甲乙兩堆棋子枚數(shù)相等，甲堆的黑子相當(dāng)于乙堆白子的8/9，乙堆的黑子相當(dāng)于甲堆白子的3/4.求甲堆的白

甲乙兩堆棋子枚數(shù)相等，甲堆的黑子相當(dāng)于乙堆白子的8/9，乙堆的黑子相當(dāng)于甲堆白子的3/4.求甲堆的白子數(shù)相當(dāng)于乙堆白子數(shù)的幾分之幾？
解：設(shè)甲乙兩堆各有棋子m枚，乙堆有白子x枚，黑子(m-x)枚；那么甲堆有黑子(8x/9)枚，有白子[m-(8x/9)]枚；于是有等式：m-x=(3/4)[m-(8x/9)]=(3m/4)-(2x/3)，即有12m-12x=9m-8x，3m=4x，故m/x=4/3；∴甲堆白子數(shù)/乙堆白子數(shù)=[m-(8x/9)]/x=(m/x)-8/9=4/3-8/9=4/9，即甲堆的白子相當(dāng)于乙堆白子的4/9。

甲黑+甲白=乙黑+乙白
甲黑=8/9乙白
3/4甲白=乙黑
所以8/9乙白+甲白=3/4甲白+乙白 等式交換甲白-3/4甲白=乙白-8/9乙白 1/4甲白=1/9乙白
甲白/乙白=4/9