初中數(shù)學(xué)競賽
在△ABC中,以邊BC為直徑作半圓交邊AB、AC于D、E兩點,若DE=EC=A,BC-BD=16/5,則√[(BD-AD)/BC]= 將DE=EC=A改為DE=EC=4
1個回答
因為DE=EC,所以DE,EC所對應(yīng)得弧所對應(yīng)的角相等,即∠EBD=∠EBC,又因為
BE⊥AC,所以ABC是等腰三角形.
所以AB=BC,DE=EC=AE=4,BC-BD=BA-BD=AB=16/5。
而ΔADE∽ΔACB,所以AE:AB=AD:AC,可求出AB=10.
所以√[(BD-AD)/BC]= √((10-16/5-16/5)/10)=0.6
BE⊥AC,所以ABC是等腰三角形.
所以AB=BC,DE=EC=AE=4,BC-BD=BA-BD=AB=16/5。
而ΔADE∽ΔACB,所以AE:AB=AD:AC,可求出AB=10.
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