連續(xù)的函數(shù) 不可導(dǎo)的 舉例子（在某一點(diǎn)連續(xù) 但不可導(dǎo) 即可 不用處處連續(xù)處處不可導(dǎo) 我高三）

函數(shù)f（x）=|x|。這個(gè)函數(shù)在x=0點(diǎn)處連續(xù)，但是這個(gè)函數(shù)在x=0點(diǎn)處的左導(dǎo)數(shù)為-1，右導(dǎo)數(shù)為1，左右導(dǎo)數(shù)不相等，所以這個(gè)函數(shù)在x=0這點(diǎn)不可導(dǎo)。 還有函數(shù)f（x）=三次方根號(hào)下x，這個(gè)函數(shù)在x=0...

樓上說的那個(gè)有問題,f(x)=Inx,它的定義域是x大于零,它的導(dǎo)函數(shù)在定義域上是可導(dǎo)的,且是連續(xù)的. 可導(dǎo)但不連續(xù)的函數(shù):f(x)=|x|,x=0時(shí)沒有導(dǎo)數(shù)值,這個(gè)如果你不會(huì)導(dǎo)的話就畫圖看函數(shù),導(dǎo)函...

函數(shù)連續(xù)不一定可導(dǎo)。一個(gè)很好的例子：y = |x|，其在 x = 0 點(diǎn)連續(xù)，但不可導(dǎo)。

連續(xù)但不可導(dǎo)的例子很多，比如x的絕對(duì)值，還有處處連續(xù)但處處不可導(dǎo)的例子，比如威爾特斯函數(shù)（這個(gè)比較復(fù)雜）。有一本書叫數(shù)學(xué)分析中的反例，會(huì)有很多這樣經(jīng)典的例子，你可以去看一看。

舉一個(gè)例子如下 當(dāng)x0時(shí), y=x^2sin(1/x) 通過計(jì)算可5261知, 當(dāng)x0時(shí), y'=2xsin(1/x)-cos(1/x) 此例滿足：4102“函數(shù)值與左右極1653限中的一個(gè)相等，但是...

y=x^(1/3) ,函數(shù)處處可導(dǎo)；但導(dǎo)函數(shù) y'=[x^(-2/3)]/3 在 x=0 處不連續(xù)。 （其實(shí)，所有開奇次方（且指數(shù)大于0小于1）的函數(shù)，【都】具有這個(gè)特征。）

1、含絕對(duì)值函數(shù)，出現(xiàn)尖點(diǎn)的。 如y=|x^2-2x|，在x=0，x=2處不可導(dǎo)，出現(xiàn)角點(diǎn)的。 2、如y=|x|，在x=0處不可導(dǎo)2分段函數(shù)在分界點(diǎn)曲線發(fā)生突變的（包括尖點(diǎn)、角點(diǎn)）； 3、個(gè)別...

考慮分段函數(shù) f(x) 當(dāng)x=0時(shí),函數(shù)值為0 當(dāng)x≠0時(shí),函數(shù)f(x)=x^2*sin(1/x) 其導(dǎo)數(shù) g(x) 顯然x≠0時(shí),g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)；g(0...

f(x,y)=x+y (x,y) != (0,0) = 1 (x,y) = (0,0) 就是有一個(gè)間斷點(diǎn)

我覺得是沒有這種函數(shù)的。但是證明只用微分學(xué)的知識(shí)恐怕是不行的。 建議翻一番實(shí)變函數(shù)的書，那上面可能有關(guān)于導(dǎo)函數(shù)間斷點(diǎn)集的勢(shì)的介紹或者構(gòu)造，利用實(shí)變函數(shù)的結(jié)論應(yīng)該能證明導(dǎo)數(shù)的間斷點(diǎn)集不會(huì)是整個(gè)定義域，因...