初二數(shù)學(xué)函數(shù)知識點總結(jié)

(1)(m-a)x2+2bx+(m+a)=0有兩個相等的實數(shù)根。
△=（2b)2-4(m+a)(m-a)=4b2-4m2+4a2=0
a2+b2=m2
△ABM是直角三角形
又因為A、B是函數(shù)與X軸交點，因此關(guān)于對稱軸對稱
而M在對稱軸上，因此AM=BM。即a=b
三角形為等腰直角三角形
M（-2，-1），M到X軸距離為1。三角形斜邊上的中線為1
因此AB=2。所以A（-3，0）、B（-1，0）
利用交點式，設(shè)二次函數(shù)表達式為y=a(x+3)(x+1)
代入M坐標(biāo)，-a=-1,a=1.表達式為y=(x+3)(x+1)=x2+4x+3
(2)設(shè)直線CD為：y=n
則圓心到X軸距離為|n|
C、D兩點到圓心距離也為|n|
因為C、D關(guān)于對稱軸X=-2對稱，因此圓心一定在X=-2上，圓心坐標(biāo)（-2，n)
所以C（-2+n,n) D(-2-n,n)
代入二次函數(shù)表達式
(-2+n)2+4(-2+n)+3=n
n2-n-1=0
n1=(1+√5）/2，n2=(1-√5)/2
圓心坐標(biāo)（-2，(1+√5）/2）或（-2，(1-√5）/2）

1．常量和變量
在某變化過程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量．在某變化過程中保持同一數(shù)值的量或數(shù)，叫常量或常數(shù)．
2．函數(shù)
設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x在某一范圍的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)．
3．自變量的取值范圍
(1)整式：自變量取一切實數(shù)．
(2)分式：分母不為零．
(3)偶次方根：被開方數(shù)為非負數(shù)．
(4)零指數(shù)與負整數(shù)指數(shù)冪：底數(shù)不為零．
4．函數(shù)值
對于自變量在取值范圍內(nèi)的一個確定的值，如當(dāng)x＝a時，函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這個對應(yīng)值，叫做x＝a時的函數(shù)值．
5．函數(shù)的表示法
(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法．
6．函數(shù)的圖象
把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個點，所有這些點的集合，叫做這個函數(shù)的圖象．
由函數(shù)解析式畫函數(shù)圖象的步驟：
(1)寫出函數(shù)解析式及自變量的取值范圍；
(2)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值；
(3)描點：以表中對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點；
(4)連線：用平滑曲線，按照自變量由小到大的順序，把所描各點連接起來．
7．一次函數(shù)
(1)一次函數(shù)
如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)．
特別地，當(dāng)b＝0時，一次函數(shù)y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時，y叫做x的正比例函數(shù)．
(2)一次函數(shù)的圖象
一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)點和 點的直線．
特別地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點的直線．
需要說明的是，在平面直角坐標(biāo)系中，“直線”并不等價于“一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因為還有直線y＝m(此時k＝0)和直線x＝n(此時k不存在)，它們不是一次函數(shù)圖象．
(3)一次函數(shù)的性質(zhì)
當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小．
直線y＝kx＋b與y軸的交點坐標(biāo)為(0，b)，與x軸的交點坐標(biāo)為 ．
(4)用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式
①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)，當(dāng)y＝0時，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝kx＋b，確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)．
②二元一次方程組 對應(yīng)兩個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)值相等，以及這兩個函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點的坐標(biāo)．
③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數(shù)，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍．
8．反比例函數(shù)
(1)反比例函數(shù)
如果 (k是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數(shù)．
(2)反比例函數(shù)的圖象
反比例函數(shù)的圖象是雙曲線．
(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)
①當(dāng)k＞0時，圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?br/>②當(dāng)k＜0時，圖象的兩個分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．
③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝±x對稱，關(guān)于原點對稱．
(4)k的兩種求法
①若點(x0，y0)在雙曲線 上，則k＝x0y0．
②k的幾何意義：
若雙曲線 上任一點A(x，y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB

(5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題
若正比例函數(shù)y＝k1x(k1≠0)，反比例函數(shù) ，則
當(dāng)k1k2＜0時，兩函數(shù)圖象無交點；
當(dāng)k1k2＞0時，兩函數(shù)圖象有兩個交點，坐標(biāo)分別為 由此可知，正反比例函數(shù)的圖象若有交點，兩交點一定關(guān)于原點對稱．

1．二次函數(shù)
如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)．
幾種特殊的二次函數(shù)：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán))2(a≠0)．
2．二次函數(shù)的圖象
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線．
由y＝ax2(a≠0)的圖象，通過平移可得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象．
3．二次函數(shù)的性質(zhì)
二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì)：
(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是 ，對稱軸是直線 ，頂點必在對稱軸上；
(2)若a＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，因此，對于拋物線上的任意一點(x，y)，當(dāng)x＜ 時，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞ 時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝ ，y有最小值 ；
若a＜0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，因此，對于拋物線上的任意一點(x，y)，當(dāng)x＜ ，y隨x的增大而增大；當(dāng) 時，y隨x的增大而減小；當(dāng)x＝ 時，y有最大值 ；
(3)拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點為(0，c)；
(4)在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點的情況：
當(dāng)?＝b2－4ac＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個不同的公共點，它們的坐標(biāo)分別是 和 ，這兩點的距離為 ；當(dāng)?＝0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸只有一個公共點，即為此拋物線的頂點 ；當(dāng)?＜0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸沒有公共點．
4．拋物線的平移
拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．把拋物線y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定．

初中的函數(shù)包括:正比例函數(shù),反比例函數(shù),一次函數(shù),二次函數(shù).幾乎同樣的方式學(xué)習(xí),即:定義\圖象與性質(zhì),應(yīng)用.

月餅醬是初三黨~還沒有深入學(xué)習(xí)~
三角函數(shù)就是邊與邊的比值~在綜合體里一般起輔助作用~
　正弦（sin）等于對邊比斜邊；
　　余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；
　　正切（tan）等于對邊比鄰邊；
　　余切（cot）等于鄰邊比對邊；
　　正割（sec)等于斜邊比鄰邊；
　　余割(csc)等于斜邊比對邊.
A
0°
30°
45°
60°
90°
sinA
0
1/2
√2/2
√3/2
1
cosA
1
√3/2
√2/2
1/2
0
tanA
0
√3/3
1
√3
None
cotA
None
√3
1
√3/3
0
這是常見的三角函數(shù)~
三角函數(shù)博大精深~一句兩句怎么講的清~
阿妮醬就去請老師教吧~

30°的正弦，余弦，正切值依次是1/2,根號3/2，根號3/3
45°的正弦，余弦，正切值依次是根號2/2,根號2/2，1
30°的正弦，余弦，正切值依次是根號3/2，1/2,根號3
兩角和公式
sin(A+B)
=
sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)
=
sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B)
=
cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)
=
cosAcosB+sinAsinB
積化和差
sinasinb
=
-
[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb
=
[cos(a+b)+cos(a-b)]
sinacosb
=
[sin(a+b)+sin(a-b)]
cosasinb
=
[sin(a+b)-sin(a-b)]
還需要什么跟我說

二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
二次函數(shù)
開口方向
對稱軸
頂點
增減性
最大（?。┲?br/>y
=
ax2
a>0時，開口向上；a<0拋時，開口向下。
　
x=0
（0，0）
當(dāng)a>0時，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大；
當(dāng)a<0時，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小。
當(dāng)a>0時，當(dāng)x=0時，=0；
當(dāng)a<0時，當(dāng)x=0時，=0；
y
=
ax2+c
x=0
（0，c）
當(dāng)a>0時，當(dāng)x=0時，=c；
當(dāng)a<0時，當(dāng)x=0時，=c；
y
=
a（x-h）2
x=h
（h，0）
當(dāng)a>0時，當(dāng)x=h時，y最小=0；
當(dāng)a<0時，當(dāng)x=h時，y最大=0；
y
=
a（x-h）2
+k
x=h
（h，k）
當(dāng)a>0時，當(dāng)x=h時，y最小=k；
當(dāng)a<0時，當(dāng)x=h時，y最大=k；
y
=
ax2+bx+c
x=
（，）
當(dāng)a>0時，當(dāng)x=h時，y最小=k；
當(dāng)a<0時，當(dāng)x=h時，y最大=k；
其中h=，k=
　　★二次函數(shù)y
=
ax2
、y
=
ax2+c、y
=
a（x-h）2
以及y
=
a（x-h）2
+k的形狀相同，只是位置不同，相互之間可以通過平移得到，一般式y(tǒng)
=
ax2+bx+c可以通過配方化成y
=
a（x-h）2
+k的形式。
　　3.二次函數(shù)的解析式
　　二次函數(shù)解析式常見有三種形式：
　?、僖话闶剑簓
=
ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）
　?、陧旤c式：y
=
a（x-h）2
+k（a、h、k是常數(shù)，且a≠0）
　?、劢稽c式：y=a（x-x1）（
x-x2）（a、x1、x2是常數(shù)，且a≠0，x1、x2是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)）。
　　★拋物線y
=
ax2
的開口大小由∣a∣決定：∣a∣越大，開口越?。花Oa∣越小，開口越大。