積的乘方概念？

積的乘方，先把積中的每一個乘數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。可以簡記為，積的乘方等于乘方的積。用字母表示為：（a×b）^n＝a^n×b^n 　　這個積的乘方法則也適用于三個以上乘數(shù)積的乘方。如： 　（a×b×c）^n＝a^n×b^n×c^n 　aM次方與aN次方相乘，（M，N為正整數(shù)） 　　自主探究：將式子反轉(zhuǎn)后也可稱為“同指數(shù)冪乘法” 　　即：同指數(shù)冪相乘，指數(shù)不變，底數(shù)相乘。a^n*b^n=（ab）^n求n個相同因數(shù)乘積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。其中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)。當a?看作a的n次乘方的結(jié)果時，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。一個數(shù)都可以看作自己本身的一次方，指數(shù)1通常省略不寫。在寫分數(shù)和負數(shù)的n次方時要加括號。四則運算順序：先乘方，再括號（先小括號，再中括號，最后大括號），接乘除，尾加減。計算一個數(shù)的小數(shù)次方，如果那個小數(shù)是有理數(shù)，就把它化為 （即分數(shù)）的形式。特別的，除0以外的任何數(shù)的0次方均等于1。0的非正指數(shù)冪沒有意義。擴展資料：任何非0實數(shù)的0次方都等于1。有理數(shù)乘方的符號法則：（1）負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負數(shù)的奇數(shù)冪是負數(shù)。（2）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。（3）0的任何正數(shù)次冪都是0。求n個相同因數(shù)乘積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。其中，a叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)(exponent)，當a?看作a的n次乘方的結(jié)果時，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。注：下面的討論中，底數(shù)均不為0。乘積的概念取決于“乘法”概念的定義。 當人們將乘法的對象集合提升為更一般的集合，諸如群、環(huán)、域等時， 乘積的概念也將有所變化。設(shè)A是一個集合， 我們定義乘法F:A ×A→A, 即一個從A與自身的笛卡爾積到A的映射。 設(shè)(x,y)∈A×A， 那么我們稱像元素F(x,y)為x和y的乘積， 簡記為xy。乘積是數(shù)學中多個不同概念的稱呼。算術(shù)中，兩個數(shù)或多個數(shù)相乘得到的結(jié)果稱為它們的積或乘積。當相乘的數(shù)是實數(shù)或復數(shù)的時候，相乘的順序?qū)Ψe沒有影響，這稱為交換性。當相乘的是四元數(shù)或者矩陣，或者某些代數(shù)結(jié)構(gòu)里的元素的時候，順序會對作為結(jié)果的乘積造成影響。這說明這些對象的乘法沒有交換性。當相乘的對象多于兩個的時候，常常使用連乘號∏（大寫的π）表示。就如同多個對象的加法使用∑作為符號一樣。一般約定，相乘的對象只有一個的時候，乘積是對象本身；沒有相乘的對象時也可以約定所謂的“空積”為1。