數(shù)學(xué)題？(期望)進(jìn)來(lái)看看！

差的絕對(duì)值最小1,最大n-1
當(dāng):絕對(duì)值=k時(shí),共有:2(n-k)種情況,(分別是:(1,k+1),(k+1,1),(2,k+2),(k+2,2),...,(n-k,n),(n,n-k))
任取2個(gè)不同的數(shù)字總共:n(n-1)種情況

數(shù)學(xué)期望=2S(n-1)/(n(n-1))
S(n-1)是一個(gè)數(shù)列前n-1項(xiàng)的和,其中通項(xiàng)ak=k(n-k)=kn-k^2, a1=n-1
所以: 數(shù)學(xué)期望=(2/(n(n-1)))*((1/2)(n-1)n^2-(1/6)n(n-1)(2n-1))
=(1/3)(n-1)n(n+1)/(n(n-1))
=(n+1)/3

答案應(yīng)該是（n+2）/3
兩個(gè)數(shù)之差可能是1、2···n
從0到n任取兩個(gè)數(shù)共有（n+1）n/2種取法
之差為n有1種
差為n-1有2種
···
差為1有n種
算出每種出現(xiàn)的概率，就可以算出期望了，過(guò)程有點(diǎn)麻煩
···