二元一次方程怎么解
1個回答
二元一次方程,有兩種解法:消元法、代入法。
代入消元法
?。?)概念:將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,代入另一個方程中,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程,最后求得方程組的解.
這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.
?。?)代入法解二元一次方程組的步驟
?、龠x取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù);
②將變形后的方程代入另一個方程中,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程(在代入時,要注意不能代入原方程,只能代入另一個沒有變形的方程中,以達(dá)到消元的目的.
);
?、劢膺@個一元一次方程,求出未知數(shù)的值;
?、軐⑶蟮玫奈粗獢?shù)的值代入①中變形后的方程中,求出另一個未知數(shù)的值;
?、萦谩皗”聯(lián)立兩
個未知數(shù)的值,就是方程組的解;
⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).
4.
加減消元法
(1)概念:當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時,把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù),從而將二元一次方程化為一元一次方程,最后求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.
?。?)加減法解二元一次方程組的步驟
?、倮玫仁降幕拘再|(zhì),將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式;
②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個方程相加或相減,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個數(shù),切忌只乘以一邊,然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法,若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù),則用加法);
?、劢膺@個一元一次方程,求出未知數(shù)的值;
?、軐⑶蟮玫奈粗獢?shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中,求出另一個未知數(shù)的值;
?、萦谩皗”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值,就是方程組的解;
⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).
代入消元法
?。?)概念:將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,代入另一個方程中,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程,最后求得方程組的解.
這種解方程組的方法叫做代入消元法,簡稱代入法.
?。?)代入法解二元一次方程組的步驟
?、龠x取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形,用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù);
②將變形后的方程代入另一個方程中,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程(在代入時,要注意不能代入原方程,只能代入另一個沒有變形的方程中,以達(dá)到消元的目的.
);
?、劢膺@個一元一次方程,求出未知數(shù)的值;
?、軐⑶蟮玫奈粗獢?shù)的值代入①中變形后的方程中,求出另一個未知數(shù)的值;
?、萦谩皗”聯(lián)立兩
個未知數(shù)的值,就是方程組的解;
⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).
4.
加減消元法
(1)概念:當(dāng)方程中兩個方程的某一未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時,把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數(shù),從而將二元一次方程化為一元一次方程,最后求得方程組的解,這種解方程組的方法叫做加減消元法,簡稱加減法.
?。?)加減法解二元一次方程組的步驟
?、倮玫仁降幕拘再|(zhì),將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式;
②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個方程相加或相減,消去一個未知數(shù),得到一個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個數(shù),切忌只乘以一邊,然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法,若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù),則用加法);
?、劢膺@個一元一次方程,求出未知數(shù)的值;
?、軐⑶蟮玫奈粗獢?shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中,求出另一個未知數(shù)的值;
?、萦谩皗”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值,就是方程組的解;
⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確(代入原方程組中進(jìn)行檢驗,方程是否滿足左邊=右邊).
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