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1個(gè)回答2024-02-10 18:30

提供兩種方法：

方法1:設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為A(x1,y1)B(x2,y2),所以

y1=ax12-1……<1>

y2=ax22-1……<2>

聯(lián)立<1><2>得:(y1-y2)/(x1-x2)=a(x1+x2)……<3>

又因?yàn)锳(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于x+y=0對(duì)稱,所以AB的斜率為x+y=0的斜率的負(fù)倒數(shù)

即(y1-y2)/(x1-x2)=1……<4>

且AB中點(diǎn)在x+y=0上,即(x1+x2)/2+(y1+y2)/2=0……<5>

由<4>得:y1-y2+x2-x1=0……<6>

由<5>得:x1+x2+y1+y2=0……<7>

<6>+<7>得:2y1+2x2=0,即y1=-x2……<8>

將<4>代入<3>得:a(x1+x2)=1,所以-x2=x1-1/a……<9>

由<8><9>得:y1=x1-1/a……<10>

聯(lián)立<1><10>得:x1-1/a=ax12-1,即a2x12-ax1-a+1=0,

此方程必有實(shí)數(shù)根,所以判別式△≥0,即a2+4a2(a-1)≥0

所以a≥3/4

方法2:若存在A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線 y=-x 對(duì)稱,則可以設(shè)A、B兩點(diǎn)所在直線為y=x+m

代入拋物線y=ax2-1得：ax2-x-(m+1)=0

由題意,此方程有解,則有：1+4a(m+1)≥0 ……(1)

且易得 A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)為(1/2a,1/2a+m),此點(diǎn)代入直線 y=-x 適合,則可以得到：m=-1/a；

把m=-1/a,代(1)式,即有：1+4a(-1/a+1)≥0,所以:a≥3/4.

直線射線和線段各有什么特征？他們之間有什么關(guān)系？怎樣的兩條直線互相垂直？怎樣的兩條直線互相平行?

1個(gè)回答2024-01-19 21:31

直線沒(méi)有端點(diǎn)，兩邊可以無(wú)限延長(zhǎng)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，一邊可以無(wú)限延長(zhǎng)，線段又兩個(gè)端點(diǎn)。在線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就是射線，把線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)，就是直線。

在一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線互相垂直；兩條直線永不相交，那么這兩條直線互相平行。

太陽(yáng)真誠(chéng)為你解答！

什么是直線,直線包括什么

1個(gè)回答2023-08-06 01:50

原始概念,沒(méi)辦法解釋,直線就是直線,是沒(méi)有粗細(xì)的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的沒(méi)有彎曲的點(diǎn)的集合.運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)也是沒(méi)有大小的（粗象的認(rèn)為點(diǎn)的大小是0）,所以說(shuō),直線上的點(diǎn)是無(wú)窮多個(gè),直線是無(wú)窮延伸的,沒(méi)有終點(diǎn).

直線的定義是什么，什么是直線？

4個(gè)回答2023-08-08 05:12

　　直線的定義，什么是直線介紹如下：
　　1、直線由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成。
　　2、直線是面的組成成分，并繼而組成體。
　　3、直線沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，長(zhǎng)度無(wú)法度量。
　　4、直線是軸對(duì)稱圖形。它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，其中一條是它本身，還有所有與它垂直的直線（有無(wú)數(shù)條）對(duì)稱軸。
　　5、在平面上過(guò)不重合的兩點(diǎn)有且只有一條直線，即不重合兩點(diǎn)確定一條直線。
　　6、在球面上，過(guò)兩點(diǎn)可以做無(wú)數(shù)條類似直線。

直線與直線所成的角

1個(gè)回答2023-10-17 15:55

直線與直線所成的角是兩條直線相交時(shí)形成的角度。

直線和直線的夾角的范圍是[0,90°]或者說(shuō)是[0,π/2]這個(gè)范圍。即大于等于0且小于等于90°。當(dāng)兩條直線平行的時(shí)候，認(rèn)為夾角是0°；當(dāng)兩條直線垂直的時(shí)候，認(rèn)為夾角是90°。

當(dāng)兩條直線非垂直的相交的時(shí)候，形成了4個(gè)角，這4個(gè)角分成兩組對(duì)頂角。兩個(gè)銳角，兩個(gè)鈍角。按照規(guī)定，選擇銳角的那一對(duì)對(duì)頂角作為直線和直線的夾角。所以直線和直線的夾角是[0,90°]或者說(shuō)是[0,π/2]這個(gè)范圍。

1、直線與直線相交的角度

當(dāng)兩條直線相交時(shí)，它們所形成的角度稱為直線與直線所成帆銷(xiāo)舉的角。這個(gè)角可以用角度的度數(shù)或弧度來(lái)表示。

2、直線相交形成的不同角度

直線與直線相交可以形成不同類型的角，包括銳角、直角和鈍角。銳角是小于90度的角，直角是90度的角，鈍角則大于90度但小于180度的角。

3、直線與直線所成角度的測(cè)量方法

要測(cè)量直線與直線所成的角度，可以使用量角器或其他測(cè)角工具，將其放置在兩條直線相交的點(diǎn)上，并讀取角度刻度。另外，使用三角函數(shù)也可以計(jì)算直線與直線所成角度的正弦、余弦和正切值。

4、直線與直線所成角的性質(zhì)和應(yīng)用

直線與直線所成角具有一些性質(zhì)和應(yīng)用，例如：互補(bǔ)角關(guān)系：直線與直斗隱線所成角度加起來(lái)為180度，它們互為補(bǔ)角。垂直角關(guān)系：兩條態(tài)碧互相垂直的直線所成的角度為90度，稱為垂直角。

平行線交角關(guān)系：兩條平行線被一條橫切線交匯時(shí)，所成的對(duì)內(nèi)相等角和對(duì)外相等角具有特殊的關(guān)系。

直線與直線所成的角是兩條直線相交時(shí)形成的角度。它們可以是銳角、直角或鈍角。測(cè)量直線與直線所成角度可以使用量角器或三角函數(shù)的方法。

直線與直線所成角具有多樣的性質(zhì)和應(yīng)用，如互補(bǔ)角、垂直角和平行線交角關(guān)系等。理解直線與直線所成角的概念和性質(zhì)有助于幾何學(xué)中的角度計(jì)算和應(yīng)用問(wèn)題的解決。

什么是直線

1個(gè)回答2022-11-18 05:40

直線由無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成。直線是面的組成成分，并繼而組成體。沒(méi)有端點(diǎn)，向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，長(zhǎng)度無(wú)法度量。直線是軸對(duì)稱圖形。

它有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，其中一條是它本身，還有所有與它垂直的直線（有無(wú)數(shù)條）對(duì)稱軸。在平面上過(guò)不重合的兩點(diǎn)有且只有一條直線，即不重合兩點(diǎn)確定一條直線。在球面上，過(guò)兩點(diǎn)可以做無(wú)數(shù)條類似直線。

構(gòu)成幾何圖形的最基本元素。在D·希爾伯特建立的歐幾里德幾何的公理體系中，點(diǎn)、直線、平面屬于基本概念，由他們之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和五組公理來(lái)界定。

什么是直線

3個(gè)回答2022-05-28 06:37

在日常生活當(dāng)中，一根拉緊的繩子、一根竹竿、人行橫道線、都給人以直線的形象，而實(shí)際上的直線是兩端都沒(méi)有端點(diǎn)、可以向兩端無(wú)限延伸、不可測(cè)量長(zhǎng)度的。

過(guò)兩點(diǎn)又且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線

樓上說(shuō)的那是線段，希望不要誤導(dǎo)

什么是直線？

4個(gè)回答2022-08-30 02:58

直線其實(shí)就是一種集合，到底是滿足什么條件的集合要看公理體系。

只要建立一個(gè)公理體系，把點(diǎn)和直線的性質(zhì)用公理定下來(lái)，那么任何滿足條件的集合就是直線。說(shuō)到底直線就是一種“特殊”的集合名字。

另外一種方式就像你所說(shuō)的，先定義直線，然后去推導(dǎo)出幾何體系，這種方式比較直觀，但不如前一種深刻。這個(gè)例子相對(duì)容易舉
歐氏空間的直線是{A+tB|t∈R}；
球面上的直線是大圓；
射影空間里面的直線通常是歐氏空間的直線加無(wú)窮遠(yuǎn)直線，但是另一種對(duì)偶的定義方式是歐氏空間的點(diǎn)和所有的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)叫直線，而原來(lái)的直線則叫點(diǎn)；
Lobachevsky空間的Poincare模型里面定義和單位圓垂直的圓弧叫直線。

然后由定義開(kāi)始研究它們的性質(zhì)。

直線這個(gè)名字之所以保留下來(lái)一方面是沿用歐氏空間的習(xí)慣，另一方面給予一定的幾何直觀。有些代數(shù)學(xué)家認(rèn)為幾何可以完全用代數(shù)重寫(xiě)，這也說(shuō)明了直線這個(gè)叫法確實(shí)只是為了方便。

樓上那么多回答的人，大多數(shù)都是只看到過(guò)歐氏空間的，真的懂的只有那個(gè)匿名回答的。用度量來(lái)定義直線起源于Riemann，任何度量空間都可以在上面討論幾何。你可以去看看Cayley-Klein模型來(lái)體會(huì)一下。

什么是直線？

2個(gè)回答2023-03-13 17:07

直線（straightline）是幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線就是由直線
平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，二直線平行；有無(wú)窮多解時(shí)，二直線重合；只有一解時(shí)，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與x軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來(lái)表示平面上直線(對(duì)于x軸)的傾斜程度?？梢酝ㄟ^(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程?？臻g直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量。直線在空間中的位置，由它經(jīng)過(guò)的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學(xué)中，直線只是一個(gè)直觀的幾何對(duì)象。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時(shí)，直線與點(diǎn)、平面等都是不加定義的，它們之間的關(guān)系則由所給公理刻畫(huà)?！　≡诜菤W幾何中直線指連接兩點(diǎn)間最短的線，又稱短程線。

什么叫直線

1個(gè)回答2023-08-13 17:40

直線（straightline）是幾何學(xué)基本概念，是點(diǎn)在空間內(nèi)沿相同或相反方向運(yùn)動(dòng)的軌跡。從平面解析幾何的角度來(lái)看，平面上的直線就是由直線
平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)二元一次方程所表示的圖形。求兩條直線的交點(diǎn)，只需把這兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立求解，當(dāng)這個(gè)聯(lián)立方程組無(wú)解時(shí)，二直線平行；有無(wú)窮多解時(shí)，二直線重合；只有一解時(shí)，二直線相交于一點(diǎn)。常用直線與x軸正向的夾角（叫直線的傾斜角）或該角的正切（稱直線的斜率）來(lái)表示平面上直線(對(duì)于x軸)的傾斜程度?？梢酝ㄟ^(guò)斜率來(lái)判斷兩條直線是否互相平行或互相垂直，也可計(jì)算它們的交角。直線與某個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)在該坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)，稱為直線在該坐標(biāo)軸上的截距。直線在平面上的位置，由它的斜率和一個(gè)截距完全確定。在空間，兩個(gè)平面相交時(shí)，交線為一條直線。因此，在空間直角坐標(biāo)系中，用兩個(gè)表示平面的三元一次方程聯(lián)立，作為它們相交所得直線的方程?？臻g直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量。直線在空間中的位置，由它經(jīng)過(guò)的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定。在歐幾里得幾何學(xué)中，直線只是一個(gè)直觀的幾何對(duì)象。在建立歐幾里得幾何學(xué)的公理體系時(shí)，直線與點(diǎn)、平面等都是不加定義的，它們之間的關(guān)系則由所給公理刻畫(huà)?！　≡诜菤W幾何中直線指連接兩點(diǎn)間最短的線，又稱短程線。

平角與直線有什么區(qū)別

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