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初中數(shù)學(xué)競賽題

2024-01-24 08:35

在某次青少年“機(jī)器人”展示活動(dòng)中甲乙丙三個(gè)機(jī)器人在某一周長為20米的圓形軌道上進(jìn)行速度測試活動(dòng)，它們同時(shí)從同一位置出發(fā)，以相同的繞行方向在軌道上運(yùn)動(dòng)? 甲率先跑完5圈，此時(shí)乙恰好落后甲3.2米，當(dāng)乙也跑完5圈? 丙落后乙1.2米。假設(shè)三人沿圓周運(yùn)動(dòng)是速度保持不變，安塞大賽的要求三人都要跑完100圈。那么，在甲自己跑完的100圈的過程中? 追上并超過乙、丙的次數(shù)分別為多少

1個(gè)回答

2024-01-24 10:31

首先求速度比：

甲跑100m，乙跑96.8m，甲乙比100:96.8

乙跑100米，丙跑98.8m，乙丙比100:98.8米

這樣甲：乙：丙=10000:9680:9563.84

計(jì)算甲乙：

速度比100:96.8，甲跑100圈，乙跑96.8圈，甲比乙多跑3.2圈

每次甲比乙多跑一圈，就追上一次，因此甲追上乙3次

計(jì)算甲丙：甲跑100圈，丙跑95.6384圈，多跑4圈多

因此甲追上丙4次

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