破十法計(jì)算公式兒歌
在數(shù)學(xué)中,算式是指在進(jìn)行數(shù)(或代數(shù)式)的計(jì)算時(shí)所列出的式子,包括數(shù)(或代替數(shù)的字母)和運(yùn)算符號(hào)(四則運(yùn)算、乘方、開方、階乘、排列組合等)兩部分.按照計(jì)算方法的不同,算式一般分為橫式和豎式兩種.
豎式
豎式是指在計(jì)算過程中列一道豎著的式子,使計(jì)算簡(jiǎn)便.
脫式
脫式計(jì)算是,即遞等式計(jì)算,把計(jì)算過程完整寫出來的運(yùn)算,也就是脫離豎式的計(jì)算.在計(jì)算混合運(yùn)算時(shí),通常是一步計(jì)算一個(gè)算式(逐步計(jì)算,等號(hào)不能寫在原式上),要寫出每一步的過程.一般來說,等號(hào)要往前,不與第一行對(duì)齊,也就是離開原式計(jì)算.
計(jì)算在數(shù)學(xué)上是一種行為,通過已知量的可能的組合,獲得新的量,而且計(jì)算的本質(zhì)是集合之間的映射;并且一般說來,計(jì)算都指代數(shù)計(jì)算,它是集合中的一種對(duì)應(yīng)。
豎式計(jì)算
豎式計(jì)算是指在計(jì)算過程中列一道豎式計(jì)算,使計(jì)算簡(jiǎn)便。加法計(jì)算時(shí)相同數(shù)位對(duì)齊,若和超過10,則向前進(jìn)1。 減法計(jì)算時(shí)相同數(shù)位對(duì)齊,若不夠減,則向前一位借1當(dāng)10。
脫式計(jì)算
脫式計(jì)算是一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科術(shù)語,即遞等式計(jì)算,把計(jì)算過程完整寫出來的運(yùn)算,也就是脫離豎式的計(jì)算。在學(xué)習(xí)豎式計(jì)算之后,會(huì)學(xué)習(xí)到混合運(yùn)算等可以連續(xù)計(jì)算的式子,在計(jì)算混合運(yùn)算時(shí),通常是一步計(jì)算一個(gè)算式(逐步計(jì)算,等號(hào)不能寫在原式上),要寫出每一步的過程。一般來說,等號(hào)要往前,不與第一行對(duì)齊,也就是離開原式計(jì)算。主要掌握的是記住要先算乘、除法,后算加、減法。在乘除法連續(xù)計(jì)算時(shí)中,要按從左往右的順序依次計(jì)算。遇到括號(hào),要首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)部。
在脫式過程中要按運(yùn)算順序劃出運(yùn)算順序線,還要做到"三核對(duì)",一要核對(duì)從書上把題抄到作業(yè)本上數(shù)字、符號(hào)是否抄對(duì);二要核對(duì)從橫式抄到草稿豎式的數(shù)字、符號(hào)是否抄對(duì);三要核對(duì)把草稿豎式上的得數(shù),抄到橫式上是否抄對(duì),小數(shù)點(diǎn)是否點(diǎn)對(duì)地方,有無遺漏。
可以先計(jì)算時(shí)針和分針重合在一起的時(shí)間,然后看這時(shí)候秒針的位置是不是也在這個(gè)位置,比如在1點(diǎn)到2點(diǎn)之間,時(shí)針和分針重合在一起的時(shí)間可以這樣算:
時(shí)針一小時(shí)走30度,分針一小時(shí)走360度。秒針一小時(shí)走60*360度
設(shè)從一點(diǎn)鐘到在1點(diǎn)到2點(diǎn)之間,時(shí)針和分針重合在一起的時(shí)間為x 小時(shí)
則30度+x*30度=x*360度,得出x=1/11小時(shí),也就是在1點(diǎn)又1/11小時(shí)的時(shí)候時(shí)針跟分針是重合的,
這時(shí)計(jì)算秒針的位置1/11*60*360=1963.63度,減去幾個(gè)360度后,得到163.63度,這個(gè)角度顯然不在1點(diǎn)到2點(diǎn)之間。所以三針并沒有重合到一起。
數(shù)學(xué)計(jì)算題怎么破如下:
在孩子小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中計(jì)算題占據(jù)了很大的一部分,但是這個(gè)也是孩子們最容易丟分的地方,如果小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò),或者是做作業(yè)不夠認(rèn)真,可以通過下面的方法鍛煉和提高。
一、復(fù)習(xí)好基礎(chǔ)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中概念、性質(zhì)、定律等基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)生需要牢牢的熟記于心。所謂磨刀不誤砍柴工,只要基礎(chǔ)牢固,尤其是運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算定律,才能熟練的掌握計(jì)算方法,減少錯(cuò)誤率。
二、培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。想要提高計(jì)算能力,首先要從口算能力著手。尤其是九九口訣表,這個(gè)是所有計(jì)算題的前提,需要從前到后,從后到前,從中間到兩邊,不斷的記憶,了然于心,才能算口算過關(guān)。因?yàn)樾W(xué)的都是基本計(jì)算,需要根據(jù)這個(gè)口訣表。
三、培養(yǎng)計(jì)算注意力。小學(xué)生由于注意力不佳,特別是小學(xué)生,還不善于有意識(shí)地分配自己的注意力,常表現(xiàn)為,思維與書寫不同步,注意力不是集中在“筆尖上”,而是一方面手中在抄寫,另一方面注意力已經(jīng)轉(zhuǎn)移到下一步計(jì)算方法上。
經(jīng)常看錯(cuò)和看反數(shù)字。比如把23看成32,把9寫成6等,都是注意的廣度和分配能力不夠。這里要求學(xué)生計(jì)算時(shí)候,需要手、筆、眼睛、嘴巴、大腦五位一體,同步進(jìn)行,提高注意力,計(jì)算準(zhǔn)確率才高。
以上是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的方法,平時(shí)還需要注意孩子的小動(dòng)作,及時(shí)糾正,假以時(shí)日,定會(huì)有很大的提高。
1、 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù) ,總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) ,總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2 、1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù),幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) ,幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3 速度×?xí)r間=路程 ,路程÷速度=時(shí)間 ,路程÷時(shí)間=速度
4 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) ,總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 ,總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5 工作效率×工作時(shí)間=工作總量 ,工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 \工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6 加數(shù)+加數(shù)=和 ,和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7 被減數(shù)-減數(shù)=差 ,被減數(shù)-差=減數(shù) ,差+減數(shù)=被減數(shù)
8 因數(shù)×因數(shù)=積,積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 ,被除數(shù)÷商=除數(shù) ,商×除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1 正方形 :C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) ,周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 ,C=4a ,面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a
2 正方體 :V:體積 a:棱長(zhǎng) ,表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 ,S表=a×a×6 ,體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) ,V=a×a×a
3 長(zhǎng)方形 :C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) ,周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 ,C=2(a+b) ,面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
4 長(zhǎng)方體 :V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高,(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 ,S=2(ab+ah+bh) ,(2)體積=長(zhǎng)×寬×高 ,V=abh
5 三角形 :s面積 a底 h高 ,面積=底×高÷2
s=ah÷2 ,三角形高=面積 ×2÷底 ,三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形 :s面積 a底 h高 ,面積=底×高 ,s=ah
7 梯形 :s面積 a上底 b下底 h高 ,面積=(上底+下底)×高÷2 ,s=(a+b)× h÷2
8 圓形: S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑 ,(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑 ,C=∏d=2∏r ,(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體 :v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng),(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2 ,(3)體積=底面積×高 ,(4)體積=側(cè)面積÷2×半徑
10 圓錐體 v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 體積=底面積×高÷3 總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
和差問題的公式 :(和+差)÷2=大數(shù) ,(和-差)÷2=小數(shù) 和倍問題 ,和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) ,小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) ,(或者和-小數(shù)=大數(shù)) ,差倍問題 ,差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù) ,小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù) (或小數(shù)+差=大數(shù))
高中化學(xué)常用公式
1. 有關(guān)物質(zhì)的量(mol)的計(jì)算公式
(1)物質(zhì)的量(mol)
(2)物質(zhì)的量(mol)
(3)氣體物質(zhì)的量(mol)
(4)溶質(zhì)的物質(zhì)的量(mol)=物質(zhì)的量濃度(mol/L)×溶液體積(L)
2. 有關(guān)溶液的計(jì)算公式
(1)基本公式
①溶液密度(g/mL)
②溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
③物質(zhì)的量濃度(mol/L)
(2)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度及溶液密度之間的關(guān)系:
①溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
②物質(zhì)的量濃度
(3)溶液的稀釋與濃縮(各種物理量的單位必須一致):
①濃溶液的質(zhì)量×濃溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=稀溶液的質(zhì)量×稀溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(即溶質(zhì)的質(zhì)量不變)
②濃溶液的體積×濃溶液物質(zhì)的量濃度=稀溶液的體積×稀溶液物質(zhì)的量濃度[即c(濃)?V(濃)=c(稀)?V(?。?br>
(4)任何一種電解質(zhì)溶液中:陽離子所帶的正電荷總數(shù)=陰離子所帶的負(fù)電荷總數(shù)(即整個(gè)溶液呈電中性)
3. 有關(guān)溶解度的計(jì)算公式(溶質(zhì)為不含結(jié)晶水的固體)
(1)基本公式:
①
②
(2)相同溫度下,溶解度(S)與飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(w%)的關(guān)系:
(3)溫度不變,蒸發(fā)飽和溶液中的溶劑(水),析出晶體的質(zhì)量m的計(jì)算:
(4)降低熱飽和溶液的溫度,析出晶體的質(zhì)量m的計(jì)算:
4. 平均摩爾質(zhì)量或平均式量的計(jì)算公式
(1)已知混合物的總質(zhì)量m(混)和總物質(zhì)的量n(混):
說明:這種求混合物平均摩爾質(zhì)量的方法,不僅適用于氣體,而且對(duì)固體或液體也同樣適用。
(2)已知標(biāo)準(zhǔn)狀況下,混合氣體的密度 (混):
(混)
注意:該方法只適用于處于標(biāo)準(zhǔn)狀況下(0℃, )的混合氣體。
(3)已知同溫、同壓下,混合氣體的密度與另一氣體A的密度之比D(通常稱作相對(duì)密度):
則
5. 化學(xué)反應(yīng)速率的計(jì)算公式
(1)某物質(zhì)X的化學(xué)反應(yīng)速率:
(2)對(duì)于下列反應(yīng):
有
或
6. 化學(xué)平衡計(jì)算公式
對(duì)于可逆反應(yīng):
(1)各物質(zhì)的變化量之比=方程式中相應(yīng)系數(shù)比
(2)反應(yīng)物的平衡量=起始量-消耗量
生成物的平衡量=起始量+增加量
表示為(設(shè)反應(yīng)正向進(jìn)行):
起始量(mol) a b c d
變化量(mol) x(耗) (耗)
(增)
(增)
平衡量(mol)
(3)反應(yīng)達(dá)平衡時(shí),反應(yīng)物A(或B)的平衡轉(zhuǎn)化率(%)
說明:計(jì)算式中反應(yīng)物各個(gè)量的單位可以是mol/L、mol,對(duì)于氣體來說還可以是L或mL,但必須注意保持分子、分母中單位的一致性。
(4)阿伏加德羅定律及阿伏加德羅定律的三個(gè)重要推論。
①恒溫、恒容時(shí): ,即任何時(shí)刻反應(yīng)混合氣體的總壓強(qiáng)與其總物質(zhì)的量成正比。
②恒溫、恒壓時(shí): ,即任何時(shí)刻反應(yīng)混合氣體的總體積與其總物質(zhì)的量成正比。
③恒溫、恒容時(shí): ,即任何時(shí)刻反應(yīng)混合氣體的密度與其反應(yīng)混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量成正比。
(5)混合氣體的密度
(6)混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量 的計(jì)算。
①
其中M(A)、M(B)……分別是氣體A、B……的相對(duì)分子質(zhì)量;a%、b%……分別是氣體A、B……的體積(或摩爾)分?jǐn)?shù)。
②
7. 溶液的pH值計(jì)算公式
(1)
若 ,則
若 ,則
(2)任何水溶液中,由水電離產(chǎn)生的 與 總是相等的,即:
(3)常溫(25℃)時(shí):
(4)n元強(qiáng)酸溶液中 ;n元強(qiáng)堿溶液中
8. 有關(guān)物質(zhì)結(jié)構(gòu),元素周期律的計(jì)算公式
8.1 原子核電荷數(shù)、核內(nèi)質(zhì)子數(shù)及核外電子數(shù)的關(guān)系
核電荷數(shù)=核內(nèi)質(zhì)子數(shù)=原子核外電子數(shù)
注意:陰離子:核外電子數(shù)=質(zhì)子數(shù)+所帶的電荷數(shù)
陽離子:核外電子數(shù)=質(zhì)子數(shù)-所帶的電荷數(shù)
8.2 質(zhì)量數(shù)(A)、質(zhì)子數(shù)(Z)、中子數(shù)(N)的關(guān)系
8.3 元素化合價(jià)與元素在周期表中的位置關(guān)系
(1)對(duì)于非金屬元素:最高正價(jià)+|最低負(fù)價(jià)|=8(對(duì)于氫元素,負(fù)價(jià)為-1,正價(jià)為+1)。
(2)主族元素的最高價(jià)=主族序數(shù)=主族元素的最外層電子數(shù)。
9. 烴的分子式的確定方法
(1)先求烴的最簡(jiǎn)式和相對(duì)分子質(zhì)量,再依(最簡(jiǎn)式相對(duì)分子質(zhì)量)n=相對(duì)分子質(zhì)量,求得分子式。
(2)商余法: 商為C原子數(shù),余數(shù)為H原子數(shù)。
注意:一個(gè)C原子的質(zhì)量=12個(gè)H原子的質(zhì)量
10. 依含氧衍生物的相對(duì)分子質(zhì)量求算其分子式的方法
,所得的商為x,余數(shù)為y。
注意:1個(gè) 原子團(tuán)的式量=1個(gè)O原子的相對(duì)原子質(zhì)量=16
有關(guān)物質(zhì)的量(mol)的計(jì)算公式
(1)物質(zhì)的量(mol)
(2)物質(zhì)的量(mol)
(3)氣體物質(zhì)的量(mol)
(4)溶質(zhì)的物質(zhì)的量(mol)=物質(zhì)的量濃度(mol/L)×溶液體積(L)
2. 有關(guān)溶液的計(jì)算公式
(1)基本公式
①溶液密度(g/mL)
②溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
③物質(zhì)的量濃度(mol/L)
(2)溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溶質(zhì)的物質(zhì)的量濃度及溶液密度之間的關(guān)系:
①溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)
②物質(zhì)的量濃度
(3)溶液的稀釋與濃縮(各種物理量的單位必須一致):
①濃溶液的質(zhì)量×濃溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=稀溶液的質(zhì)量×稀溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(即溶質(zhì)的質(zhì)量不變)
②濃溶液的體積×濃溶液物質(zhì)的量濃度=稀溶液的體積×稀溶液物質(zhì)的量濃度[即c(濃)·V(濃)=c(?。(?。?br/>(4)任何一種電解質(zhì)溶液中:陽離子所帶的正電荷總數(shù)=陰離子所帶的負(fù)電荷總數(shù)(即整個(gè)溶液呈電中性)
3. 有關(guān)溶解度的計(jì)算公式(溶質(zhì)為不含結(jié)晶水的固體)
(1)基本公式:
①
②
(2)相同溫度下,溶解度(S)與飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)(w%)的關(guān)系:
(3)溫度不變,蒸發(fā)飽和溶液中的溶劑(水),析出晶體的質(zhì)量m的計(jì)算:
(4)降低熱飽和溶液的溫度,析出晶體的質(zhì)量m的計(jì)算:
4. 平均摩爾質(zhì)量或平均式量的計(jì)算公式
(1)已知混合物的總質(zhì)量m(混)和總物質(zhì)的量n(混):
說明:這種求混合物平均摩爾質(zhì)量的方法,不僅適用于氣體,而且對(duì)固體或液體也同樣適用。
(2)已知標(biāo)準(zhǔn)狀況下,混合氣體的密度(混):
(混)
注意:該方法只適用于處于標(biāo)準(zhǔn)狀況下(0℃,)的混合氣體。
(3)已知同溫、同壓下,混合氣體的密度與另一氣體A的密度之比D(通常稱作相對(duì)密度):
則
5. 化學(xué)反應(yīng)速率的計(jì)算公式
(1)某物質(zhì)X的化學(xué)反應(yīng)速率:
(2)對(duì)于下列反應(yīng):
有
或
6. 化學(xué)平衡計(jì)算公式
對(duì)于可逆反應(yīng):
(1)各物質(zhì)的變化量之比=方程式中相應(yīng)系數(shù)比
(2)反應(yīng)物的平衡量=起始量-消耗量
生成物的平衡量=起始量+增加量
表示為(設(shè)反應(yīng)正向進(jìn)行):
起始量(mol)
a
b
c
d
變化量(mol)
x(耗)
(耗)
(增)
(增)
平衡量(mol)
(3)反應(yīng)達(dá)平衡時(shí),反應(yīng)物A(或B)的平衡轉(zhuǎn)化率(%)
說明:計(jì)算式中反應(yīng)物各個(gè)量的單位可以是mol/L、mol,對(duì)于氣體來說還可以是L或mL,但必須注意保持分子、分母中單位的一致性。
(4)阿伏加德羅定律及阿伏加德羅定律的三個(gè)重要推論。
①恒溫、恒容時(shí):,即任何時(shí)刻反應(yīng)混合氣體的總壓強(qiáng)與其總物質(zhì)的量成正比。
②恒溫、恒壓時(shí):,即任何時(shí)刻反應(yīng)混合氣體的總體積與其總物質(zhì)的量成正比。
③恒溫、恒容時(shí):,即任何時(shí)刻反應(yīng)混合氣體的密度與其反應(yīng)混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量成正比。
(5)混合氣體的密度
(6)混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量的計(jì)算。
①
其中M(A)、M(B)……分別是氣體A、B……的相對(duì)分子質(zhì)量;a%、b%……分別是氣體A、B……的體積(或摩爾)分?jǐn)?shù)。
②
7. 溶液的pH值計(jì)算公式
(1)
若,則
若,則
(2)任何水溶液中,由水電離產(chǎn)生的與總是相等的,即:
(3)常溫(25℃)時(shí):
(4)n元強(qiáng)酸溶液中;n元強(qiáng)堿溶液中
8. 有關(guān)物質(zhì)結(jié)構(gòu),元素周期律的計(jì)算公式
8.1 原子核電荷數(shù)、核內(nèi)質(zhì)子數(shù)及核外電子數(shù)的關(guān)系
核電荷數(shù)=核內(nèi)質(zhì)子數(shù)=原子核外電子數(shù)
注意:陰離子:核外電子數(shù)=質(zhì)子數(shù)+所帶的電荷數(shù)
陽離子:核外電子數(shù)=質(zhì)子數(shù)-所帶的電荷數(shù)
8.2 質(zhì)量數(shù)(A)、質(zhì)子數(shù)(Z)、中子數(shù)(N)的關(guān)系
8.3 元素化合價(jià)與元素在周期表中的位置關(guān)系
(1)對(duì)于非金屬元素:最高正價(jià)+|最低負(fù)價(jià)|=8(對(duì)于氫元素,負(fù)價(jià)為-1,正價(jià)為+1)。
(2)主族元素的最高價(jià)=主族序數(shù)=主族元素的最外層電子數(shù)。
9. 烴的分子式的確定方法
(1)先求烴的最簡(jiǎn)式和相對(duì)分子質(zhì)量,再依(最簡(jiǎn)式相對(duì)分子質(zhì)量)n=相對(duì)分子質(zhì)量,求得分子式。
(2)商余法:商為C原子數(shù),余數(shù)為H原子數(shù)。
注意:一個(gè)C原子的質(zhì)量=12個(gè)H原子的質(zhì)量
10. 依含氧衍生物的相對(duì)分子質(zhì)量求算其分子式的方法
,所得的商為x,余數(shù)為y。
注意:1個(gè)原子團(tuán)的式量=1個(gè)O原子的相對(duì)原子質(zhì)量=16
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