高等數(shù)學(xué)里的“有界”“無界”是什么意思啊?

有界量是指隨便自變量怎么變，函數(shù)值變來變?nèi)ビ肋h(yuǎn)限制在某一范圍內(nèi)。
無界量就是函數(shù)值可以要多大，就能達(dá)到多大，也就是函數(shù)的值域能達(dá)到無窮大。
舉例說明：
y = sinx |y|≤1, y 就是有界量
當(dāng) x --> 0 時(shí)， y = 1/x 可以得到任何數(shù)，y --> ∞, y 就是無界量
注意：無界量不是無窮大！
無窮大是指一個過程，y 越來越大，要多大有多大。
無界量不一定越來越大，可能是周期性的變得越來越大，其間可能還有
其他值，甚至0的情況。
如 y = x sin(1/x), 在x傾向于無窮大時(shí)，是無界量，但不是無窮大。

我的理解：
有界：f(x)在定義域內(nèi)，
f(x)∈[a，b]，
f(x)∈(a，b]，
f(x)∈[a，b)，
f(x)∈(a，b)，
而a，b是有限值。