直線與平面所成角
方法1:設(shè)對稱點(diǎn)為A(x1,y1)B(x2,y2),所以
y1=ax12-1……<1>
y2=ax22-1……<2>
聯(lián)立<1><2>得:(y1-y2)/(x1-x2)=a(x1+x2)……<3>
又因?yàn)锳(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于x+y=0對稱,所以AB的斜率為x+y=0的斜率的負(fù)倒數(shù)
即(y1-y2)/(x1-x2)=1……<4>
且AB中點(diǎn)在x+y=0上,即(x1+x2)/2+(y1+y2)/2=0……<5>
由<4>得:y1-y2+x2-x1=0……<6>
由<5>得:x1+x2+y1+y2=0……<7>
<6>+<7>得:2y1+2x2=0,即y1=-x2……<8>
將<4>代入<3>得:a(x1+x2)=1,所以-x2=x1-1/a……<9>
由<8><9>得:y1=x1-1/a……<10>
聯(lián)立<1><10>得:x1-1/a=ax12-1,即a2x12-ax1-a+1=0,
此方程必有實(shí)數(shù)根,所以判別式△≥0,即a2+4a2(a-1)≥0
所以a≥3/4
方法2:若存在A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線 y=-x 對稱,則可以設(shè)A、B兩點(diǎn)所在直線為y=x+m
代入拋物線y=ax2-1得:ax2-x-(m+1)=0
由題意,此方程有解,則有:1+4a(m+1)≥0 ……(1)
且易得 A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)為(1/2a,1/2a+m),此點(diǎn)代入直線 y=-x 適合,則可以得到:m=-1/a;
把m=-1/a,代(1)式,即有:1+4a(-1/a+1)≥0,所以:a≥3/4.
直線沒有端點(diǎn),兩邊可以無限延長,射線有一個(gè)端點(diǎn),一邊可以無限延長,線段又兩個(gè)端點(diǎn)。在線段的一端無限延長,就是射線,把線段的兩端無限延長,就是直線。
在一個(gè)平面內(nèi),兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直;兩條直線永不相交,那么這兩條直線互相平行。
太陽真誠為你解答!
1、直線由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成。
2、直線是面的組成成分,并繼而組成體。
3、直線沒有端點(diǎn),向兩端無限延長,長度無法度量。
4、直線是軸對稱圖形。它有無數(shù)條對稱軸,其中一條是它本身,還有所有與它垂直的直線(有無數(shù)條)對稱軸。
5、在平面上過不重合的兩點(diǎn)有且只有一條直線,即不重合兩點(diǎn)確定一條直線。
6、在球面上,過兩點(diǎn)可以做無數(shù)條類似直線。
直線與直線所成的角是兩條直線相交時(shí)形成的角度。
直線和直線的夾角的范圍是[0,90°]或者說是[0,π/2]這個(gè)范圍。即大于等于0且小于等于90°。當(dāng)兩條直線平行的時(shí)候,認(rèn)為夾角是0°;當(dāng)兩條直線垂直的時(shí)候,認(rèn)為夾角是90°。
當(dāng)兩條直線非垂直的相交的時(shí)候,形成了4個(gè)角,這4個(gè)角分成兩組對頂角。兩個(gè)銳角,兩個(gè)鈍角。按照規(guī)定,選擇銳角的那一對對頂角作為直線和直線的夾角。所以直線和直線的夾角是[0,90°]或者說是[0,π/2]這個(gè)范圍。
1、直線與直線相交的角度
當(dāng)兩條直線相交時(shí),它們所形成的角度稱為直線與直線所成帆銷舉的角。這個(gè)角可以用角度的度數(shù)或弧度來表示。
2、直線相交形成的不同角度
直線與直線相交可以形成不同類型的角,包括銳角、直角和鈍角。銳角是小于90度的角,直角是90度的角,鈍角則大于90度但小于180度的角。
3、直線與直線所成角度的測量方法
要測量直線與直線所成的角度,可以使用量角器或其他測角工具,將其放置在兩條直線相交的點(diǎn)上,并讀取角度刻度。另外,使用三角函數(shù)也可以計(jì)算直線與直線所成角度的正弦、余弦和正切值。
4、直線與直線所成角的性質(zhì)和應(yīng)用
直線與直線所成角具有一些性質(zhì)和應(yīng)用,例如:互補(bǔ)角關(guān)系:直線與直斗隱線所成角度加起來為180度,它們互為補(bǔ)角。垂直角關(guān)系:兩條態(tài)碧互相垂直的直線所成的角度為90度,稱為垂直角。
平行線交角關(guān)系:兩條平行線被一條橫切線交匯時(shí),所成的對內(nèi)相等角和對外相等角具有特殊的關(guān)系。
直線與直線所成的角是兩條直線相交時(shí)形成的角度。它們可以是銳角、直角或鈍角。測量直線與直線所成角度可以使用量角器或三角函數(shù)的方法。
直線與直線所成角具有多樣的性質(zhì)和應(yīng)用,如互補(bǔ)角、垂直角和平行線交角關(guān)系等。理解直線與直線所成角的概念和性質(zhì)有助于幾何學(xué)中的角度計(jì)算和應(yīng)用問題的解決。
它有無數(shù)條對稱軸,其中一條是它本身,還有所有與它垂直的直線(有無數(shù)條)對稱軸。在平面上過不重合的兩點(diǎn)有且只有一條直線,即不重合兩點(diǎn)確定一條直線。在球面上,過兩點(diǎn)可以做無數(shù)條類似直線。
構(gòu)成幾何圖形的最基本元素。在D·希爾伯特建立的歐幾里德幾何的公理體系中,點(diǎn)、直線、平面屬于基本概念,由他們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和五組公理來界定。
過兩點(diǎn)又且只有一條直線,即兩點(diǎn)確定一條直線
樓上說的那是線段,希望不要誤導(dǎo)
只要建立一個(gè)公理體系,把點(diǎn)和直線的性質(zhì)用公理定下來,那么任何滿足條件的集合就是直線。說到底直線就是一種“特殊”的集合名字。
另外一種方式就像你所說的,先定義直線,然后去推導(dǎo)出幾何體系,這種方式比較直觀,但不如前一種深刻。這個(gè)例子相對容易舉
歐氏空間的直線是{A+tB|t∈R};
球面上的直線是大圓;
射影空間里面的直線通常是歐氏空間的直線加無窮遠(yuǎn)直線,但是另一種對偶的定義方式是歐氏空間的點(diǎn)和所有的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)叫直線,而原來的直線則叫點(diǎn);
Lobachevsky空間的Poincare模型里面定義和單位圓垂直的圓弧叫直線。
然后由定義開始研究它們的性質(zhì)。
直線這個(gè)名字之所以保留下來一方面是沿用歐氏空間的習(xí)慣,另一方面給予一定的幾何直觀。有些代數(shù)學(xué)家認(rèn)為幾何可以完全用代數(shù)重寫,這也說明了直線這個(gè)叫法確實(shí)只是為了方便。
樓上那么多回答的人,大多數(shù)都是只看到過歐氏空間的,真的懂的只有那個(gè)匿名回答的。用度量來定義直線起源于Riemann,任何度量空間都可以在上面討論幾何。你可以去看看Cayley-Klein模型來體會一下。
平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn),只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解,當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無解時(shí),二直線平行;有無窮多解時(shí),二直線重合;只有一解時(shí),二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與x軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于x軸)的傾斜程度??梢酝ㄟ^斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直,也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo),稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置,由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間,兩個(gè)平面相交時(shí),交線為一條直線。因此,在空間直角坐標(biāo)系中,用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立,作為它們相交所得直線的方程??臻g直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量。直線在空間中的位置,由它經(jīng)過的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學(xué)中,直線只是一個(gè)直觀的幾何對象。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時(shí),直線與點(diǎn)、平面等都是不加定義的,它們之間的關(guān)系則由所給公理刻畫?! ≡诜菤W幾何中直線指連接兩點(diǎn)間最短的線,又稱短程線。
平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn),只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解,當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無解時(shí),二直線平行;有無窮多解時(shí),二直線重合;只有一解時(shí),二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與x軸正向的夾角(叫直線的傾斜角)或該角的正切(稱直線的斜率)來表示平面上直線(對于x軸)的傾斜程度。可以通過斜率來判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直,也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo),稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置,由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間,兩個(gè)平面相交時(shí),交線為一條直線。因此,在空間直角坐標(biāo)系中,用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立,作為它們相交所得直線的方程??臻g直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來表示,該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量。直線在空間中的位置,由它經(jīng)過的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學(xué)中,直線只是一個(gè)直觀的幾何對象。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時(shí),直線與點(diǎn)、平面等都是不加定義的,它們之間的關(guān)系則由所給公理刻畫。 在非歐幾何中直線指連接兩點(diǎn)間最短的線,又稱短程線。
- 1請問老座鐘有收藏價(jià)值嗎,市場上一般座鐘什么價(jià)位
- 2丁一鶴的小說,電子版的,要全,謝謝
- 3著名的武俠小說作者都有誰?
- 4哥哥今年13歲,妹妹比哥哥小5歲。妹妹18歲時(shí),哥哥是幾歲?
- 5那本小說內(nèi)容一個(gè)男人和三個(gè)女人在海島上求生
- 6類似于杜拉拉升職記這樣的小說還有什么?
- 7“重生之珠光寶妻”你們看過了嗎?男主是哪位?
- 8求:新視野大學(xué)英語1 讀寫教程 4單元習(xí)題答案
- 9小說里有叫李凌天的主人公嗎,他有一條龍還有冰火環(huán)還有仨個(gè)神器
- 10羅曼羅蘭《名人傳》
- 11樂理基礎(chǔ)知識?
- 12請問什么東西做的護(hù)身符可以辟邪?
- 13我的葫蘆絲為什只有附管有聲音,堵上附管再吹就沒聲音了?是主管有問題嗎?
- 14雷米的《心理罪》系列小說到目前為止出了多少部,書名是什么?《暗河》是第幾部,出沒有?
- 15滬江網(wǎng)真是免費(fèi)學(xué)英語嗎
- 16嫌疑犯x的獻(xiàn)身石神結(jié)局
- 17"妙趣橫生"是什么意思
- 18宅在家能做什么?
- 19陳2狗的妖孽人生哪里能看
- 20什么是護(hù)心皮
- 21新視野大學(xué)英語讀寫教程第三版(2)第七單元答案
- 22謀殺現(xiàn)場中鬧鬼很接近生活,我覺得母親太可憐,小三很可恨,最不能原諒的是那個(gè)老男人,就是遺產(chǎn)后來如何
- 23要寫一本整合《修真聊天群》和《大王饒命》整合類型的小說名字有什么好建議
- 24介紹一些雷人的穿越小說
- 25你知道哪些綜藝節(jié)目非常冷門、宣傳也少,但是一看就停不下來?
- 26西游記第21回概括
- 27求雷米心理罪 第三部《暗河》
- 28有沒有超級虐心的總裁小說虐心虐身 超虐心的 感人的
- 29總裁的新婚罪妻,小說五年后男女主為什么沒認(rèn)出來?是女主整容了嗎?
- 30紅塵初妝什么意思
- 直線與直線所成的角
- 利用向量法求直線與平面所成的角
- 直線與平面平行證明
- 點(diǎn)與直線垂直的平面方程
- 過點(diǎn)與直線的平面方程
- 平角與直線有什么區(qū)別
- 平面直角坐標(biāo)系
- 過點(diǎn)且與直線垂直的平面方程
- 直線平面垂直的判定
- 直線垂直平面的判定
- 直線到平面距離
- 空間直線和平面平行
- 怎么證明直線與直線平行
- 平面構(gòu)成三角形
- 初一平面直角坐標(biāo)系
- 直線和平面平行的判定
- 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角
- 7年級平面直角坐標(biāo)系
- 鈍角三角形的垂直平分線
- 過直線的平面束方程
- 平面直線的位置關(guān)系
- 直角三角形面積
- 一條直線垂直與平行線中的一條
- 初二數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系
- 兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角的平行線互相平行
- 線面平行線線平行面面平行的關(guān)系
- 過點(diǎn)和直線求平面方程
- 平面構(gòu)成在線閱讀
- 直線與直線垂直的判定
- 8年級數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系
- A
- B
- C
- D
- E
- F
- G
- H
- I
- J
- K
- L
- M
- N
- O
- P
- Q
- R
- S
- T
- U
- V
- W
- X
- Y
- Z
- 愛格億萬斯年小說
- 愛的流浪小說簡介
- 傲嬌喵的全部小說
- 傲天佛尊完結(jié)小說免費(fèi)下載
- 奧特小說阿斯特拉
- 安祖緹討厭女人得小說
- 安小逸是什么小說
- 愛你比海深小說
- 阿婆小說豆瓣排名
- 愛如夏花般摧殘小說
- 暗生情愫暗戀都市小說
- 按鍵精靈教程電子書免費(fèi)
- 愛在愚人節(jié)下載
- 愛是噬骨亦是毒
- 愛非所愿晏柔文赫小說
- alexiel最新小說
- 愛情回來了小說全文免費(fèi)
- 艾小圖作品在線閱讀
- 愛上美女姐姐小說下載
- 唉呀插爛算了小說
- 安祖緹小說大全登堂入室纏上你
- 愛奴小說豆豆
- 愛奇藝小說新人待遇
- 愛你就擁有你小說
- 愛的進(jìn)行時(shí)電影在線閱讀
- 傲劍天下全部小說
- 愛你萬縷千絲的小說結(jié)局
- 奧術(shù)神座背景下的小說
- 愛欲情迷小說下載
- 安寧齊墨是什么小說
- 八下英語冀教版知識點(diǎn)
- 白云句子簡單一年級
- 寶寶便秘吃什么快的排便
- 白兔電影
- 白夜行讀后感1000字
- 北京十大民辦大學(xué)
- beyond的音樂
- 病人吃啥提高免疫力
- b2科目一考試模擬考試題
- 寶貝赳赳手指英文歌
- 保證的英語
- 寶寶便秘吃什么能馬上排便
- 備孕補(bǔ)充營養(yǎng)吃什么
- 北京旅游參團(tuán)
- 不讀書的原因
- 畢夏唱哭全場的歌
- 半導(dǎo)體材料專業(yè)考研學(xué)校排名
- 八個(gè)月寶寶晚上哭鬧不睡覺
- 芭比影片
- 補(bǔ)腎補(bǔ)精吃什么藥好
- 別后重逢全文免費(fèi)閱讀
- 兵馬俑是怎樣發(fā)現(xiàn)的
- 不錯(cuò)過什么作文
- 八段錦動(dòng)作口令提示詞
- 悲傷的人悲傷的歌
- 寶寶兩個(gè)月消化不良的癥狀
- 貝瓦故事烏鴉喝水
- 百家爭鳴主要派別
- 表面積應(yīng)用題及答案
- 保持沉默的句子
- 殘王爆寵囂張醫(yī)
- 成吉思汗是中國人還是蒙古人
- 巢穴
- 春季早安問候語
- 春節(jié)經(jīng)常放的純音樂
- 燦爛的轉(zhuǎn)身在線聽免費(fèi)的
- 蟬的退殼過程
- 催眠放松
- 川劇
- 穿越到抄家現(xiàn)場
- 初中西游記思維導(dǎo)圖
- 測出兩道杠卻來了例假
- 初刻拍案驚奇小說在線閱讀
- 車載音樂車載
- 晨讀晚練
- 柴胡泡水的功效與作用
- 觸電急救的措施及注意事項(xiàng)
- 創(chuàng)業(yè)勵(lì)志的句子經(jīng)典語句
- 宸汐緣在線觀看
- 穿越成假太監(jiān)的小說
- 成語故事音頻連續(xù)播放
- 朝花夕拾第一章狗貓鼠全文
- 承蒙厚愛怎么接下一句
- 潮濕的心歌詞完整版
- 曹操在線閱讀
- 楚辭離騷原文
- 刺猬樂隊(duì)
- 初中七年級上語文
- 超神寵獸店小說免費(fèi)聽書
- 初中數(shù)學(xué)26種題型
- 第2章操作系統(tǒng)
- 點(diǎn)雜貨鋪
- 叮當(dāng)買菜的vip會員
- 哆啦a夢提示音3秒
- 東北劉涌
- 東哥講解千蕊的獎(jiǎng)金
- 叮咚買菜免費(fèi)會員
- 東營初中數(shù)學(xué)補(bǔ)習(xí)
- 第十輪閱讀
- 大世之爭
- 第十六天十六課
- 低年級閱讀
- 第一口語網(wǎng)
- 地理初一下冊知識點(diǎn)
- 典中點(diǎn)七年級數(shù)學(xué)上
- 調(diào)理脾胃吃什么中成藥
- 打坐修身養(yǎng)性
- Demo隨身聽
- 大耳朵好好媽第天早安
- 斷食排毒DlY
- 等場花開等個(gè)你來
- 道家學(xué)
- 讀完唐詩三百首兒童
- 大庫倫中心校每日閱讀
- 迪斯尼經(jīng)典故事在線聽
- 電波怒漢萬峰經(jīng)典語錄
- 動(dòng)動(dòng)眼肌視力自然好回來
- 多維閱讀第7級
- 大白菜導(dǎo)師的精彩分享
- 兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)還是你
- 惡魔定制高h(yuǎn)在線閱讀
- ebup電子書
- 鵝考類似小說
- 兒童小說大全音頻
- 二婚蟲族也能甜
- 二人森林相似小說
- enenenaaaa小說網(wǎng)
- 惡魔高校小說25卷
- 二世祖和他的情敵云
- 惡墮洗腦改造小說
- 惡魔索愛在線閱讀目錄
- 二戰(zhàn)大牌局免費(fèi)
- 二次元之馬甲系統(tǒng)
- 兒時(shí)性回憶小說
- 惡魔式調(diào)小說
- 耳東兔子小說集
- 惡龍?zhí)痫灂揪W(wǎng)
- 兒麻瘸腿女小說
- 惡魔的小寵兒小說
- 惡魔總裁出逃妻
- e小說鄉(xiāng)野村醫(yī)
- 二道販子的勝利
- 惡女神免費(fèi)
- 二流明星番外
- 二師兄的小說
- 惡貫滿盈重生男
- 惡魔大人別著急
- excel表格轉(zhuǎn)換
- 惡鬼保鏢全集免費(fèi)
- exo金鐘仁小說
- 父親節(jié)兒歌歌單推薦理由
- 防暑降溫大班兒歌
- 仿寫五官兒歌
- 服裝的兒歌
- 菲兒歌曲聯(lián)唱完整版
- 粉刷匠兒歌和旋
- 方圓兒歌兒歌兒歌
- 仿照兒歌補(bǔ)充句子知了
- 防踩踏兒歌手指操慢動(dòng)作
- 防御眼睛的兒歌
- 防旱安全兒歌幼兒園
- 縫線的小竅門兒歌
- 粉絲現(xiàn)場拍男兒歌是真的嗎
- 芳華插曲兒歌
- 放一首光頭強(qiáng)兒歌照片
- 豐富表情兒歌
- 放貝瓦兒歌你怎么寫
- 放牛郎兒歌電影插曲
- 放學(xué)兒歌安全教育
- 服飾英語兒歌推薦書
- fiyfiy兒歌
- 防傳染病的兒歌
- 防溺水兒歌鋼琴老師
- 菲兒歌曲專輯十送紅軍
- 仿寫風(fēng)娃娃雨娃娃兒歌
- 放一首關(guān)于小熊的兒歌
- 防病毒兒歌手指舞
- 風(fēng)婆婆兒歌拼音版
- 防照兒歌小白兔什么寫
- 防災(zāi)減災(zāi)手抄報(bào)小兒歌
- 搞怪足球
- 高中數(shù)學(xué)公式大全表
- 國的歌曲
- 古代關(guān)于勞動(dòng)的名言警句
- 高中藝考有什么好處
- 鬼吹燈之精絕古城精絕古城
- 關(guān)于母親的哲理句子
- 感人語錄
- 高中數(shù)學(xué)必修1全套同步練習(xí)
- 國學(xué)禮儀教育
- 滾滾紅塵免費(fèi)播放
- 古漢養(yǎng)生精口服液的功效與作用
- 孤單心事試聽
- 廣播劇貌合神離
- 郭德綱哪個(gè)相聲最經(jīng)典
- 古箏曲無羈d調(diào)簡譜
- 感恩母校的詩句和名言
- 搞笑校園段子劇本
- 高中開學(xué)第一天英語作文
- 光影電視劇全集
- 個(gè)個(gè)花開淡墨痕
- 高中英語教材聽力音頻
- 關(guān)于菊的古詩
- 感恩孩子的句子
- 狗狗游戲
- 鋼琴彈到幾級才入門
- 國際班英語
- 關(guān)于思鄉(xiāng)的詩整首
- 宮學(xué)有匪小說全文免費(fèi)閱讀
- 高考英語續(xù)寫評分標(biāo)準(zhǔn)
- 孩子理清英語架構(gòu)
- 孩子感冒了英語
- 孩子 美劇 英語
- 孩子拼命學(xué)英語
- 孩子怎樣背誦英語
- 孩子捉迷藏英語
- 孩子英語早讀打卡
- 黑奧數(shù)四年級英語下冊
- 紅對勾五年級上冊英語
- 好學(xué)的孩子英語
- 孩子努力點(diǎn)英語
- 孩子勵(lì)志英語短語
- 孩子英語表達(dá)錯(cuò)誤
- 孩子偷著學(xué)英語
- 孩子英語簡短感言
- 孩子缺乏溫暖英語
- 孩子放棄英語打卡
- 孩子英語單數(shù)單詞
- 孩子都會說英語
- 孩子英語聽說軟件
- 孩子學(xué)英語好難
- 孩子喜歡英語短語
- 孩子早起晨讀英語
- 荷花英語描寫100字五年級
- 孩子的格局英語
- 孩子讀英語吃力
- 孩子英語學(xué)習(xí)樂園
- 孩子英語搞不懂
- 孩子不練英語
- 孩子愛上英語閱讀
- 京城流氓譜3
- 駕校一點(diǎn)通有聲小說
- 經(jīng)典名著有聲書紅樓夢四十五回
- 巨神戰(zhàn)擊隊(duì)之超救分隊(duì)
- 戒了吧拖延癥
- 交錯(cuò)時(shí)光的愛戀有聲小說
- 江湖娘子有聲書
- 極品豪婿有聲書
- 禁地獵人有聲小說網(wǎng)
- 戒毒風(fēng)暴有聲小說
- 嬌花令有聲書
- 金庸小說全集
- 教資高中語文
- 紀(jì)韓邦有聲小說
- 軍旅有聲小說免費(fèi)
- 劍來有聲書
- 九年級下冊語文文言文
- 拒北城有聲書
- 九魂都是地府惹的禍有聲小說
- 劍王朝小說有聲駱駝
- 景帝紀(jì)事有聲書女聲
- 借個(gè)膽愛你有聲小說
- 接陰婆有聲書
- 金庸有聲小說劍客
- 覺悟本心有聲小說在線收聽
- 今夜別想逃有聲小說
- 九霄奔云傳有聲小說在線收聽
- 頸椎病有聲書
- 極品山神醫(yī)有聲小說
- 經(jīng)濟(jì)類的有聲讀物測評
- 可以報(bào)名英語高考嗎
- 快捷英語活頁高考16
- 考生說高考英語easy
- 康哥高考英語群
- 快速提高英語小高考
- 昆明高考英語口語
- 快餐的高考英語作文
- 口腔副高考英語嗎
- kristin高考英語聽力
- 可可英語哪些適合高考
- 考前英語作文高考開頭
- 夸克英語作文高考模板
- 快捷英語高考6 1
- 考高考語文英語推薦
- 科技的作文英語高考
- 快高考了英語閱讀
- 快捷英語高考作文
- 開陽縣英語高考
- 看戲作文模板英語高考
- 考研英語難還是高考
- 昆明高考一模英語
- 考完托福高考英語
- 開封高中2017高考英語
- 肯德基英語高考作文
- 康德高考模擬英語七
- 考研英語是高考嗎
- 考空軍高考英語分?jǐn)?shù)
- 柯林斯高考英語
- 快遞的英語模板高考
- 康思英語高考聽力
- 李樹盛唱花木蘭大鼓
- 盧鑫相聲有有新人
- 聊齋阿寶評書播放
- 勞動(dòng)最光榮的相聲劇本
- 劉偉大新相聲演員
- 劉蘭芳說評書楊家將小說
- 涼涼清音
- 李壽增趙佩茹相聲福壽全
- 玲玲塔塔玲瓏相聲最早是誰
- 論詩相聲幕詞
- 連闊如平輩評書藝人
- 臨澧莉莉大鼓
- 劣五類水三名半快板詞
- 樂亭大鼓雙鎖山薪文然
- 拉洋篇相聲劇本
- 澧水大鼓朱偉
- 林園說書大全
- 樂亭大鼓靳文演唱大鬧天宮
- 李雪風(fēng)相聲
- 樂亭大鼓鬧天宮靳文然
- 羅依茗葉兆琛的小說書名
- 李晨搞笑相聲大全完整版
- 劉驥與張漢文相聲
- 龍鳳山水清音
- 林西相聲
- 老年宣傳十九的快板
- 連說帶唱逗樂二人轉(zhuǎn)
- 練習(xí)生學(xué)相聲
- 劉銓淼張番相聲有新人牽手
- 劉彩芹小八義評書完整
- 綿陽中學(xué)高考英語均分
- 夢見高考英語缺考了
- 每日晨讀英語高考版
- 美國高考英語口語
- 每天高考優(yōu)秀范文英語
- 美國高考的英語閱讀
- 綿陽高考英語分析
- 馬上英語高考作文
- 每天高考英語高頻單詞
- 夢到高考英語0分
- 米老師中高考英語
- 名校高考要求英語成績
- 美國學(xué)生英語高考
- 民警高考英語聽力
- 魔法英語高考滿分突破
- 孟慶旸英語高考
- my friend英語作文高考
- 美女英語聽力高考
- 閔行區(qū)高考二模英語
- 美國高考英語時(shí)間多少
- 美術(shù)生高考英語分?jǐn)?shù)
- 媽媽今年高考英語
- 美國英語高考聽力考試
- 滿分英語高考范文新疆
- 面臨高考時(shí)期英語
- 母語英語聽力高考
- 名校同步課堂高考英語
- 描述地球高考英語作文
- 矛盾英語模板作文高考
- 美國英語高考的詞匯
- 你要鍛煉相聲詞
- 你太早了相聲完整版
- 南音和閩南文化的傳承
- 南音nancy百科
- 年輕人單人相聲
- 南音阿娘聽女筒
- 能看評書的讀書軟件
- 哪些經(jīng)典評書
- 南音爆料
- 女孩子適合的相聲臺詞
- 女生打快板
- 南昌蹦迪電音
- 內(nèi)向小伙相聲
- 年味兒快板舞
- 南音阿娘聽锏歌詞
- 南音陸旻修小說
- 你的心我的心快板
- 女生想說相聲稿
- 南音千兩金
- 南寧音樂節(jié)跨年
- 南師大學(xué)意大利專場音樂會
- 寧夏春節(jié)晚會相聲
- 南非電音節(jié)2014
- 南寧音樂會場地
- 寧夏快板詞簡短
- 女生相聲大褂還是旗袍
- 腦血管介入手術(shù)快板詞
- 牛群馮鞏相聲模特曲
- 倪老師評書
- 南屏晚鐘舞蹈音樂
- orca兒童英語
- openyouereyes兒童英語
- objects兒童英語
- 歐美兒童英語
- 歐文兒童英語
- online 兒童英語
- ow兒童英語
- oven兒童英語
- 歐亞兒童英語
- online兒童英語
- 甌海兒童英語
- 歐拉島兒童英語4
- one兒童英語
- oxford兒童英語
- open兒童英語
- ok兒童英語
- ocean兒童英語
- ourbody兒童英語
- otalk兒童英語
- 歐美兒童英語在線選哪家
- oven 兒童英語
- oranges兒童英語
- order兒童英語
- once兒童英語
- oh兒童英語
- onetwothreefour兒童英語
- onetwothree兒童英語
- olympic兒童英語
- osmo兒童英語
- over兒童英語
- 濮陽專業(yè)幼兒英語園在哪里
- 評書單田芳封神演義234
- 評書楊天榮簡介資料大全
- 評書舞臺動(dòng)畫片大全視頻
- 評書明星電影大全下載
- 評書單田芳隋唐114下
- 評書單田芳明英烈125
- peekaboo英語早教
- 潘曉燕英語四級預(yù)測
- pass綠卡英語四級
- 平遙英語早教
- 盤錦 英語早教
- 評書單田芳大明英烈14
- 評書精典片段摘抄大全集
- 磐安早教英語
- 浦城英語早教
- 普洱幼兒園英語找哪家
- 葡萄籽 幼兒園英語
- 螃蟹英語早教
- 評書單田芳岳飛傳42
- 評書單田芳白大俠5
- 蘋果英語早教
- 評書演繹情景劇臺詞大全
- 評書西游記單田芳20
- 浦江早教英語
- 培生幼兒英語好不好
- 評書醒目使用方法視頻大全
- 評書大全免費(fèi)收聽杜月笙
- 平原槍聲有聲小說單田芳
- 品書單田芳
- 秦皇島小學(xué)生英語演講
- 邱老師教小學(xué)生英語
- 秦皇島小學(xué)生英語手寫范文
- 啟蒙英語聽力小學(xué)生
- 七上英語筆記小學(xué)生
- 全部小學(xué)生英語單詞
- 去旅游的英語小學(xué)生
- 汽車測評小學(xué)生作文英語
- 搶走小學(xué)生的面包英語
- 請把自己當(dāng)小學(xué)生英語
- 全球變暖英語作文小學(xué)生
- 淺談小學(xué)生英語閱讀能力
- 請珍惜小學(xué)生時(shí)光英語
- 去買菜英語對話小學(xué)生
- 青島小學(xué)生英語水平
- 全國小學(xué)生英語分享
- 起立英語學(xué)習(xí)軟件小學(xué)生
- 取代英語學(xué)習(xí)軟件小學(xué)生
- 趣味講解英語故事小學(xué)生
- 清華小學(xué)生學(xué)英語好嗎
- 全球小學(xué)生英語水平
- 前端英語軟件推薦小學(xué)生
- 千萬不能低估小學(xué)生英語
- 青島小學(xué)生英語街頭采訪
- 奇速英語小學(xué)生學(xué)員
- 淺談小學(xué)生做英語筆記
- 啟蒙英語閱讀推薦小學(xué)生
- 情景對話英語小學(xué)生搞笑
- 勤奮的英語小學(xué)生作文
- 取消小學(xué)生英語課
- 如今的相聲
- 繞口令大全100首相聲
- 瑞安鼓詞的特點(diǎn)
- 如何控制快板松緊度
- 日語版數(shù)來寶
- 讓岳云鵬學(xué)相聲的老頭
- 如此學(xué)生相聲誰演的
- 人社工作的快板
- 如何自學(xué)唱同仁堂快板
- 如此表功相聲表演
- 入睡經(jīng)典相聲
- 熱門評書連播
- 榮耀9如何關(guān)照相聲音
- 如何快速區(qū)分快板和小快板
- 入睡100首相聲
- 日語輔音中的清音和濁音
- 如何制作動(dòng)漫相聲
- 冉鶴祥評書
- 熱情的快板五線譜
- 熱門相聲單口
- 任丕菊大鼓
- 人民保險(xiǎn)快板
- 扔皮鞋相聲mtv
- 日式相聲風(fēng)格
- 任泉相聲
- 繞口令快板10段
- 讓編程也成為相聲
- 儒林外史評書稿
- 如何寫同學(xué)聚會快板
- 日照小說秦立楚清音
- 燒餅曹鶴陽相聲買房買車
- 手抄相聲手稿
- 蘇州評彈十大名曲蘆蕩情思
- 孫大美的二人轉(zhuǎn)黃段
- 收獲相聲劇本
- 攝政王肖南音
- 社區(qū)開展快板表演節(jié)目
- 沈騰和岳云鵬相聲說高中的
- 陜西大鼓價(jià)格多型號定制
- 孫小寶情系二人轉(zhuǎn)歌曲
- 說書李慶忠
- 四川相聲唱歌
- 說書人現(xiàn)場錄制
- 適合學(xué)生的短篇雙人相聲
- 十大吹牛相聲完整版
- 水滸傳智賺玉麒麟說書
- 說書評書軟件
- 少兒口才快板大鬧天宮全集
- 攝影小品相聲
- 蘇州評彈演員張莉
- 孫越相聲大全全集音頻
- 少年快板小說
- 孫越最新相聲白事會
- 宋富貴唱二人轉(zhuǎn)
- 說馬兒童評書
- 散步相聲
- 師徒二人同臺相聲
- 說書先生位置介紹
- 沈騰郭德綱于謙相聲
- 水滸傳快板一分鐘
- 天津英語高考倫敦女孩
- 天津高考英語滿分2022
- 天津英語高考分ab
- 天津英語高考2018試卷
- 銅陵高考英語難不難
- 天津2020英語高考解析
- 天津高考英語卷面分?jǐn)?shù)
- 頭條陜西高考英語解讀
- 天津英語高考131分
- 天舟高考英語山東
- 挑戰(zhàn)中國高考英語試卷
- 條款英語聽力高考
- 提高考研英語成績
- 天津高考英語常用副詞
- 唐山高考英語輔導(dǎo)
- 天津英語高考選擇
- 天津高考英語哪幾本
- 陶鑄中學(xué)2019高考英語
- 天津高考英語是啥
- 通遼高考英語口語
- 天津高考英語課本
- 天津高考2022英語試卷
- 天津英華英語高考
- 天津英語高考必會單詞
- 陶然高考英語單詞
- 天津高考英語歷年難度
- 天津英語高考必備短語
- 臺灣高考會考英語嗎
- 天津高考英語作文好句
- 天津靜海區(qū)英語高考
- 我們組建家庭
- 五百年后
- 我說我愛你
- 王者世冠
- 問題不大
- 妄想→ノンストップ
- 為捱過
- 無名的哀愁
- 王上
- 微笑的色彩
- 我們的
- 為了愛時(shí)間可以倒流
- 為了愛情我付出
- 萬世巨星主題曲
- 蛙蛙式搖擺
- 完整神電
- 為愛流過淚的人
- 我要讓你知道
- 烏蘭巴托的晚上
- 晩夏に人を愛すると
- 無情的風(fēng)雨
- 為你心碎
- 我狠起來
- 無情的傷害
- 我慢
- 娃娃機(jī)時(shí)代
- 我有煙酒配名謠
- 我是真的很在乎
- 未及著裘衣
- 我們可以分手了
- 寫風(fēng)箏的英語中考作文
- 孝感去河南中考英語
- 獻(xiàn)給中考生加油的話英語
- 西安中考英語閱讀分值表
- 孝感市中考英語模擬
- 玄武中考英語一模卷
- 新起點(diǎn)英語作文中考
- 學(xué)生真的不要中考了嗎英語
- 新化中考英語聽力滿分
- 西安中考英語考試評論
- 寫母親的英語中考作文
- 新中考穩(wěn)拿 基礎(chǔ)分英語
- 新課標(biāo)2023英語單詞中考
- 邢臺市中考英語作文
- 新疆中考2022英語聽力
- 襄陽中考英語單選高頻單詞
- 新疆2020英語中考原卷
- 許老師南京中考英語試卷
- 孝感2021中考英語
- 學(xué)生要參加中考嗎英語
- 星期英語作文初中中考數(shù)學(xué)
- 咸陽市中考英語模擬
- 新疆歷年中考卷英語
- 西安中考下午幾點(diǎn)考英語
- 西寧中考英語高頻詞匯
- 小升初中考試英語數(shù)學(xué)
- 徐州中考英語閱讀d篇
- 新版英語中考作文范文大全
- 憲法晨讀英語作文模板中考
- 香港中考很難嗎英語作文
- 越云鵬相聲大全
- 玥波相聲
- 有關(guān)魯菜的相聲
- 藥不夠小岳岳相聲
- 岳云鵬相聲完整版24小時(shí)
- 一年級語文下冊識字1
- 楊會黔西大鼓
- 英語七年級上人教版
- 易加口語下載
- 岳云鵬春晚相聲感悟
- 楊議功夫相聲
- 有關(guān)醫(yī)生的兒童故事
- 音樂加油站
- 英語清音濁音怎樣讀
- 一段小相聲師傅健康
- 云南玉溪相聲
- 幼師創(chuàng)編相聲
- 粵語相聲廣府趣語
- 于老師不說相聲
- 原神相聲壁紙
- 要一段相聲詞
- 漁鼓戲劇情
- 楊議調(diào)侃相聲
- 有關(guān)于體育的相聲
- 閱素靈中醫(yī)課堂
- 岳云鵬老炮兒相聲插曲
- 元尊評書737
- 英語發(fā)音規(guī)則清音濁化
- 楊的相聲肉爛了再鍋里
- 英語二年級上冊課程
- 主角是葉楓清音的小說
- 最新版的二人轉(zhuǎn)
- 張康賈旭明相聲師徒四人
- 最強(qiáng)醫(yī)圣林奇評書
- 周老師不愧是二人轉(zhuǎn)老戲骨
- 張志云大鼓羅成算命
- 珍愛生命快板好好好對對對
- 張鶴倫悟空相聲完整版
- 植入花園南音
- 綜藝新人相聲
- 重慶大劇院有相聲么
- 砸掛相聲演員
- 柘縣琴書
- 織金二胡大鼓隊(duì)
- 長得比較瘦的老相聲演員
- 著名相聲演員明細(xì)表
- 張少佐播講評書豪氣驚天
- 朱云鵬的相聲
- 趙世杰相聲
- 張鶴倫郎鶴炎的相聲完整版
- 長治說書張慶靈
- 張海芳說書
- 長篇評書封神演義258
- 趙曉波二人轉(zhuǎn)小調(diào)大全
- 正宗青州大鼓
- 最強(qiáng)女婿奏立楚清音
- 長篇評書曾國藩音頻
- 長子說書全先返
- 直播天津相聲春晚郭麒麟
- 長篇評書124