線性代數(shù)中,行向量與列向量有什么不同?

線性代數(shù)中，行向量與列向量本質(zhì)上沒有區(qū)別，行向量在線性代數(shù)中，是一個(gè)1×n的矩陣，即矩陣由一個(gè)含有n個(gè)元素的行所組成即行向量。行向量的轉(zhuǎn)置是一個(gè)列向量反之亦然。所有的行向量的集合形成一個(gè)向量空間，它是所有列向量集合的對(duì)偶空間。

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題；因而線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。

相關(guān)信息

線性指量與量之間按比例、成直線的關(guān)系，在數(shù)學(xué)上可以理解為一階導(dǎo)數(shù)為常數(shù)的函數(shù)。非線性則指不按比例、不成直線的關(guān)系，一階導(dǎo)數(shù)不為常數(shù)。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中。

線性代數(shù)起源于對(duì)二維和三維直角坐標(biāo)系的研究。在這里一個(gè)向量是一個(gè)有方向的線段，由長(zhǎng)度和方向同時(shí)表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力也可以和標(biāo)量做加法和乘法。這就是實(shí)數(shù)向量空間的第一個(gè)例子。