量子力學(xué)與相對論相矛盾嗎？

量子力學(xué)被發(fā)現(xiàn)僅僅3年之后，狄拉克于1928年首次將量子力學(xué)與狹義相對論相結(jié)合。狄拉克產(chǎn)生了一個描述量子粒子(電子)行為的方程式。在這個方程中，空間和時間是相同的——方程在所有4個坐標(biāo)中都是一階的。這個方程的一個令人吃驚的副產(chǎn)品是反物質(zhì)的預(yù)測。它也對電子的自旋給出了正確的解釋。狄拉克方程將電子視為只有有限幾個自由度的粒子。

20世紀(jì)40年代，費(fèi)曼、施溫格和Tomonaga將狄拉克方程獨(dú)立地納入了相對論量子場論，即量子電動力學(xué)(QED)。這個理論描述了電子和光子的行為，以及它們之間的相互作用，以具有無限自由度的相對論量子場的形式。QED可以極其精確地計(jì)算出電子的異常磁偶極矩。這個計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測量值匹配，精確到驚人的小數(shù)點(diǎn)后12位!

愛因斯坦的廣義相對論和量子力學(xué)的結(jié)合被證明要困難得多。這樣的整合將會形成引力的量子理論。即使經(jīng)過半個多世紀(jì)的持續(xù)努力，也沒有任何重新正規(guī)化的引力量子場論誕生。重正規(guī)化是指在零距離或能量無限大時不受無窮限制的理論因?yàn)閮牲c(diǎn)粒子可以在零距離上相互作用。不可重整理論沒有預(yù)測價值，因?yàn)樗瑹o限個奇異系數(shù)。

但并不是一切都完了?；诼窂椒e分量子化的廣義相對論在1964年首次通過費(fèi)曼連同一個有效的量子場論方法開創(chuàng)溫伯格(建立在威爾遜的工作重正化集團(tuán))在1970年代后期,并允許一個研究量子引力的影響如自旋系統(tǒng)的一個緊湊的二進(jìn)制中子星和黑洞的吸積盤。一個有效的理論在低能量下是可重整的，因此它允許計(jì)算有限數(shù)量，因?yàn)槔碚撝械钠娈愴?xiàng)在遠(yuǎn)低于普朗克能級的能量下被極大地抑制了。在GR的情況下，重正化理論由沒有重力源項(xiàng)的純重力理論組成。

超弦理論確實(shí)給出了一個不受無窮限制的引力量子理論但它不是場理論它還需要額外的6個維度和一個額外的對稱性也就是所謂的超對稱性。目前還沒有發(fā)現(xiàn)額外維度或超對稱性的證據(jù)。

因此，在彎曲時空中尋找重正規(guī)化的量子場論也就是量子引力理論的研究仍在繼續(xù)。