無限循環(huán)小數(shù)舉例

無限不循環(huán)小數(shù)有很多啊，例如根號2，根號3，根號5，等等。但最有名的兩個無限不循環(huán)小數(shù)就是散納圓周率π和自然對數(shù)的底數(shù)e。自然對數(shù)的底數(shù)e=2.7182****8459****。

e是一個奇妙有趣的無理數(shù)，它取自數(shù)學(xué)家歐拉Euler的英文字頭。

?歐拉首先發(fā)現(xiàn)此數(shù)并稱之為自然數(shù) 。但這里所說的自然數(shù)與常見的自然數(shù)：1，祥族2，3，4……是不同的。

確切地講，e應(yīng)沖宴沒稱為“自然對數(shù)lnN的底數(shù)”。

e與圓周率π被認為是數(shù)學(xué)中最重要的兩個超越數(shù)（不滿足任何整系數(shù)代數(shù)方程的數(shù)，稱超越數(shù)）。

而且e、π與虛數(shù)i三者之間有一個相當(dāng)有名的關(guān)系式：e^(iπ)=-1。e的近似值可以用以下的計算公式求得：??

e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/(n-1)!+1/n!，n是正整數(shù)。??

n!是階乘的意思，n!=n*(n-1)*(n-2)*......*3*2*1。

另外，還有一個不常見的無限不循環(huán)小數(shù)：歐拉常數(shù)γ=0.5772****4901****......它同時也是一個超越數(shù)。??

e、圓周率π、歐拉常數(shù)γ，這是最有名的無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)。

小數(shù)，并沒有有限循環(huán)小數(shù)這種說法，有限小數(shù)即使出現(xiàn)循環(huán)，也不能叫循環(huán)小數(shù)。也就是說，循環(huán)小數(shù)一定是無限循環(huán)的。無限循環(huán)小數(shù)舉例如下：

1、2.9666****...

2、35.2323****…

3、36.5685****……

混循環(huán)表示

將混循環(huán)小數(shù)改寫成分數(shù)，分子是不循環(huán)部分與第一個循環(huán)節(jié)連成的數(shù)字組成的數(shù)，減去不循環(huán)部分數(shù)字組成的數(shù)之差；分母的頭幾位數(shù)字是9，末幾位數(shù)字是0，9的個數(shù)跟循環(huán)節(jié)的數(shù)位相同，0的個數(shù)跟不循環(huán)部分的數(shù)位相同。

例如：0.1234****34…=(1234-1)/9990 0.5588****9888****...=(5588****-55)/9999****。

無限不循環(huán)小數(shù)有很多啊，例如根號2，根號3，根號5，等等。但最有名的兩個無限不循環(huán)小數(shù)就是圓周率π和自然對數(shù)的底數(shù)e。自然對數(shù)的底數(shù)e=2.7182****8459****。

e是一個奇妙有趣的無理數(shù)，它取自數(shù)學(xué)家歐拉Euler的英文字頭。

?歐拉首先發(fā)現(xiàn)此數(shù)并稱之為自然數(shù) 。但這里所說的自然數(shù)與常見的自然數(shù)：1，2，3，4……是不同的。

確切地講，e應(yīng)稱為“自然對數(shù)lnN的底數(shù)”。

e與圓周率π被認為是數(shù)學(xué)中最重要的兩個超越數(shù)（不滿足任何整系數(shù)代數(shù)方程的數(shù)，稱超越數(shù)）。

而且e、π與虛數(shù)i三者之間有一個相當(dāng)有名的關(guān)系式：e^(iπ)=-1。e的近似值可以用以下的計算公式求得：??

e=1+1/1!+1/2!+1/3!+...+1/(n-1)!+1/n!，n是正整數(shù)。??

n!是階乘的意思，n!=n*(n-1)*(n-2)*......*3*2*1。

另外，還有一個不常見的無限不循環(huán)小數(shù)：歐拉常數(shù)γ=0.5772****4901****......它同時也是一個超越數(shù)。??

e、圓周率π、歐拉常數(shù)γ，這是最有名的無限不循環(huán)小數(shù)，即無理數(shù)。