三角形的角平分線,高,中線的交點分別是什么心?
2022-10-17 19:34
三角形三條中線、高、角平分線的交點分別叫重心、垂心、內(nèi)心。
1、重心,三角形重心是三角形三邊中線的交點。當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時,重心與形心重合。
2、垂心,三角形的三條高線的交點叫做三角形的垂心。銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);直角三角形的垂心在直角頂點上;鈍角三角形的垂心在三角形外.
3、內(nèi)心,內(nèi)心定理:三角形的三個內(nèi)角的角平分線交于一點,該點叫做三角形的內(nèi)心。內(nèi)心到三邊的距離相等。
4、三角形的角平分線:三角形一個內(nèi)角的平分線與它的對邊相交,這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
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三角形三條中線、高、角平分線的交點分別叫重心、垂心、內(nèi)心。
常見的三角形按邊分有普通三角形(三條邊都不相等),等腰三角(腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形);按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等,其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。
三角形性質(zhì):
1 、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。
2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。
推論:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。
4、 一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有一個角大于等于60度,也至少有一個角小于等于60度。
6 、三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊。
7、 在一個直角三角形中,若一個角等于30度,則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
這么簡單,都不會嗎?
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