初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)函數(shù)

1．常量和變量
在某變化過程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量．在某變化過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)，叫常量或常數(shù)．
2．函數(shù)
設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)．
3．自變量的取值范圍
(1)整式：自變量取一切實(shí)數(shù)．
(2)分式：分母不為零．
(3)偶次方根：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．
(4)零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：底數(shù)不為零．
4．函數(shù)值
對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值，如當(dāng)x＝a時(shí)，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個(gè)對應(yīng)值，叫做x＝a時(shí)的函數(shù)值．
5．函數(shù)的表示法
(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．
6．函數(shù)的圖象
把自變量x的一個(gè)值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)的集合，叫做這個(gè)函數(shù)的圖象．
由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟：
(1)寫出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍；
(2)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值；
(3)描點(diǎn)：以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)；
(4)連線：用平滑曲線，按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)連接起來．
7．一次函數(shù)
(1)一次函數(shù)
如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．
特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)．
(2)一次函數(shù)的圖象
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)點(diǎn)和 點(diǎn)的直線．
特別地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線．
需要說明的是，在平面直角坐標(biāo)系中，“直線”并不等價(jià)于“一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因?yàn)檫€有直線y＝m(此時(shí)k＝0)和直線x＝n(此時(shí)k不存在)，它們不是一次函數(shù)圖象．
(3)一次函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．
直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
(4)用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式
①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)，當(dāng)y＝0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝kx＋b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
②二元一次方程組 對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)．
③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數(shù)，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍．
8．反比例函數(shù)
(1)反比例函數(shù)
如果 (k是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數(shù)．
(2)反比例函數(shù)的圖象
反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．
(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)
①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?br/>②當(dāng)k＜0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝±x對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱．
(4)k的兩種求法
①若點(diǎn)(x0，y0)在雙曲線 上，則k＝x0y0．
②k的幾何意義：
若雙曲線 上任一點(diǎn)A(x，y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB

(5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題
若正比例函數(shù)y＝k1x(k1≠0)，反比例函數(shù) ，則
當(dāng)k1k2＜0時(shí)，兩函數(shù)圖象無交點(diǎn)；
當(dāng)k1k2＞0時(shí)，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為 由此可知，正反比例函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，兩交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱．

1．二次函數(shù)
如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)．
幾種特殊的二次函數(shù)：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán))2(a≠0)．
2．二次函數(shù)的圖象
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線．
由y＝ax2(a≠0)的圖象，通過平移可得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象．
3．二次函數(shù)的性質(zhì)
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì)：
(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是 ，對稱軸是直線 ，頂點(diǎn)必在對稱軸上；
(2)若a＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，因此，對于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x＜ 時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＞ 時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝ ，y有最小值 ；
若a＜0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，因此，對于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x＜ ，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＝ 時(shí)，y有最大值 ；
(3)拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)為(0，c)；
(4)在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)的情況：
當(dāng)?＝b2－4ac＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是 和 ，這兩點(diǎn)的距離為 ；當(dāng)?＝0時(shí)，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，即為此拋物線的頂點(diǎn) ；當(dāng)?＜0時(shí)，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸沒有公共點(diǎn)．
4．拋物線的平移
拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．把拋物線y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定．

初中的函數(shù)包括:正比例函數(shù),反比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù).幾乎同樣的方式學(xué)習(xí),即:定義\圖象與性質(zhì),應(yīng)用.

月餅醬是初三黨~還沒有深入學(xué)習(xí)~
三角函數(shù)就是邊與邊的比值~在綜合體里一般起輔助作用~
　正弦（sin）等于對邊比斜邊；
　　余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；
　　正切（tan）等于對邊比鄰邊；
　　余切（cot）等于鄰邊比對邊；
　　正割（sec)等于斜邊比鄰邊；
　　余割(csc)等于斜邊比對邊.
A
0°
30°
45°
60°
90°
sinA
0
1/2
√2/2
√3/2
1
cosA
1
√3/2
√2/2
1/2
0
tanA
0
√3/3
1
√3
None
cotA
None
√3
1
√3/3
0
這是常見的三角函數(shù)~
三角函數(shù)博大精深~一句兩句怎么講的清~
阿妮醬就去請老師教吧~

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
二次函數(shù)
開口方向
對稱軸
頂點(diǎn)
增減性
最大（?。┲?br/>y
=
ax2
a>0時(shí)，開口向上；a<0拋時(shí)，開口向下。
　
x=0
（0，0）
當(dāng)a>0時(shí)，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大；
當(dāng)a<0時(shí)，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小。
當(dāng)a>0時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，=0；
當(dāng)a<0時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，=0；
y
=
ax2+c
x=0
（0，c）
當(dāng)a>0時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，=c；
當(dāng)a<0時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，=c；
y
=
a（x-h）2
x=h
（h，0）
當(dāng)a>0時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y最小=0；
當(dāng)a<0時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y最大=0；
y
=
a（x-h）2
+k
x=h
（h，k）
當(dāng)a>0時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y最小=k；
當(dāng)a<0時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y最大=k；
y
=
ax2+bx+c
x=
（，）
當(dāng)a>0時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y最小=k；
當(dāng)a<0時(shí)，當(dāng)x=h時(shí)，y最大=k；
其中h=，k=
　　★二次函數(shù)y
=
ax2
、y
=
ax2+c、y
=
a（x-h）2
以及y
=
a（x-h）2
+k的形狀相同，只是位置不同，相互之間可以通過平移得到，一般式y(tǒng)
=
ax2+bx+c可以通過配方化成y
=
a（x-h）2
+k的形式。
　　3.二次函數(shù)的解析式
　　二次函數(shù)解析式常見有三種形式：
　?、僖话闶剑簓
=
ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）
　　②頂點(diǎn)式：y
=
a（x-h）2
+k（a、h、k是常數(shù)，且a≠0）
　?、劢稽c(diǎn)式：y=a（x-x1）（
x-x2）（a、x1、x2是常數(shù)，且a≠0，x1、x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）。
　　★拋物線y
=
ax2
的開口大小由∣a∣決定：∣a∣越大，開口越?。花Oa∣越小，開口越大。

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
二次函數(shù)
開口方向
對稱軸
頂點(diǎn)
增減性
最大（?。┲?br/>方法
二次函數(shù)y
=
ax2
、y
=
ax2+c、y
=
a（x-h）2
以及y
=
a（x-h）2
+k的形狀相同，只是位置不同，相互之間可以通過平移得到，一般式y(tǒng)
=
ax2+bx+c可以通過配方化成y
=
a（x-h）2
+k的形式。
二次函數(shù)解析式常見有三種形式：
　?、僖话闶剑簓
=
ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）
　?、陧旤c(diǎn)式：y
=
a（x-h）2
+k（a、h、k是常數(shù)，且a≠0）
　?、劢稽c(diǎn)式：y=a（x-x1）（
x-x2）（a、x1、x2是常數(shù)，且a≠0，x1、x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）。
拋物線y
=
ax2
的開口大小由∣a∣決定：∣a∣越大，開口越?。花Oa∣越小，開口越大

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中常見的一類關(guān)于角度的函數(shù)。也就是說以角度為自變量，角度對應(yīng)任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個(gè)邊長度的比值相關(guān)聯(lián)，也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無窮級數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。
常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、半正矢函數(shù)等其他的三角函數(shù)。不同的三角函數(shù)之間的關(guān)系可以通過幾何直觀或者計(jì)算得出，稱為三角恒等式。
三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數(shù)為模版，可以定義一類相似的函數(shù)，叫做雙曲函數(shù)。常見的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。三角函數(shù)（也叫做圓函數(shù)）是角的函數(shù)；它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無窮級數(shù)或特定微分方程的解，允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

函數(shù)的三要素其實(shí)就是自變量，因變量和他們之間多硬的關(guān)系對應(yīng)的關(guān)系也可以把它看作是表達(dá)式。

初中物理其實(shí)是一門很有意思的科目，初中物理課會(huì)讓學(xué)生了解很多生活中所出現(xiàn)的物理現(xiàn)象，我整理了一些初中物理知識點(diǎn)，供大家參考。

初中物理知識點(diǎn)整理1、

熱量的計(jì)算：Q吸=cm(t-t0) Q放=cm(t0-t)

水的比熱容：c水=4.2×103J/(kg·℃)，物理意義為：1kg的水溫度升高(或降低)1℃，吸收(或放出)的熱量為4.2×103J。因?yàn)樗谋葻崛葺^大，所以水常用來調(diào)節(jié)氣溫、取暖、作冷卻劑、散熱等。

初中物理知識點(diǎn)整理2、

內(nèi)能的利用

熱機(jī)是把內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)器。

最常見的熱機(jī)是內(nèi)燃機(jī)，內(nèi)燃機(jī)可分為汽油機(jī)和柴油機(jī)兩種。

內(nèi)燃機(jī)的工作過程：內(nèi)燃機(jī)的每一個(gè)工作循環(huán)分為四個(gè)沖程：吸氣沖程、壓縮沖程、做功沖程、排氣沖程。其中，吸氣沖程、壓縮沖程和排氣沖程是依靠飛輪的慣性來完成的，而做功沖程是內(nèi)燃機(jī)工作時(shí)唯一對外做功的沖程，是由內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能。另外壓縮沖程將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

初中物理知識點(diǎn)整理3、

熱值：1kg某種燃料完全燃燒放出的熱量，叫做這種燃料的熱值。單位：J/kg

公式：Q=mq(q為熱值)。

熱機(jī)的效率：熱機(jī)用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比叫做熱機(jī)的效率。

提高熱機(jī)效率的途徑：

(1)使燃料充分燃燒 ;

(2) 盡量減小各種熱量損失;

(3)機(jī)器零件間保持良好的潤滑、減小摩擦。

初中物理知識點(diǎn)整理4、

電流和電路

自然界中只有兩種電荷：正電荷和負(fù)電荷。

(1)被絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷;

(2)被毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷。

同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。