函數(shù)y=(x-1)^2-4的反函數(shù)為y=1+√(x+4) 為什么不能是y=1-√(x+4)

只有單調(diào)的函數(shù)才有反函數(shù)，y=(x-1)^2-4是一個開口向上的拋物線，整體不是單調(diào)的，只是在區(qū)間x>1上單調(diào)遞增，在x<1上單調(diào)遞減。因此反函數(shù)也只是在單調(diào)的區(qū)間上才能求。y=1+√(x+4) 為y=(x-1)^2-4在x>1上的反函數(shù)，而y=1-√(x+4)為y=(x-1)^2-4在x<1上的反函數(shù)。
實際上反函數(shù)的幾何意義就是關(guān)于y=x這根軸對稱，你可以自己畫圖看一下就能理解了。