愛因斯坦的數(shù)學(xué)題

539節(jié)
由題意可知
這個(gè)數(shù)能被7整除。
這個(gè)數(shù)加上一后，能同時(shí)被2、3、4、5、6整除
2、3、4、5、6的最小公約數(shù)180，180-1=179，不能被7整除

180*2=360，360-1=359，不能被7整除
180*3=540，540-1=539，539/7=77

首先根據(jù)“如果每步走2節(jié)，最后會(huì)剩下1節(jié)”，得出這段樓梯是奇數(shù)節(jié)
“如果每步走7節(jié)，就會(huì)剛好走完”；得出這段樓梯是7的倍數(shù)節(jié)
滿足以上2個(gè)條件的整數(shù)有7，21，35，49，63，77，91，105，……

根據(jù)“如果每步走3節(jié)，最后會(huì)剩下2節(jié)”；得出這段樓梯不能被3整除
“如果每步走5節(jié)，最后會(huì)剩下4節(jié)”；得出這段樓梯不能被5整除
7，21，35，49，63，77，91，105，……中滿足以上2個(gè)條件的整數(shù)有
7，49，77，91，……

根據(jù)“如果每步走4節(jié)，最后會(huì)剩下3節(jié)”；
7，49，77，91，……中滿足條件的整數(shù)有7，77，……

綜上這段樓梯最少有7節(jié)