解一元二次方程的解答步驟

一元二次方程解題步驟

解題步驟：在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項系數(shù)化為正數(shù)。

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1、直接開平方法

直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的方程，其解為x=±√n+m_

2．配方法

用配方法解方程ax^2+bx+c=0(a≠0)

先將常數(shù)c移到方程右邊：ax^2+bx=-c

將二次項系數(shù)化為1：x^2+b/ax=-c/a

方程兩邊分別加上一次項系數(shù)的一半的平方：x^2+b/ax+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2;

方程左邊成為一個完全平方式：(x+b/2a)2=-c/a﹢﹙b/2a﹚2

當b2-4ac≥0時，x+b/2a=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚2

∴x=﹛﹣b±[√﹙b2﹣4ac﹚]﹜/2a(這就是求根公式)

3．公式法

把一元二次方程化成一般形式，然后計算判別式△=b2-4ac的值，當b2-4ac≥0時，把各項系數(shù)a,b,c的值代入求根公式x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a),(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

4．因式分解法

把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等于零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。