高等數(shù)學里的“有界”“無界”是什么意思啊?

有界量是指隨便自變量怎么變，函數(shù)值變來變?nèi)ビ肋h限制在某一范圍內(nèi)。
無界量就是函數(shù)值可以要多大，就能達到多大，也就是函數(shù)的值域能達到無窮大。
舉例說明：
y = sinx |y|≤1, y 就是有界量
當 x --> 0 時， y = 1/x 可以得到任何數(shù)，y --> ∞, y 就是無界量
注意：無界量不是無窮大！
無窮大是指一個過程，y 越來越大，要多大有多大。
無界量不一定越來越大，可能是周期性的變得越來越大，其間可能還有
其他值，甚至0的情況。
如 y = x sin(1/x), 在x傾向于無窮大時，是無界量，但不是無窮大。

我的理解：
有界：f(x)在定義域內(nèi)，
f(x)∈[a，b]，
f(x)∈(a，b]，
f(x)∈[a，b)，
f(x)∈(a，b)，
而a，b是有限值。

高等數(shù)學里的有界無界是相對于函數(shù)的有界性來說的。
設函數(shù)y＝f（x）的定義域是D。如果存在一個正數(shù)M，對于所有的x∈D，都有|f（x）|≤M成立，則稱函數(shù)f（x）為D內(nèi)的有界函數(shù)。如果這樣的M不存在，則稱函數(shù)f（x）為D內(nèi)的無界函數(shù)。換一句話說，對于任意給定的一個正數(shù)M（不論它多大），總有某個x∈D，使得|f（x）|＞M，那么f（x）在D內(nèi)無界。