無(wú)窮乘有界函數(shù)等于1嗎？

樓上都錯(cuò)了！

無(wú)窮乘有界函數(shù)不可以確定結(jié)果，
可能是無(wú)窮；
可能是不存在。

當(dāng)X->0時(shí)，
(1/X)*sin(1/X)的簡(jiǎn)拍極限就不存在。
1/X —〉趨向于無(wú)窮大，可是sin(1/X)是有界的！

它就不是越來(lái)越大，無(wú)限的增大。
而是周期性的變得越來(lái)越大。中間有無(wú)窮多個(gè)0！哪里是無(wú)窮大？

無(wú)論X怎樣變大，雖然sin（1/X）傾向于零，是無(wú)窮小，還是有解函數(shù)。
難道無(wú)窮小不是有界的？ 是更加有界，界域更小更小饑跡。

當(dāng)x-->無(wú)窮大時(shí)，（1/x)*sin(1/x)-->0.
你的老師要說(shuō)的應(yīng)該是這攔肢羨樣。
或是（1/x)/sin(1/x)-->1

無(wú)窮乘有界函數(shù)是無(wú)窮

你的這個(gè)例子不對(duì)
x趨于前雀返無(wú)窮
則1/x趨于0
所以歲喚sin1/x趨于0
所以這里是無(wú)窮慧饑乘以0，而不是無(wú)窮乘有界函數(shù)

明顯等于無(wú)窮大…睜耐… 不過(guò)x*sin(1/x)這個(gè)……是雹州1
=sin(1/x)/(1/x) (1/x趨源早蔽向于0)