函數(shù)的界和無(wú)窮大的關(guān)系

沒(méi)有，極限具有唯一性。就一個(gè)原則，左右極限都存在且相等，則極限存在。

無(wú)界函數(shù)可能有子列，子列有極限，那么它就不是無(wú)窮大(利用函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系)。 比如f(x)=xcosx在（－∞，＋∞）內(nèi)無(wú)界，但不是x→＋∞時(shí)的無(wú)窮大。存在數(shù)列Xn=2nπ，f(Xn)=2...

有函數(shù)Y=X*sinX，則此函數(shù)為無(wú)界函數(shù)，但不為無(wú)窮函數(shù)。 因?yàn)楫?dāng)X趨于無(wú)窮時(shí)，函數(shù)值關(guān)于X軸上下擺動(dòng)，總有某點(diǎn)Y＝0，所以不為無(wú)窮。 一般來(lái)說(shuō)，連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間具有有界性。 例如: y=x+...

無(wú)窮小量是極限為零的變量，可以是函數(shù)，也可以是數(shù)列或其它對(duì)象。常數(shù)0看做變量，即看做一個(gè)總是0的變量，也可是無(wú)窮小量。但無(wú)窮小量不是0，是變化趨勢(shì)為0的變量。 一個(gè)有界量與無(wú)窮小量的乘積是無(wú)窮小量，其...

首先 二者定義不同 再舉兩個(gè)例子 自然數(shù)列1，2，......，n，......在n增大的過(guò)程中穩(wěn)定地趨于正無(wú)窮，它的通項(xiàng)是無(wú)窮大。 數(shù)列1，0，2，0，......，n，0，......在n增大...

樓上都錯(cuò)了！ 無(wú)窮乘有界函數(shù)不可以確定結(jié)果， 可能是無(wú)窮； 可能是不存在。 當(dāng)X->0時(shí)， (1/X)*sin(1/X)的簡(jiǎn)拍極限就不存在。 1/X —〉趨向于無(wú)窮大，可是sin(1/X)是有界的...

函數(shù)肯定無(wú)界。 假設(shè)函數(shù)有界，即|f(x)|<=M 則其極亮橡限也只唯褲有 |limf(x)|<=M,而不可指鍵簡(jiǎn)能是無(wú)窮大。

無(wú)界。斗拆 y=x在負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮內(nèi)做凱無(wú)界，y=sinx在負(fù)無(wú)窮到正無(wú)窮內(nèi)有界，空胡棗且-1<=y=sinx<=1,所以二者之積也是無(wú)界的。

這么強(qiáng)烈，支持你！

解答: 無(wú)窮大：越來(lái)越大，無(wú)止境的大下去，無(wú)限度地大下去。但是，不可以正負(fù)無(wú)窮大之間波動(dòng)。 有界： 有一個(gè)范圍限制函數(shù)的值域。 無(wú)界： 沒(méi)有一個(gè)范圍可以限制，一會(huì)兒往正無(wú)窮大波動(dòng)，一會(huì)兒往負(fù)...