如何巧算解方程？

• 本題為一元一次方程的計(jì)算，詳細(xì)過程如下：

8x÷3+5=x+7,

8x/3+5=x+7,

8x/3-x=7-5,

(8/3-1)x=7-5,

5x/3=2,

X=6/5,

即為所求方程的解。

• 此題驗(yàn)算過程如下：

左邊=8x÷3+5=8*6/5÷3+5=16/5+25/5=41/5,

右邊=x+7=6/5+7=6/5+35/5=41/5，

左邊=右邊，即x=6/5是方程的解。

• 知識(shí)拓展:

一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)的最高次數(shù)為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有一個(gè)根，一元一次方程可以解決絕大多數(shù)的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計(jì)費(fèi)問題、數(shù)字問跡滑題。

• 一元一次方程的或州棚幾何意義：

由于一元一次函數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常量，a≠0）的形式，所以解一元一衫則次方程就可以轉(zhuǎn)化為，當(dāng)某一個(gè)函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值。從圖像上看，這就相當(dāng)于求直線y=kx+b（k，b為常量，k≠0）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值。

巧妙地解方程主要依賴于觀察方程的特點(diǎn)、運(yùn)用代數(shù)技巧和簡(jiǎn)化計(jì)算。以下是一些建議：

提取公因子：觀察方程的各項(xiàng)，看看是否可以提取公因子。提取公因子后，方程可能變得更容易解決。

平方根法：對(duì)于形如ax^2 = c的方程，可以通過求平方根來找到解。

因式分解法凱喊：對(duì)于形如ax^2 + bx + c = 0的二次方程，嘗試通過因式分解求解。

配方法：對(duì)于不易因式分解的二次方程，嘗試通過配方法將其轉(zhuǎn)化為完全平方的形式。

代換法：在解有理方程時(shí)，可以嘗試用一轎孫耐個(gè)新變量替換原有的變量，使問題變得更簡(jiǎn)單。

觀察特殊解：觀察方程，看看是否有特殊解（如x = 0, x = 1等）可以直接得出。

利用對(duì)稱性閉春：在解含有多個(gè)變量的方程時(shí)，觀察方程的對(duì)稱性，可能會(huì)發(fā)現(xiàn)一些可以簡(jiǎn)化問題的方法。

配合圖形：對(duì)于某些方程，結(jié)合圖形可以幫助我們更好地理解問題，從而找到解決方法。

總之，巧妙地解方程需要對(duì)代數(shù)運(yùn)算有一定的熟練度，通過多做練習(xí)和觀察方程特點(diǎn)，可以不斷提高解方程的能力。

解方程可以使用以下口訣進(jìn)行巧算：

解方程口訣
去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)，要變號(hào)，同類項(xiàng)，合并好，再把系數(shù)來除掉。
一元一次方程解決步驟
一、去分母
在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)（不含分母的項(xiàng)也要乘）；
依據(jù)：等式的性質(zhì)2
二、去括號(hào)
一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)，可根據(jù)乘法分配律（記住如括號(hào)外有減號(hào)或除號(hào)的拿好話一定要變號(hào)）
依據(jù)：乘法分配律（注意沒有除法分配律）
三、移項(xiàng)
把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)都移到方程的一邊（一般是含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，而把常數(shù)項(xiàng)移到右邊）
依據(jù)：等式的性質(zhì)1
四、合并同辯敏運(yùn)類項(xiàng)
把方程化成ax=b（a≠0）的形式；
依據(jù)：乘法分配律（逆用乘法分配律）
五、系數(shù)化為1
在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得攜梁到方程的解x=b/a。
依據(jù)：等式的性質(zhì)2