函數(shù)處處可導但導函數(shù)卻不連續(xù)求舉個例子還有請問下

函數(shù)f（x）=|x|。這個函數(shù)在x=0點處連續(xù)，但是這個函數(shù)在x=0點處的左導數(shù)為-1，右導數(shù)為1，左右導數(shù)不相等，所以這個函數(shù)在x=0這點不可導。 還有函數(shù)f（x）=三次方根號下x，這個函數(shù)在x=0...

考慮分段函數(shù) f(x) 當x=0時,函數(shù)值為0 當x≠0時,函數(shù)f(x)=x^2*sin(1/x) 其導數(shù) g(x) 顯然x≠0時,g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)；g(0...

樓上說的那個有問題,f(x)=Inx,它的定義域是x大于零,它的導函數(shù)在定義域上是可導的,且是連續(xù)的. 可導但不連續(xù)的函數(shù):f(x)=|x|,x=0時沒有導數(shù)值,這個如果你不會導的話就畫圖看函數(shù),導函...

函數(shù)連續(xù)不一定可導。一個很好的例子：y = |x|，其在 x = 0 點連續(xù)，但不可導。

舉一個例子如下 當x0時, y=x^2sin(1/x) 通過計算可5261知, 當x0時, y'=2xsin(1/x)-cos(1/x) 此例滿足：4102“函數(shù)值與左右極1653限中的一個相等，但是...

我覺得是沒有這種函數(shù)的。但是證明只用微分學的知識恐怕是不行的。 建議翻一番實變函數(shù)的書，那上面可能有關于導函數(shù)間斷點集的勢的介紹或者構造，利用實變函數(shù)的結論應該能證明導數(shù)的間斷點集不會是整個定義域，因...

最簡單的例子 y=|x|。左導為-1，右導為1.這樣，在折點處導數(shù)有兩值，這當然不行了，因此不可導

當 x 不等于0 時， f(x)=x^2 Sin(1/x); f(0) = 0 此函數(shù)在 x=0　處，　導數(shù)為0，　但導函數(shù)在　x＝0處不連續(xù)。 如果某點可導 那么此點的領域不一定可導. 反例： ...

f(x,y)=x+y (x,y) != (0,0) = 1 (x,y) = (0,0) 就是有一個間斷點

導函數(shù)可能有有振蕩間斷點，這個不連續(xù)的有反例。