分解整數(shù)

講思路不擅長啊...大體是這樣了:
如15而言,外循環(huán)i從1到7,針對(duì)每一個(gè)i,都計(jì)算從它開始的連續(xù)和值,等于15了就輸出一行.你還是看下偽代碼吧:
n=15;
for(i=1;i<=n/2;i++)
{
sum=0;
for(j=i;j<=n/2+1;j++)
{
sum+=j;
if(sum==n)
{
for(k=i;k<=j;k++)
printf("%d ",k);
printf("\n");
break;
}
}
}

好吧..我重新研究了下,發(fā)現(xiàn)你的數(shù)據(jù)規(guī)模太大了,如果按上面的算法,效率非常低,改進(jìn)了算法,如下:

思路:
如15,有3種情況,一種是2個(gè)數(shù)字:7,8,一種是3個(gè)數(shù)字:4,5,6,一種是5個(gè)數(shù)字:1,2,3,4,5;
我們先求得每種情況的平均值,如情況2的:15/3=5,然后就可以列出4,5,6了.
我們發(fā)現(xiàn),如果是偶數(shù)個(gè)數(shù)字,如2個(gè)數(shù)字,平均值15/2=7.5,小數(shù)部分必然是0.5,這可以想象得到.
而奇數(shù)個(gè)數(shù)字的情況,如3個(gè)數(shù)字,15/3=5,平均值必然是整數(shù).這也可以想象得到.
如是有以下算法:
long i,n,sqrtn,first;
scanf("%ld",&n);
sqrtn=(int)sqrt(n*2); //第t行
for(i=2;i<=sqrtn;i++)
{
first=n/i-(i-1)/2;
if((float)n/i-n/i==(i+1.0)/2.0-(i+1)/2 && first>0) //第s行
{
printf("%ld+...+%ld (%ld)",first,first+i-1,i);
}
printf("\n");
}
}

如注釋處,第s行代碼為關(guān)鍵代碼(float)n/i-n/i==(i+1.0)/2.0-(i+1)/2即平均值的情況,這里也可以用求余.first>0即所有項(xiàng)必須為正整數(shù).
第t行代碼,連續(xù)正整數(shù)個(gè)數(shù)小于sqrt(N*2);這個(gè)可以從高斯求和公式推出來.