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初中數(shù)學(xué)競賽

2024-01-27 01:07

在△ABC中,以邊BC為直徑作半圓交邊AB、AC于D、E兩點，若DE=EC=A,BC-BD=16/5，則√[(BD-AD)/BC]= 將DE=EC=A改為DE=EC=4

1個回答

2024-01-27 05:47

因為DE=EC,所以DE,EC所對應(yīng)得弧所對應(yīng)的角相等，即∠EBD=∠EBC，又因為
BE⊥AC，所以ABC是等腰三角形.
所以AB=BC，DE=EC=AE=4，BC-BD=BA-BD=AB=16/5。
而ΔADE∽ΔACB,所以AE:AB=AD:AC，可求出AB=10.
所以√[(BD-AD)/BC]= √（（10-16/5-16/5）/10）=0.6

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