幫咱出20道奧數(shù)題，幾年級(jí)的都行，快啊！急急急急！

平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）。動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP。已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒。
（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）試求 ⊿MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值。
（3）請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，⊿MPA是一個(gè)等腰三角形？
你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果。