初二數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。

2、在Rt△ABC中，∠C為直角，則∠A的銳角三角函數(shù)為(∠A可換成∠B)

3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。

4、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。

5、正弦、余弦的增減性：當(dāng)0°≤α≤90°時(shí)，sinα隨α的增大而增大，cosα隨α的增大而減小。

6、正切、余切的增減性： 當(dāng)0°<α<90°時(shí)，tanα隨α的增大而增大，cotα隨α的增大而減小。

7、初中三角函數(shù)兩角和與差的三角函數(shù)：

cos(αβ)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβsinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1tanα·tanβ)

8、初中三角函數(shù)倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

9、初中三角函數(shù)三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

10、初中三角函數(shù)半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1cosα)

tan(α/2)=sinα/(1cosα)=(1-cosα)/sinα

11、初中三角函數(shù)萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

12、初中三角函數(shù)積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]

13、初中三角函數(shù)和差化積公式：

sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]

物理是初中的重點(diǎn)科目，這篇文章我給大家分享初中物理的重要知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)同學(xué)們復(fù)習(xí)有幫助。

1.磁場是真實(shí)存在的，磁感線是假想的。

2.磁場的基本性質(zhì)是它對(duì)放入其中的磁體有力的作用。

3.奧斯特試驗(yàn)證明通電導(dǎo)體周圍存在磁場(電生磁)。

4.磁體外部磁感線由N極出發(fā)，回到S極。

5.同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。

6.地球是一個(gè)大磁體，地磁南極在地理北極附近。

7.磁場中某點(diǎn)磁場的方向：①自由的小磁針靜止時(shí)N極的指向;②該點(diǎn)磁感線的切線方向。

8.電流越大，線圈匝數(shù)越多電磁鐵的磁性越強(qiáng)。

1.一切發(fā)聲的物體都在振動(dòng)，聲音的傳播需要介質(zhì)。

2.通常情況下，聲音在固體中傳播最快，其次是液體，氣體。

3.樂音三要素：音調(diào)(聲音的高低)；響度(聲音的大小)；音色(辨別不同的發(fā)聲體)。

4.超聲波的速度比電磁波的速度慢得多(聲速和光速)。

5.光能在真空中傳播，聲音不能在真空中傳播。

6.光是電磁波，電磁波能在真空中傳播。

7.真空中光速：c=3×108m/s=3×105km/s(電磁波的速度也是這個(gè))。

8.反射定律描述中要先說反射再說入射(平面鏡成像也說"像與物┅"的順序)。

9.鏡面反射和漫反射中的每一條光線都遵守光的反射定律。

10.光的反射現(xiàn)象(人照鏡子、水中倒影)。

11.平面鏡成像特點(diǎn)：像和物關(guān)于鏡對(duì)稱(左右對(duì)調(diào)，上下一致)。

12.平面鏡成像實(shí)驗(yàn)玻璃板應(yīng)與水平桌面垂直放置。

13.人遠(yuǎn)離平面鏡而去，人在鏡中的像變小(錯(cuò)，不變)。

14.光的折射現(xiàn)象(筷子在水中部分彎折、水底看起來比實(shí)際的淺、海市蜃樓、凸透鏡成像)。

15.在光的反射現(xiàn)象和折射現(xiàn)象中光路都是可逆的。

16.凸透鏡對(duì)光線有會(huì)聚作用，凹透鏡對(duì)光線有發(fā)散作用。

17.能成在光屏上的像都是實(shí)像，虛像不能成在光屏上，實(shí)像倒立，虛像正立。

18.凸透鏡成像試驗(yàn)前要調(diào)共軸：燭焰中心、透鏡光心、和光屏中心在同一高度。

19.凸透鏡一倍焦距是成實(shí)像和虛像的分界點(diǎn)，二倍焦距是成放大像和縮小像的分界點(diǎn)。

20.凸透鏡成實(shí)像時(shí)，物如果換到像的位置，像也換到物的位置。

1.內(nèi)能是構(gòu)成系統(tǒng)的所有分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)動(dòng)能、分子間相互作用勢能、分子內(nèi)部以及原子核內(nèi)部各種形式能量的總和。

2.內(nèi)能變化的途徑

(1)做功可以改變物體的內(nèi)能。

當(dāng)外力對(duì)物體做正功時(shí)，物體內(nèi)能增大，反之亦反。

(2)熱傳遞可以改變物體的內(nèi)能。

熱傳遞的三種形式：熱傳導(dǎo)，熱對(duì)流(一般見于氣體和液體)以及熱輻射。熱傳遞的條件是物體間必須有溫度差。

1.物態(tài)變化：在物理學(xué)中，我們把物質(zhì)從一種狀態(tài)變化到另一種狀態(tài)的過程，叫做物態(tài)變化。它們兩兩之間可以相互轉(zhuǎn)化，所以物態(tài)變化有6種：熔化、凝固、汽化、液化、升華、凝華。

2.物態(tài)變化過程：

熔化：固態(tài)→液態(tài)(吸熱)

凝固：液態(tài)→固態(tài)(放熱)

汽化：(分沸騰和蒸發(fā))：

液態(tài)→氣態(tài)(吸熱)

液化：(兩種方法：壓縮體積和降低溫度)：氣態(tài)→液態(tài)(放熱)

升華：固態(tài)→氣態(tài)(吸熱)

凝華：氣態(tài)→固態(tài)(放熱)

1.牛頓第一定律

(1)內(nèi)容：一切物體在沒有受到外力作用時(shí)，總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)。這就是牛頓第一定律。

(2)牛頓第一定律不可能簡單從實(shí)驗(yàn)中得出，它是通過實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)、通過分析和科學(xué)推理得到的。

(3)力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而不是維持運(yùn)動(dòng)的原因。

(4)探究牛頓第一定律中，每次都要讓小車從斜面上同一高度滑下，其目的是使小車滑至水平面上的初速度相等。

(5)牛頓第一定律的意義：①揭示運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系。②證實(shí)了力的作用效果：力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因。③認(rèn)識(shí)到慣性也是物體的一種特性。

2.慣性

(1)慣性：一切物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)叫做慣性。

(2)對(duì)“慣性”的理解需注意的地方：

①“一切物體”包括受力或不受力、運(yùn)動(dòng)或靜止的所有固體、液體氣體。

②慣性是物體本身所固有的一種屬性，不是一種力，所以說“物體受到慣性”或“物體受到慣性力”等，都是錯(cuò)誤的。

定義：物質(zhì)從固態(tài)變成液態(tài)的過程需要吸熱。

1.熔化現(xiàn)象：①春天“冰雪消融”②煉鋼爐中將鐵化成“鐵水”

2.熔化規(guī)律：

①晶體在熔化過程中，要不斷地吸熱，但溫度保持在熔點(diǎn)不變。

②非晶體在熔化過程中，要不斷地吸熱，且溫度不斷升高。

3.晶體熔化必要條件：溫度達(dá)到熔點(diǎn)、不斷吸熱。

4.有關(guān)晶體熔點(diǎn)(凝固點(diǎn))知識(shí)：

①萘的熔點(diǎn)為80.5℃。當(dāng)溫度為790℃時(shí)，萘為固態(tài)。當(dāng)溫度為81℃時(shí)，萘為液態(tài)。當(dāng)溫度為80.50℃時(shí)，萘是固態(tài)、液態(tài)或固、液共存狀態(tài)都有可能。

②下過雪后，為了加快雪熔化，常用灑水車在路上灑鹽水。(降低雪的熔點(diǎn))

③在北方，冬天溫度常低于-39℃，因此測氣溫采用酒精溫度計(jì)而不用水銀溫度計(jì)。(水銀凝固點(diǎn)是-39℃，在北方冬天氣溫常低于-39℃，此時(shí)水銀已凝固;而酒精的凝固點(diǎn)是-117℃，此時(shí)保持液態(tài)，所以用酒精溫度計(jì))

5.熔化吸熱的事例：

①夏天，在飯菜的上面放冰塊可防止飯菜變餿。(冰熔化吸熱，冷空氣下沉)

②化雪的天氣有時(shí)比下雪時(shí)還冷。(雪熔化吸熱)

③鮮魚保鮮，用0℃的冰比0℃的水效果好。(冰熔化吸熱)

④“溫室效應(yīng)”使極地冰川吸熱熔化，引起海平面上升。

6.晶體和非晶體的區(qū)分標(biāo)準(zhǔn)是：晶體有固定熔點(diǎn)(熔化時(shí)溫度不變繼續(xù)吸熱)，而非晶體沒有固定的熔點(diǎn)(熔化時(shí)溫度升高，繼續(xù)吸熱)。

常見的晶體有：冰、食鹽、萘、各種金屬、海波、石英等。

常見的非晶體有：松香、玻璃、蠟、瀝青等。

開口

二次項(xiàng)系數(shù)a決定二次函數(shù)圖像的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖像向上開口；

當(dāng)a時(shí)，拋物線向下開口。

|a|越大，則二次函數(shù)圖像的開口越小。

決定位置因素

一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置。

當(dāng)a>0，與b同號(hào)時(shí)（即ab>0），對(duì)稱軸在y軸左； 因?yàn)閷?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0，也就是- b/2a

當(dāng)a>0，與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右。因?yàn)閷?duì)稱軸在右邊則對(duì)稱軸要大于0，也就是- b/2a>0，?所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào)

可簡單記憶為左同右異，即當(dāng)對(duì)稱軸在y軸左時(shí)，a與b同號(hào)（即a>0，b>0或a

事實(shí)上，b有其自身的幾何意義：二次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)處的該二次函數(shù)圖像切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的斜率k的值?？赏ㄟ^對(duì)二次函數(shù)求導(dǎo)得到。?

擴(kuò)展資料

二次函數(shù)y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的圖像形狀相同，只是位置不同，它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸如下表：

y=ax2 (0，0) x=0

y=ax2+K (0，K) x=0

y=a(x-h)2 (h，0) x=h

y=a(x-h)2+k (h，k) x=h

y=ax2+bx+c (-b/2a，(4ac-b^2)；/4a)x=-b/2a

誠邀各舞隊(duì)的隊(duì)長及隊(duì)員們于7月28號(hào)在廣場參加演出活動(dòng)，望積極參加

一次函數(shù)是函數(shù)中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，y=kx（k為常數(shù)，k≠0），y叫做x的正比例函數(shù)（direct proportion function）。 一次函數(shù)及其圖象是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。