二次函數(shù)求最大面積
用一塊長(zhǎng)為1.2米的長(zhǎng)方形鐵板彎起兩邊做成一個(gè)水槽,水槽的橫截面為底角為120°的等腰梯形,要使水槽的橫截面積最大,它的側(cè)面腰長(zhǎng)應(yīng)是多少?最大截面積是多少?
2個(gè)回答
設(shè)腰長(zhǎng)xm,則下底為(1.2-2x)m,上底為(1.2-x)m,高為√3xm
截面面積為√3x(2.4-3x)/2
接下來(lái)就是求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo),求出x,面積就是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)
截面面積為√3x(2.4-3x)/2
接下來(lái)就是求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo),求出x,面積就是頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)
設(shè)截面積為S,側(cè)面腰長(zhǎng)為X,則底面長(zhǎng)為1.2-2X,由題意得
2分之根號(hào)3乘以1/2[2(1.2-2X)+X]=S………………………梯形面積公式,[]里是上底加下底的和
整理得
4分之根號(hào)3乘X乘(2.4-3X)=S
S是一條開口向下的拋物線,頂點(diǎn)處面積最大
頂點(diǎn)處X=0.4
代入可得S最大為25分之3根號(hào)3
2分之根號(hào)3乘以1/2[2(1.2-2X)+X]=S………………………梯形面積公式,[]里是上底加下底的和
整理得
4分之根號(hào)3乘X乘(2.4-3X)=S
S是一條開口向下的拋物線,頂點(diǎn)處面積最大
頂點(diǎn)處X=0.4
代入可得S最大為25分之3根號(hào)3
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可積函數(shù)的三種類型:1、閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)2、只有有限個(gè)第一類不連續(xù)點(diǎn)的函數(shù)是可積得,即分段連續(xù)函數(shù)是可積的3、單調(diào)有界函數(shù)必可積這種可積類型叫黎曼可積。隨著數(shù)學(xué)分析的發(fā)展,這些可積條件還是顯得太強(qiáng)了...
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全文為什么狄利克雷函數(shù)不可積呢?
狄利克雷函數(shù)是一個(gè)定義在實(shí)數(shù)范圍上、值域不連續(xù)的函數(shù)。狄利克雷函數(shù)的圖像以Y軸為對(duì)稱軸,是一個(gè)偶函數(shù),它處處不連續(xù),處處極限不存在,不可黎曼積分。這是一個(gè)處處不連續(xù)的可測(cè)函數(shù)。 基本性質(zhì) 1...
全文微積分 這個(gè)有初等函數(shù)的解嗎
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狄利克雷函數(shù)可積嗎
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全文狄利克雷函數(shù)可積嗎
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