神秘的量子隧穿效應(yīng)，居然讓粒子學(xué)會(huì)了穿墻術(shù)～

在中國(guó)古老法術(shù)之中，穿墻術(shù)可以說是出現(xiàn)頻率較高的法術(shù)了，如今也廣泛存在于各種魔術(shù)之中，記憶猶新的就是，大衛(wèi)科波菲爾當(dāng)年橫穿長(zhǎng)城。然而，在現(xiàn)實(shí)生活中，人是不可能會(huì)穿墻術(shù)的，魔術(shù)中的穿墻術(shù)都是障眼法。不過，在微觀世界里，粒子們卻真的會(huì)穿墻術(shù)，而這就是著名的量子隧穿效應(yīng)。

舉個(gè)例子，假如人在趕路，前面有一座大山擋住了去路，那么人如果要前往大山的另外一邊，那么你就只能翻過山去。但是對(duì)于粒子而言，它可以直接穿過去，即使能量不足，也可以穿山而過。這就是粒子穿墻術(shù)——量子隧穿效應(yīng)。

1896 年，法國(guó)物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了鈾的放射性，后來居里夫婦進(jìn)一步對(duì)此展開研究，我們都知道，宇宙有四大力——強(qiáng)核力、弱核力、電磁力以及引力。楊振寧就是統(tǒng)一了三大力，是宇宙大一統(tǒng)只差臨門一腳。居里夫婦在研究中發(fā)現(xiàn)，以最常見的α衰變來看，是從重原子核中放射出α粒子，即氦原子核。我們知道，原子核的核子（質(zhì)子或中子）之間是通過強(qiáng)核力聯(lián)系在一起的，核子怎么會(huì)掙脫強(qiáng)大的強(qiáng)核力逃逸出來呢？

后來，量子力學(xué)建立，海森堡不確定性原理與德布羅意波粒二象性的確定，在 1927 年，研究分子光譜時(shí)，弗里德里?！ず榈略谟?jì)算雙勢(shì)阱的基態(tài)問題發(fā)現(xiàn)了有趣的現(xiàn)象。

勢(shì)阱是一個(gè)包圍著勢(shì)能局部極小點(diǎn)的鄰域。被勢(shì)阱捕獲的能量無法轉(zhuǎn)化為其它形式的能量（例如能量從重力勢(shì)阱中逃脫轉(zhuǎn)化為動(dòng)能），因?yàn)樗粍?shì)阱的局部極低點(diǎn)捕獲。也正是因此，一個(gè)被勢(shì)阱捕獲的物體不能繼續(xù)向全局勢(shì)能最低處運(yùn)動(dòng)，即使它根據(jù)熵的原理自然地傾向于向全局最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。粒子在某力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，勢(shì)能函數(shù)曲線在空間的某一有限范圍內(nèi)勢(shì)能最小，形如陷阱，所以稱為勢(shì)阱。雙勢(shì)阱簡(jiǎn)單理解就是有兩個(gè)局部極低點(diǎn)。

洪德就發(fā)現(xiàn)偶對(duì)稱量子態(tài)與奇對(duì)稱量子態(tài)會(huì)因量子疊加形成非定常波包，其會(huì)從其中一個(gè)阱穿越過中間障礙到另外一個(gè)阱，然后又穿越回來，這樣往往返返的震蕩。這是人們首次注意到量子隧穿現(xiàn)象。

而到了 1928 年，喬治·伽莫夫正確地用量子隧穿效應(yīng)解釋了原子核的阿爾法衰變。在經(jīng)典力學(xué)里，粒子會(huì)被牢牢地束縛于原子核內(nèi)，主要是因?yàn)榱Ｗ有枰蟮哪芰?，才能逃出原子核的非常?qiáng)的位勢(shì)。所以，經(jīng)典力學(xué)無法解釋阿爾法衰變。在量子力學(xué)里，粒子不需要擁有比位勢(shì)還強(qiáng)的能量，才能逃出原子核；粒子可以概率性的穿透過位勢(shì)，因此逃出原子核位勢(shì)的束縛。伽莫夫想出一個(gè)原子核的位勢(shì)模型，借著這模型，借著這模型，他用薛定諤方程推導(dǎo)出進(jìn)行阿爾法衰變的放射性粒子的半衰期與能量的關(guān)系方程，即蓋革-努塔爾定律。

在一場(chǎng)伽莫夫的專題研討會(huì)里，量子力學(xué)的核心人物玻恩聽到了伽莫夫的理論之后，他敏銳地意識(shí)到，這種理論不僅僅局限于核物理學(xué)，還普遍存在于量子力學(xué)之中。玻恩對(duì)伽莫夫的理論進(jìn)行了修正，因?yàn)橘つ蚶碚撍褂玫墓茴D量是厄米算符，其特征值必須是實(shí)數(shù)，而不是伽莫夫所假定的復(fù)數(shù)。

經(jīng)過修正之后，該理論仍舊維持不變?cè)鹊慕Y(jié)果。這是伽莫夫提出的阿爾法衰變機(jī)制是首次成功應(yīng)用量子力學(xué)于核子現(xiàn)象的案例。

早在1922年，朱利斯·利廉費(fèi)德就已觀察到電子冷發(fā)射現(xiàn)象，但物理學(xué)者最初都無法對(duì)于這現(xiàn)象給出合理解釋。而玻恩將伽莫夫理論應(yīng)用于量子力學(xué)之后則很好地提供了解釋。

直到 1931 年，雅科夫·弗倫克爾在著作《波動(dòng)力學(xué)，基本理論》里，才正式給這種現(xiàn)象起了英文術(shù)語“tunnel effect”（隧道效應(yīng)）。

我們知道，根據(jù)牛頓經(jīng)典力學(xué)，粒子是不可能穿過能量比自己高的勢(shì)壘的。但在量子力學(xué)中，根據(jù)海森堡的不確定性原理，由于粒子具有不確定性，即使粒子能量低于勢(shì)壘能量，它也有一定的概率出現(xiàn)在勢(shì)壘之外。而且粒子能量越大，出現(xiàn)在勢(shì)壘之外的概率越高。

這個(gè)隧穿幾率則是由薛定諤方程確定，隧穿時(shí)的能量變化與隧穿時(shí)間滿足不確定關(guān)系，即△E*△t~h。

當(dāng)我們帶入一維定態(tài)薛定諤方程去求其穿透幾率就會(huì)發(fā)現(xiàn)，勢(shì)壘厚度(D=x2-x1)越大，粒子通過的幾率越小;粒子的能量E越大，則穿透幾率也越大。兩者都呈指數(shù)關(guān)系，因此，D和E的變化對(duì)穿透因子P十分靈敏。

但是如果你把物體從微觀世界的粒子換成了宏觀世界的物體，比如人穿墻，取各種參數(shù)，假如人的質(zhì)量 m=75kg，墻厚0.2m等參數(shù)代入以后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)可見宏觀物體穿越的幾率及其微小，近似不可能。所以這也是為什么粒子會(huì)穿墻術(shù)而人不可能的原因。

量子隧穿效應(yīng)的誕生也為我們解釋了很多生活里的現(xiàn)象，基本粒子沒有形狀，沒有固定的路徑，不確定性是它唯一的屬性，既是波，也是粒子，就像是我們對(duì)著墻壁大吼一聲，即使99.99%的聲波被反射，仍會(huì)有部分聲波衍射穿墻而過到達(dá)另一個(gè)人的耳朵。因?yàn)閴Ρ谑遣豢赡芮袛辔镔|(zhì)波的，只能在攔截的過程中使其衰減。

量子隧穿現(xiàn)象的應(yīng)用范圍可以說十分廣泛，比如說半導(dǎo)體領(lǐng)域，快閃存儲(chǔ)器的運(yùn)作原理牽涉到量子隧穿理論。超大型集成電路(VLSI integrated circuit) 的一個(gè)嚴(yán)峻的問題就是電流泄漏。這會(huì)造成相當(dāng)大的電力流失和過熱效應(yīng)。

掃描隧道顯微鏡（STM）的設(shè)計(jì)原理就是來源于量子隧穿效應(yīng)，掃描隧道顯微鏡可以讓科學(xué)家觀察和定位單個(gè)原子，它具有比它的同類原子力顯微鏡更加高的分辨率。STM使人類第一次能夠?qū)崟r(shí)地觀察單個(gè)原子在物質(zhì)表面的排列狀態(tài)和與表面電子行為有關(guān)的物化性質(zhì)，在表面科學(xué)、材料科學(xué)、生命科學(xué)等領(lǐng)域的研究中有著重大的意義和廣泛的應(yīng)用前景，被國(guó)際科學(xué)界公認(rèn)為20世紀(jì)80年代世界十大 科技 成就之一。

由于電子的隧道效應(yīng)，金屬中的電子并不是完全局限于嚴(yán)格的邊界之內(nèi)，也就是說，電子密度不會(huì)在表面處突然驟降為零，而是會(huì)在表面之外指數(shù)性衰減，衰減的長(zhǎng)度量級(jí)大約為1nm。如果兩塊金屬靠的很近，近到了1nm以下，他們表面的電子云就會(huì)發(fā)生重疊，也就是說兩塊金屬的電子之間發(fā)生了相互作用。如果在這兩塊金屬之間加一個(gè)電壓，我們就會(huì)探測(cè)到一個(gè)微小的隧穿電流，而隧穿電流的大小和兩塊金屬之間的距離有關(guān)，這就是（STM）的基本原理。

很多人可能會(huì)問，人體真的沒有辦法發(fā)生量子隧穿效應(yīng)嗎？畢竟人體也是由粒子構(gòu)成的，按照剛才薛定諤方程的計(jì)算，人體穿過墻壁的幾率微乎其微。