三角函數(shù)的一句口訣“奇變偶不變，符號看象限”

奇變偶不變:假設(shè)令一函數(shù)為sin(π/2+α)，看π/2前的系數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，此假設(shè)是1，為奇數(shù)，所以函數(shù)名應(yīng)變?yōu)閏os；
符號看象限：無論如何，都要把α看作是第一象限的一個角，那么此假設(shè)π/2+α則為一個第二象限的一個角，所以為+；
綜上所述，sin(π/2+α)
=
cosα
另舉一個例子：sin(-α)
=
-sinα
π/2前的系數(shù)為0即偶數(shù)，所以函數(shù)名不變，為sin;α看做第一象限的一個角，所以-α為第四象限的一個角為-，所以綜上所述sin(-α)
=
-sinα
希望你能看明白

式子sin(X+k∏/2),假設(shè)sinX=a,cosX=b
若k是1
3
5
7
9等奇數(shù)，則sin(X+k∏/2)絕對值等于a的絕對值（即sinX絕對值）
若k是2
4
6
8
10等偶數(shù)，則sin(X+k∏/2)絕對值等于b的絕對值（即cosX絕對值）
所說的變就是sin變成cos或者cos變成sin
而cos就不說明了
與sin同理
這個就是奇變偶不變
符號看象限比較難解釋，所以舉例說明
比如cos(A+5∏/2)
假設(shè)知道cosA=x,sinA=y
5∏/2里因為按照k∏/2看，k=5是個奇數(shù)，則先知道cos(A+5∏/2)的絕對值是sinA的絕對值
然后是判斷符號
無論A的大小，只管將A當(dāng)作第一象限的角（當(dāng)作，只是當(dāng)作）
當(dāng)作了過后判斷出若A是第一象限角，則A+5∏/2是第二象限角
注意cos(A+5∏/2)
是cos，cos在第二象限是負值
那么很簡單，就在sinA前面加個負號，即-y就是cos(A+5∏/2)的值

沒那么復(fù)雜的，只要是π/2加減A，3π/2加減A的這種如果是sin的都要變成cos,cos的變sin
比如sin(π/2+A）在二象限為正，就是cosA
，cos(π/2+A）在二象限為負的，所以為-sinA,以此類推。
如果是π加減或2π加減的這種就不變sin和cos
,比如sin(π-A）=sin
A
,
sin(2π-A）=-sinA
cos(π-A）=-cosA
cos
(2π-A）=cosA
（因為cos在4象限為正的，所以符號正）
牢記sin和cos在哪個象限為正，哪個為負。還要觀察是π/2還是π開頭的。
希望你明白

說白了就是sin
cos
tan
cot的誘導(dǎo)公式
把sin
cos
tan
cot后面具體的數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)?-90度的數(shù)
1關(guān)于奇變偶不變
上文據(jù)的例子是sin(3π/2+α)=-cosα
那么如果是tan(3π/2+α)
結(jié)果應(yīng)該是什么啊
是cos(3π/2+α)時等于什么啊~
cos(3π/2+α)把α看做第一象限，cos(3π/2+α)在第4象限，cos角在第4象限為正（即符號看象限）cos(3π/2+α)α=sinα（3π/2為90度的3倍，為奇數(shù)，奇變符號：sin變cos,cos變sin,tan變cot,cot變tan)
2關(guān)于符號看象限
上文所說的完全看不懂
上文說a是第一象限角
為什么3π/2+α就是第四象限角啊~
為什么第四象限角正弦值為負啊
一個象限角為90度，a是第一象限角，再加3π/2，即三個90度（180度=π），不就是第四象限角了嗎
3已知sin
cos
tan的0°
30°
45°
60°
90°
180°
270°
360°的值
怎么求其他角的值啊
例如sin
120°怎么求
cos120°怎么求
tan120°怎么求
sin
120du
=sin(90du+30du)=cos30du（sin在第二象限為正）
cos120du
=cos(90du+30du)=-sin30du（cos在第二象限為負）
tan120du
=tan(90du+30du)=-cot30du（tan在第二象限為負）
最后在提示一下
sin角一二正，三四負
cos
一四正，二三負
TAN角一三正，二四負，COT角和TAN角一樣