復利效應的例子，這個是正確的嗎，求分析？

很明顯是A吧。比較這個需要進行貼現(xiàn)。B的貼現(xiàn)值：20000/(1+7%)^11+20000/(1+7%)^12+……+20000/(1+7%)^40+1400/(1+7%)^10+1400/(1+7%)^11+1400/(1+7%)^12+……1400/(1+7%)^40=1400*(1-1/1.07^30)/(1-1/1.07)-1400+13499.39243=1400*(1-1/1.07^30)/(1-1/1.07)-1400=1400*(1-1/1.07^30)/(1-1/1.07)-1400+13499.39243=30688.13612。A的貼現(xiàn)值只計算前兩年的本金20000/(1+7%)^1+20000/(1+7%)^2=36,160.36335＞B，所以選A。

所謂復利效應，就是時間效應，當然越早投入越好。
復利計算公式
F=P*(1+i)^n
F=A((1+i)^n-1)/i
P=F/(1+i)^n
P=A((1+i)^n-1)/(i(1+i)^n)
A=Fi/((1+i)^n-1)
A=P(i(1+i)^n)/((1+i)^n-1)
F：終值（Future Value），或叫未來值，即期末本利和的價值。
P：現(xiàn)值（Present Value），或叫期初金額。
A ：年金（Annuity），或叫等額值。
i：利率或折現(xiàn)率
N：計息期數(shù)
得出的結果就是A前10年 第一年= 20000*（1+0。07）
第二年=20000*（1+0。07）+第一年*（1+0。07）
第三年=20000*（1+0。07）+第二年的*(1+0.07）
........
第十年=20000*（1+0。07）+第九年的*（1+0。07）
從 第十一年開始每年都是前一年*（1+0。07）。。。。到60歲 = 140多萬
B的計算卻是
第一年= 20000 *（1+0。07）
第二年 = 20000 *（1+0。07）+ 第一年的*（1+0。07）
。。。。。
60歲那年=20000*（1+0。07）+ 59歲那年的*（1+0。07）
得出120多萬
懂了嗎？

這是個有趣的問題，先看一下計算結果。
一、年利率為7%
A是延期年金終值計算。B是年金終值計算。A、B都可套用公式計算，如下，
A，60歲的本利和=20000*((1+7%)^10-1)/7%*(1+7%)^30=2103****.51
注：20-30歲的十年是年金終值計算，30-60歲30年的復利終值計算。
B，60歲的本利和=20000*((1+7%)^30-1)/7%=1889****.73
注：這是30年的年金終值計算。
二、年利率為3%
A，60歲的本利和=20000*((1+3%)^10-1)/3%*(1+3%)^30=5565****.88
B，60歲的本利和=20000*((1+3%)^30-1)/3%=9515****.31
三、選A還是選B，這具體要看利率。同樣的做法，不同的年利率，會出現(xiàn)不同的結果。