為什么必須有限個(gè)無(wú)窮小之和是無(wú)窮小呢？無(wú)限個(gè)不行嗎？

因?yàn)閚個(gè)1/n相加（無(wú)數(shù)個(gè)無(wú)窮小之和）=n*(1/n)=1不是無(wú)窮小，所以必須有限個(gè)無(wú)窮小之和是無(wú)窮小。

無(wú)限個(gè)無(wú)窮小之和不一定是無(wú)窮小。

擴(kuò)展資料

無(wú)窮小的性質(zhì)：

1、無(wú)窮小量兄改不是一個(gè)數(shù)，它是一個(gè)變量。

2、零可以作為無(wú)窮小量的唯一一個(gè)常量。

3、無(wú)窮小量與自變量的趨勢(shì)相關(guān)。

4、有限個(gè)無(wú)窮小量之和仍是無(wú)窮小量。?

5、有限個(gè)無(wú)窮小量之積仍是無(wú)窮小量。

6、有界函數(shù)與無(wú)窮小量之積為無(wú)窮小量。

7、特別地，常數(shù)和無(wú)窮含空小量的乘積也為無(wú)窮小量。

8、恒不為零的無(wú)窮小量的倒數(shù)為無(wú)窮大，無(wú)窮大的倒數(shù)為無(wú)窮談塵瞎小。