁《曲洧舊聞》卷六:「其論甚偉,然與《楞嚴(yán)》及《大悲觀音》等經(jīng)頗相函矢?!埂铩负浮乖凇稘h語大詞典》第2251頁 第2卷 507★「函矢」在《漢語辭?!返慕忉尯竓án shǐ《孟子?公孫丑上》:「矢人唯恐不傷人,函人唯恐傷人?!购笠浴负浮贡扔骰ハ嗝?。?? ? 唐·劉禹錫《上門下武相公啟》:「言涉猜嫌,動(dòng)礙關(guān)束。城社之勢,函矢紛然。彌縫其間,崎嶇備盡?!?? ? 宋·朱弁《曲洧舊聞》卷六:「其論甚偉,然與《楞嚴(yán)》及《大悲觀音》等經(jīng)頗相函矢?!?/p>
函矢的拼音hán shǐ
函矢是什么意思
函矢hán shǐ《孟子?公孫丑上》:「矢人唯恐不傷人,函人唯恐傷人?!购笠浴负浮贡扔骰ハ嗝??!裉苿⒂礤a《上門下武相公啟》:「言涉猜嫌,動(dòng)礙關(guān)束。城社之勢,函矢紛然。彌縫其間,崎嶇備盡。」●宋朱弁《曲洧舊聞》卷六:「其論甚偉,然與《楞嚴(yán)》及《大悲觀音》等經(jīng)頗相函矢。」
★「函矢」在《漢語大詞典》第2251頁 第2卷 507 ★「函矢」在《漢語辭?!返慕忉?函矢hán shǐ《孟子?公孫丑上》:「矢人唯恐不傷人,函人唯恐傷人?!购笠浴负浮贡扔骰ハ嗝?。 ? 唐·劉禹錫《上門下武相公啟》:「言涉猜嫌,動(dòng)礙關(guān)束。城社之勢,函矢紛然。彌縫其間,崎嶇備盡?!?? 宋·朱弁《曲洧舊聞》卷六:「其論甚偉,然與《楞嚴(yán)》及《大悲觀音》等經(jīng)頗相函矢?!?/p>
用函矢造句
1.今夫儒者函矢相攻,蜩螗相喧?!锾啤⒂礤a《答容州竇中丞書》>“函數(shù)”一詞最初是由德國的數(shù)學(xué)家萊布尼茨在17世紀(jì)首先采用的,當(dāng)時(shí)萊布尼茨用“函數(shù)”這一詞來表示變量x的冪,即x2,x3,….接下來萊布尼茨又將“函數(shù)”這一詞用來表示曲線上的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線的長度、垂線的長度等等所有與曲線上的點(diǎn)有關(guān)的變量,就這樣“函數(shù)”這詞逐漸盛行
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