分數乘法混合運算和簡便運算

分數乘除法混合運算如下：

分數連除和乘除混合運算如下：

1、在分數陵陪連除或分數乘除混合運算中，遇到除以一個數時，只要乘這個數的倒數就可以了。

2、在解答分數除法應用題時要找準單位“1”的量，而簡單的分數彎銷除法應用題就是要求單位“1”的量。

3、分數除法應用題的數量關系式是：單位“1”×分率=分率對應的量，在具體解答時，用方程做，設單位“1”的量為x。

4、解答分數除法應用題時，可以借助于線段圖來分析數量關系。在畫線段圖時，先畫單位“1”的量。

5、分數連除的計算方法大致分兩種：一種是可以先分步轉化為乘法，再約分計算；第二種可以一次都轉化成乘法，再約分計算。帶分數的除法，通常先把帶分數化成假分數，再選擇第一種或者第二種進行運算就可以了。

6、分數連乘時，先看是否有公約數，如果有先約分，直到約成最簡分數為止。再分子乘以分子，分母乘以分母。如果埋汪游能約分的繼續(xù)約分，直到約成最簡分數為止。

定義：

分數乘除法包括分數乘法和分數除法。分數乘法指分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子不能和分母乘。 分數除法是用被除數乘上除數的倒數的計算方式，來得出結果。分數乘除法運用乘除法則、倒數來計算。分數乘除法結果要求化為最簡。

六年級分數乘除法簡便運算有：乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律、乘法分配律和乘法結合律的綜合運用、數字化加式或減式（湊數法）、帶分數化加式、添加因數1、裂項法。

1.乘法交換律的公式是：a×b＝b×a。

這種類型比較簡單，也是最基礎的類型，通過對兩個乘數交換位置達到約分的目的。

2.乘法結合律的公式是：（a×b）×c＝a×（b×c）。

這種簡便計算方法和乘法分配律的運用有些類似，利用乘法分配律的逆運算，來打倒簡化計算的目的。

3.乘法分配律的公式是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

利用乘法分配率來達到約分的目的，使運算簡便。

4.乘法分配律和乘法結合律的綜合運用。

這種簡便運算具有一定的迷惑性，因為它綜合運用了兩種或三種運算定律。觀察上面的算式，里面沒有相同的分數，我們無法運用乘法分配律的逆運算進行簡便計算。但是我們可以通過乘法交換律，來讓算式中出現相同的分數。然后再利用懲罰分配率的逆定律，進行簡便計算。

5.數字化加式或減式（湊數法）。

這種簡便計算方法。需要學生具有一定的數學思維以及一定的運算技巧，這種題目對于鍛煉學生的數學能力有很大好處。

6.帶分數化加式。

一般情況下，我們會把帶分數化成假分數來進行乘法運算。

7.添加因數1。

這種方法實際上和第3種簡便方法類似。利用乘法分配率的逆運算，來達到減算的目的。

8.裂項法。

這種方法對于六年級學生有些難度，但是這種方法是以后的數學學習中經常遇到的一種方法。

這種方法的思路是根據幾個算式來進行歸納出一般的數學規(guī)律，體現了數學的歸納思想。

上面八中分數乘法的簡便計算類型，由簡到難逐步深入，基本上涵蓋了所有的簡便計算類型。通過后面的同步訓練加深理解每一種簡便計算方法的思路，達到靈活運用的目的。

如果能靈活掌握這幾種簡便計算方法，對于分數乘法來說應該就很容易了，不僅如此，對于以后的學習，也會有很大的幫助，因為。只要掌握住方法，不僅對于分數，對小數以及別的數字來說，道理都是一樣的，方法都是相通的。

分數混合運算 一、 分數混合運算的運算順序 運算順序和整數混合運算是一樣的。 先×÷后＋－，有括號的先算括號里面的，同級的運算符從左至右運算。 一般：①除以一個數等于乘以這個數的倒數。所以一般第一步先化÷為×。 ②有括號的，先算括號里面的，簡算中注意打開括號用分配律。 ③＋－注意通分。 ④×注意分子和分母“逐個”約分。 特殊：①帶分數：假分數；例： 拆分成（整數部分 分數部分），注意括號可用分配律，注意分數部分可能也是帶分數。例： ②公因式：提取。顯式；隱式。例： ③埃及分數：分子是1，分母是兩個連續(xù)自然數的積。 例： （分子是2，分母是連續(xù)偶數的和） 二、 分數應用題 ※ 已知整體和部分份數

有括號先算括號里面的

然后除法乘法加減法

比如：

85+（59-12）

=85+47

=132

豎式見圖：

四則運算的運算順序：

在有括號的算式里，要先算（ 小 括號 ）里面的，再算（ 中括號 ）里面的，最后算括號外面的。

1、四則混合運算順序：同級運算時，從左到右依次計算；兩級運算時，先算乘除，后算加減。

有括號時，先算括號里面的，再算括號外面的；有多層括號時，先算小括號里的，再算中括號里面的，再算大括號里面的，最后算括號外面的。

2、乘法是加法的簡便運算，除法是減法的簡便運算。減法與加法互為逆運算，除法與乘法互為逆運算。

幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

一個數減去兩個數的和，等于從這個數中依次減去和里的每一個加數。