七個(gè)典型的有界函數(shù)是什么?

七個(gè)典型的有界函數(shù)有：

1.y=sin（x）其中，該函數(shù)的上界是1，下界是－1。

2.y=cos（x）其中，該函數(shù)的上界是1，下界是－1。

3.y=arctan（x）其中，該函數(shù)的上界是pi/2，下界是－pi/2。

4.y=x（0<=x<=5）其中，該函數(shù)的上界是5，下界是0。

5.y=4sin（x）其中，該函數(shù)的上界是4，下界是－4。

6.y=sin（x）＋3其中，該函數(shù)的上界是4，下界是2。

7.y=2cos（x）＋3其中，該函數(shù)的上界是5，下界是1。

簡(jiǎn)介

有界函數(shù)是設(shè)f(x)是區(qū)間E上的函數(shù)，若對(duì)于任意的x屬于E，存在常數(shù)m、M，使得m≤f(x)≤M，則稱f(x)是區(qū)間E上的有界函數(shù)。其中m稱為f(x)在區(qū)間E上的下界，M稱為f(x)在區(qū)間E上的上界。

有界函數(shù)并不一定是連續(xù)的。根據(jù)定義，?在D上有上（下）界，則意味著值域?（D)是一個(gè)有上（下）界的數(shù)集。根據(jù)確界原理，?在定義域上有上（下）確界。

一個(gè)特例是有界數(shù)列，其中X是所有自然數(shù)所組成的集合N。由?(x)=sinx所定義的函數(shù)f:R→R是有界的。當(dāng)x越來越接近－1或1時(shí)，函數(shù)的值就變得越來越大。